Rankine W.J.M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbance

Хч'. Ов йа ХЪеттпойупатзс 2Ъогу ф Кассе 'оу' ЛцИа Хоэф$м4ьпЫ,3й4игЫпмй, Зу 'ч1г. Х. Мьсч!иоам' Вьккпе, СЖ ЙЙ.Р., У,хс8К Йод. ЙуГйза„Вк. Взг4«чзв Жщззз И,— 'Вззз Взззшъзг 1Е„. 18Ф. ' ~ 1. Тпх оЪ!ест о» !Ье ргевепз шчев6цабоп 1з !о йеФегшше Йе ге1а6опв и Ь!сЬ шизВ ех!зз Ъебчееп гЬе 1аччв оГ ФЬе е1зз!!с!гу оГ апу в«Ъвгапсе, ччЬезЬег дазеоиз, 1й?шй, ог зо1!й, апй гЬозе оГ гЬе «аче-1!Ье ргорадаф!оп оГ а йп!ге, ?опд!1«й!па? й!зг«гЪап~е !и ЙаФ в«Ъзгапсе; !и ойег ччогйз, оГ а й!з!«гЪ«псе со«в!зг!па' !и Гйзр1асешепгв о» раг6с?ев а1опзг' '. гЬе й!гесг!оп о» ргорахаз!оп, гЬе ге!ос!гу о» й?зр1асешепз о» гЬе раг6«1ев Ъе?щ'воуеаФ,, гЬаз 1з зз поз го Ье пед1есгей ш сошрапвоп «!гЬ гЬе че1ос!гу о» ргорваиг!оп.' Хп.раг.

6с«!аг, гЬе !пчезг!па!!оп аппз аз авсегга!и!пц ччЬ«з со«666опв аз 1о Йе !гипйег оГЬеа? ~ Ггош рагбс1е зо раг6с1е ш«зз Ье Г«16!1ей ш огйег зЬаг а йп!?е !о«азий!иа1й!вгигЪаийе пшу Ъе ргора а!ей а1опф а рпзша6с ог су1!пйг!са1 шввв ийзЬоиг 1овз оГ епегпу ог сЬапзге ' оГ гуре; Йе «огй Гуре Ъе!пд изей Фо йепофе Йе ге1абоп Ьетчееп Йе ехгепз о» й?в!«гЪаисе ' аз а д!чеп !пззапз о» а-вез оГ раг6с1ев, аий гЬе!г гевресЬЬе ипй!згигЬей ров!6опз.' ТЬе Гйзг«гЪей шагзег ш ГЬезе !пци!г!ев пзау Ье сопев?чей Го Ье со«зашей зп а„зЫцфФ з«Ъе оГ ип!Гогш огоев-зес6оп апй пи1ейп!1е 1епфЬ. ~ 2. ?Гааз-1'с?ос?гу.— А сопчеп!епб г!«а«6гу !и $Ье ргезепФ 1«чез!!ца6«п 1в ззЬЬз шау: Ье гегшсй гЬе тазз-те?осНу ог зотайс зв?осГгу — гЬа1 !в $о зау, Йе шаве оГшабег.йгоицЬ юЬ!сЬ а ГйвгигЬапсе'!з ргорадагей ш а ип!з о» 6ше чч1п1е айза«с!пд а!ой а р?!впг оГ Йе зесбопа1 агеа «п1гу.

ТЛ«з шазз-че1ос!зу ччй1 Ье йепогей Ьу т., ?.ез 8 йепоге зЬе оийупевз, ог гЬе ар«се й11ей Ьу ип?зу о» шазв, о» ФЬе в«Ьв?ацсе ?п !Ье «пй!зз«гЪЬй вгаге, апй а гЬе 1шсаг че1ос!гу оГ айва«се оГ зЬе ччаче; зЬеп чче Ьаче ' еч!йепг1у а=тВ....... '; .. ', . (Ц... у 3. ЙзетаГгса? йаййоп о~Рзгтапвпсу о/' Уув.— ?Г !з Ье ровз!Ъ?е Гог 'а, чаче' о» й!згигЪапсе Фо Ье ргорадагей ш а ип!Гогш з«Ъе, «чФЬо«1.сЬапце оГ,Фуре, ФЬЮ резв?Ъ??г!у ' !в ехргеввей Ьу зЬе ип!Гогпизу о» гЬе шазз-ге!ос!1у т Гог аП раз!в оГ Йе зчаче.

С«псе!че а врасе ?п зЬе виррозей г«Ъе, оГ ап !пчаг!аЫе 1епфЬ |Хж„1о ф со«за!«ей Ьетчееп а ра!г оГ ггапвчегве р1апев, апй !ез Йове р1апез айчапсе чч!гЬ Йе 11«еаг че?ос11у а ш гЬе й!гесбоп о» ргорщаг!оп. ? ез Йе ч«1«ев оГ Йе Ъ«1Ь?пезз оГ Йе'ша1?ег аЪФЬе. Гогепювг апй а»гегшозз р1апез гезресг!че!у Ье йепойей 'Ьу з, апй з,', апй 1Ьозе оГ Йе че1ос!гу о» 1опх!!«й!па! Гйзгш Ъапсе Ьу и, апй, м„ТЬеп, Йе 1!пеаг че?ос!з?ев' зч?й' ччЬгеЬ зЬе рзг6с1ев Фгачегве. $Ье г«о.р1апез гезресйче1у вге аз-Го1Ьичв-:"»ог 1Ье.Гогепзрвзгр?апЪ, * Ф м,-а, Гог ФЬе а»гегшозз р1апе и;,а.

ТЬе ип!Гогш!зу оГ $уре оГ Йе й!в!игЬапмшчо?чев,, ав а сопй!6оп, зЬа1 е<?ив? шаваев оГ ша!1ег ггачегве Йе!зчо р1апевгевресбче?уш абачей; т — 4 4'. 1Ьс оо (6) ТЬе вциате от" ФЬе 1шеат че1ос1Фу от айчапсе Фз 8зчеп Ьу ФЬе ФЬ11ом1пп ециаФ1оп: а'=тсБс= — У ~'............ (7) , Ыр ТЬе 1иФецта1 Фотш оФ' ФЬе ртесей1пд ес1цаФ1опв шау Ье ехртеззей аз ФЬ11омв. Т еФ Б, аз Ьетоге, Ье ФЬе Ъи1Ыпевв ш ФЬе ипй1зФитЬей вФаФе, апй Р ФЬе 1опп1Фий1па1 ргевзите; ФЬеп ш а мате от йиФитЬапсе от" ретшапепФ Фуре, ме шизФ Ьаче ФЬе Фо11ом1пд сопй1Ф1оп Фи1- Я1ей: р+т'зпо Р+тс8. -........... (8) 1) б. 7т'аззз о~ЯанИза ЗсзФитйапсз.— ТЬе сопй111оп ехртезвей Ьу ФЬе ес1иаФ1опв от ФЬе ртесей1пп весФюп Ьо1йв Гог апу Фуре ст" й1вФитЬапсе,'сопФ1пиоив от.

й1всопФ1пиоив, 8тайиа1 ог аЬтирФ. То тертезепФ, ш ратФ1си1ат, ФЬе саве от" а яике аЬтирФ й1вФитЬапсе, ме шцзФ сопсе1че ФЬе ФЬтешозФ апй айепповФ айчапс1пп р1апев а1теайу шепвюпей Фо соа1езее ФпФо опе.' ТЬеп Р 1з ФЬе 1опаФФий1па1,ртевзите, апй В ЬЬе Ъи1Ь(пезв, ш 6 опФ оФ' ФЬе айчапс1пд р1апе'; Р Фз ФЬе 1оп1пФий1па1 рпвввше, апй з ФЬе Ьи1Ьшевв, ЬеЫпй ФЬе айчапсшд р1апе; апй ФЬе атйчапсйщ РЪше Фв а мате-ФтопФ оФ' зиййзп соттзттеззтоп от оФ асййзп тчттзуасуит» ! о (Уса, еЫпз 1св Аарчсс, 18204 ' ВЫ %тзиьп Тпопооп Ьаа'репса опФ Фо йс опйог, йов о пото оГ ппЬФсп ипприаов, ФЬопзЬ пиФЬспиИайФу рооеЫс, и оп ппоссЫс сопйИсп оГ шопов; опу йсч!ойоп Ьош вЬсрФпзо'спйозппои Фопйпр Фо швЬо ФЪо ЙйаиЪспсс Ъосошо шота впй шота втсйпо1.

Нспсо йо оп1у почв от ипЬФоп''ЙФптвстип ипосс роппспопсу оГ Фуро и рЬуесоФФу ропйЫо, Фо опо оу опвооп ссшриосФоп; спс йи Фв Фо Ьв ФВЬс1т Фпзо вссешв Ьт сопаапйш мтй вй йвв й спвиФ ш йо ророт тссрссйпх впсЬ матса .' МТ6:: '::;'. -::;ЖЮ~8НОО11, ~. «; М' аИЩНж ОР1'РНВ тЩЗИОжКаи1С 'Ь. чае,' Ъе1п~'.еа~~ 1пт ишФу оФ' Ф1ше„ехргевзей Ьу ФЬе таас-сз1осИу; Ьепсе ме Ьаче, ав ФсЬа.пттзттт(теис р'оййтргоп от ип1тотш1Фу оФ' Фуре, ФЬе Хо11ом1пп ециаФ1оп: а-п, а — и' а' — '= — '=-=т...........

(2) с, сс 3 "ЬлоФЬет мау ф ехртезяпа ФЬе ваше сопй1Ф(оп Фв аз Гоцотчв: . Ли= — Ьз............. (8) р 4. Зуайттеа1 Ссай%оп о~Ретпыпепсу о~ Таре.— с.еФ р, апй Р, Ье ФЬе 1пФепябев оФ' ФЬе 1опатФий1иа1 ртеззцте аФ ФЕе тогешозФ апй аттетшовФ айчапс1пп р1апез гезресйче1у. ТЬеп Фп еасЬ ип!Ф оФ' Ф1ше ФЬе йЖегепсе от" ргеззите, и;Ри ипргеззез оп ФЬе шазз т ФЬе.ассе1етаФФоп м',-и„апй сопзециепФ1у, Ьу ФЬе весопй 1ам оК шоФ1оп, ме Ьаче ФЬе ФЬ11ом1пп ча1ие Фог ФЬе й1Кегепсе от" ртеввите: р,— Р,=т(а,-а,)............

(4) ТЬеп виЬвФФФиФ1пп тот ФЬе ассе1етаФФоп и,— а, 1Фз ча1ие тп Феппв от" ФЬе сЬапде оГ Ьи1Ь1- певв ав 81чеп Ьу еФиаФФоп (3), ме оЬФа1п, Фот-ФЬе йупатсса1 сопйЖсв оФ ретшапепсу оФ Фуре, ФЬе И1омшд ециаФ1оп, Р;Р,=т'(з,-з,),........... (5) чЗЬФсЬ шау а1во Ье рцФ ш ФЬе ФЬтш от" ап ехртезяоп рчш8 ФЬе ча1ие от" ФЬе вциаге от" ЬЬе ешазв че1ос1Фу, ч1в. ТЬе че1ос1Фу оЕ ФЬе й1вФигЬей раг6с1ев Фз ав Ео!1оьчвь е=т(8-з)= — =,/(р-Р).

(3-ь); (П) апй 6 Фв Еопчагд ог ЪасЬи агй ассогд1пФФ аз ФЬе ччаче 1з опе оФ сошргевгдоп ог оЕгагеФЬсФ1оп., ТЬе епегду ехрепйей Фп ипбу оЕ Фиие, ш ргодиснщ апу висЬ зчаг е Фз ехргевьей Ьу ФФм.' Фог ФЬе ваче шау Ье сопсе1чед' Фо Ье ргодисей Фп а ФиЬе с1овед аФ опе епй Ьу а шичеаЫе' р1вФоп оЕ Фпарргес1аЫе тпазз, Фо йЫсЬ ФЬеге Фь арр11ей а ргсззиге р дФФЕегепФ Егеш ФЬе ипд1ьФигЬей ргеззите Р, апй в1исЬ сопзеФФиепФ1у яочеь.аФФ1ь ФЬе че1осФФу ж., ТЬе тчау . из иЫсЬ ФЬаФ епегиу Фз'д1ьрозсд оЕ Фв ав Ео11о~чз: асгиа1 епегду оЕ ФЬе й1зФигЬ|псе, тиь ° ° ° я( ч+ ри8-г) .

—; могЬ допе Фп а1Феппд Ьи116пезв, —,—; апй ФЬе ециаФ1оп оЕ ФЬе сопзегча 6оп оЕ епег11у Ев ус=-(ц'+(р+Р)(8-в)1........, (Пх) ~ 6. Тйегтодупатус Соайбоия.— Р7Ы1е ФЬе егФиаФ(опз оЕ ФЬе Фюо ргесед1пц зесбопв ппроье ФЬе сдпвгапсу оЕ ФЬе гаФе оЕ чаг(а6оп оЕ ргеьзиге ФФФФФ Ьи1а1певз диче ФЬе й1зФигЬапсе ( —, =-т) ав ап шдФзрепьаЫе сопй1Ф1оп оЕ регшапепсу оЕ Фуре оЕ ФЬе чгаче,,' ~дЛ (,Й ФЬеу 1еаче ФЬе 11пигз оЕ ргеввпге апй оЕ Ьп1!гшевв, Ъепщ Еоиг <1иапФ111ез, сопиесФей Ьу опе есФиаФ1оп оп1у (' ' ~-'=--~=пьь). Твчо ои1у оЕ ФЬозе циап66ев сап Ье агЬФФгагу1 ~в,-г„д1 ФЬегеЕоге опе шоле сциаФ1оп 1з геФФи1гед, апй ФЬаФ 1з,Фп Ье йеФегиппей.

Ьу.ФЬа шй:.аХ..ФЬе..., 1аи в оЕ ФЬегшодупаш1св. ХФ Фз Фо Ье оЬвегчей, ш ФЬе йгзФ р1асе, ФЬаФ по впЬвФапсе уеФ хиоггп Еи1Ь1в ФЬе сей дйбоп ехргеззей Ьу ФЬе есу1аФ1оп — = — и'=' сопвгапФ, ЬеФьчееп йшФе 11п6Фе оИ1вФпгр ~Р я. апсе, аФ а сопвФапС ФетпрегаФиге, пог ш а вгаге оЕ поп-сопдис6оп оЕ Ьеав (са(Фей ФЬе айгабаЕЕс вгаФе). 1п оп1ег, ФЬеп, ФЬаФ регшапепсу оЕ Фуре шау Ье розвФЫе ш а Фчаче,' оЕ 1опхФФидша1 д1згигЬапсе, ФЬеге пшвФ Ье ЬоФЬ сЬаще оЕ ФевврегаФиге апй сопйисбоФФ оЕ ЬеаФ йиг1пд ФЬе д1вФигЬапсе. ТЬе су11пдг1са1 ог рг1зша6с ФиЬе ш и ЫсЬ ФЬе й(вФигЬапсе Фв 'варрон'Фо.ФаЬЬ р)асс"' Ьешд Фдеа1, Фз Фо Ье сопв(дегей ав поп-'сопйисбпьг.

— 'Мво,' ФЬд ЕогешмФ апй-аЕФевпФовФ'-.— Фгапвчегзе адчапс1пд р1апев, ог ЕгопФ апй ЬасЬ оЕ ФЬе чгаче, ФчЬ1сЬ'сопФа(п ЪеФучееп ФЬЮ; ФЬе раг6с1ев тчЬозе ргеввиге апд: ЬиИцпезв аге. ш'ФЬе асФ оЕЧагу1п~, иге. Фо Ъе сЬФФв1йМй ' ' ' ~гч * *,,.,:~~~фффв:еж,. б!7~~ждф%~Я!дФ',Ф$иф:;ЯдЯи~фЯ~Вм%!ЧФФиьХввзгвчф®й, тКВМФ'а~'ФКйМ'ОУ':-'тййФФ~ЬО1(1ЙУ6)РФЖ~:'ЭХ~ЧП~,. „' ';;;:;:,'"..-';~~~''.,,1 ассогйши ав р 1впгеаФег ог 1еввФЬввг Р;.:; 'Т)Фе вФ(иагефоГфсгггивФ4Ж4Й111) фаФФй)охзФФид~~ ~'-",;!1Ф че1ос1Фу оЕ адчапсе аге,геврес1йчеГу ав4ЬЬщв!::-' ' ': '.

' -,::-',::,: .:;.'.!::;;,'""." '!"'"-."'::!'-':;,"!:,.':. ' ':„.Ф ; '2ч86: ' ..::: 'йМФЮ~ОМ:а;:У, М, МйЧКЬа ОМ:твж тажССМОВтжСМУС вз:Стоп-сипйусеС)пф, Ьесвпзе 'оХ СЬете Ъсйпд ап тйейп(Се 1ен8СЬ оЕ пиССег ЬеЕоте СЬе Еоке- .спозС 'апй: ЬеЫпй.СЬе' аХСетшозС 'р1апе, 'Со тез(зС сопйис6оп, -ТЬе СшйзЕег оЕ Ьеак,' СЬегеХоге, СаЬез р1асе вЬоПу ашоп8зС СЬе раг6с1ез ипйетдо1пд чат)абоп оЕ ргеззше апй Ьи1Ыпезз; апй СЬетеЕоте Еог апу д1чеп рат6с1е, йипп Пз раззяве Егопз СЬе ЕгопС Со СЬе ЬасЬ оЕ СЬе Фате, СЬе тСеуга1 атоипк о~Аеак теспзей снизк . зз иоФйлд; алй СЬ)з Сз СЬе СЬегшойупапйс сопй1Сюп ччЫсЬ 81чез СЬе геои1гей еоиаС1оп.