А.С. Давыдов - Квантовая механика

Д 13 К 530.145 Квантовая механвка, А. С. Давыдов, нзд. 2-;т, перераб., учебник, Главная редакция фнзнко-математвческой литературы взд-ва «Наука», 1973. В книге йалагаются физические основы я матемв» твческнй аппарат нерелятявястского к квазврелятввнпь ского движения частицы во внешнем поле, основы кван товой теория систем взаимодействующих одннаковьщ частиц я приложения теории к описанию различных явлений. Второе издание кнвгн существенно переработано с учетом новейшего развнтвя идей н методов кввнтовВй механика.

Значительно полнее излагаются методы одчь саяна квантовых систем с помощью представления йнсел заполнения, функций Грина н матрицы плотностм. Изложены основы квантовой теории необратимых вре цессов в теорня когеревтных состояний. Подробно рйесмотрено, важное каноническое преобразованне Боре. любова — Тябликова. В связи с раавнтнем фнзикн ядь веров переработан к расширен раздел о ваанмодейстйвм электромагнитного излучения с веществом. Табл. 19, рнс. 30, бвблвогр. 143 наев.

© Издательство чНаукаэ !973 с нзмененнямн 0232 — 1801 042(02).У3 ОГЛАВЛЕНИЕ 66 69" 74" 77. 85 89 Глава 21. Предельный переход от квантовой механини к классической 91 2л2. Квазнклассическое приближение...,...... 93 23». Правила квантования Бора — Зоммерфельда .. 96 24.' Прохождение через потенциальный барьер. Движение ча.

стнцы над потенциальным барьером и потенциальной ямой 1О1 Предисловие ко второму изданию Из предисловия к верному изданию Глава 1. Основные понятия квантовой механики $1. Введение й 2! Волновая функция свободно движущейся частицы й 3. Принцип суперпвзицни состояний. Волновой пакет 2 4. Статистическое толкование волновой фуннцин .. ° $ 5.

Свободная частица в ограниченном объеме пространства й 6. Вычисление средних значений координаты и импульса $ 7. Операторы физических величин $ 8. Собственные функции н собственные значения операторов $ 9. Свойства собстненных фуннций операторов, имеющих дискретный спектр 4 1О. Свойства собственных функций операторов, имеющих непрщ рывный спектр $11. Условия, при которых несколько физических величин могут иметь определенные значения в одном состоянии '$'12. Методы опредезения состояний квантовых систем $13. Соотнощенне неопределенностей для физнческнл-величин $14'.Описание состояний с помощью матрицы плотности Глава 11.

Изменение квантовых состовкнй с течением времени 15. Волновое уравнение Шредингера........ ° 16. Стационарные состояния 17. Изменение средних значений физичесних величин с течением рремени 18*. Йнтегралы 'движения и условия симметрии 19*. Теория групп и квантоваи механика 20ь.

Изменение с течением времени состояний, описываемых матрнцей плотности 1П. Связь квантовой механики с классической механикой 11 15 17 20 23 24 27 33 39 43 47 49 53' 59 Глава 1У. Простейшие прнменемня квантовой механикп $25. Частицп в прямоугольной потенциальной яме 6 26. Гармонический осциллятор . 108 .

108 .- . 110 Глава У. Элементарная теория. представлений......... 124 3 27. Различные представления вектора состоянии..., .. 124 $28. Различные представления операторов . . . ' . . . , 13! 5 29, Определение собственных функций и собственных значений операторов, задаваемых в виде матриц - 138 6 М.

'Общая теория унитврных преобразований....... 141 $31. Унитарные преобразования, соответствующие изменению состояния с течением времени 144 6 32. Представление чисел заполнения для гврмонического осциллятора . . . . . . . . . : . . . . . 150 5 ЗЗ. Представление чисел заполнения для колебаний атомов в одномерном кристалле . . . . . . . .

. . . . . , . 159 Ч1. Движение частицы в поле центральных сил . . . . . 163 34. Общие особенности движения частицы в поле сферической симметрии ................... 163 35. Свободное движение с определенным значением орбитального моментв................ !66 36. Двиигение в сферически симметричной прямоугольной потенциальной яме .............. 168 37. Сфернчески симметричная потенциальная яма с квадратичной зависимостью от радиуса ......... П! 38. Движение в кулоновском поле. Дискретный спектр . 176 39.

Движение в кулоновском поле. Непрерывный спектр .. 18! 40'. Оператор момента количества движения ... 182 41. Векторное слохсение двух моментов количества движения 185 42*.Векторное сложение трех моментов. Коэффициенты Рака . 189 43'.

Преобразование собственных функций операторов моментов прн вращениях координатных осей ....... 192 44".Обобщенные сферические функпни как собственные функции оператора момента . . . . . . . . . . . 198 45. Вращение твердого тела. Симметричный волчок . °... 204 461.

Врал!ение твердого тела. Асимметричный волчок .... 206 Глава Глава ЧП. Приближенные методы вычисления собственных значений н собственных функций операторов..., . 211 $47. Теория возмущений в стационарных состояниях с дискретным спектром .................. 211 %'48. Условия применимости теории возмущений....... 2!4 6 49. Теория возмущений при наличии двух близких уровней . . 217 $50. Теория возмущений при наличии вырождения . . . . . . 220 6 5!. Прнмеиенне вариационного метода к приближенныы расчетам ............. -.......

222 6.52. Метод канонических преобразований . . . . . . . . . 227 Глава ЧШ. Основы кваэирелятивистской квантовой теории движения частицы во внешнем поле........... 234 6 53. Элементарные частицы в квантовой механике . - .. 234 % 54. Релятивистское уравнение лля частицы с нулевым спином . 237 6 55. Свободное движение чвстнцы с нулевым спином..... 242 $56ь.

Свободное движение частицы с нулевым спином в представлении Фешбаха — Вилларса ........ - .. 247 6 57ь.Интегралы движения и собственные значения операторов в релятивистской теории частицы нулевого спина . . . . . 250 й 58. Взаимодействие частицы нулевого спина с электромагнитным полем .........

' - ..... 216 2 59. Релятивистское уравнение Днрака . . . . . . . 262 9 60. Свободное движение частил, описываемых уравнением Дирака . . . . . , . . . . . , . . . . 266 5 61'. Коварнантная запись уравнения Дирака . . . . . . . 275 % 62. Момент количества движения электрона в теории Дирака .

286 й 63. Релятивистские поправки 'к движению электрона в электромагнитном поле . . . . . . . . . . . . . 291 4 64. Спин-орбитальное взаимодействие . . . . . . 294 $65ь.Зарядовое сопряжение. Частицы и античастицы - . . . . 299 9 66. Уравнение Дирака для частиц с нулевой массой покои. Нейтрино . . . . . . . ч . . 305 з 67.

Атом водорода с учетом спина электрона . . . . . . . 309 $68*. Точное решение уравнения Дирака для кулоновского поля . 315 з 69. Атом ао внешнем магнитном поле ........ 319 6 70. Атом во внешнем электрическом поле - .. - З24 Г л а в а ! Х. Квантовая теория систем, состоящих из одинаковых частиц 329 $71. Уравнение Шредингера для системы, состоящей из одинаковых частиц......,......., .. 329 $72. Симметричные и антисимметричные волновые функции .

332 $73. Элемейтарная теория основного состоянии атомов с двумя электронами.................. 338 6 74. Возбужденные состояния атома гелия. Орто- и парагелий . 342 $75. Метод самосогласованного поля Хартри — Фока ..., 347 $76. Статистический метод Томаса — Ферма . - . 353 6 77. Периодическая система Менделеева .. ° ° - 358 4 78.

Спектралзные и рентгеновские термы ..: .. 362 % 79. Оболочечная модель атомного ядра ...... 367 Ф Глава Х. Вторичное квантование систем, состоящих нз одинаковых базанов , 372 80. Вторичное квантование электромагнитного поля без зарядов 372 81. Фотоны с опрдделенным моментом и четностыо . . .

. . 377 82. Фононы 'в трехмерном кристалл»- . . . ЗЗЗ 83. Вторичное квантование мезонного поля . . . . . . . . 387 84. Квазичастицы в системе взаимодействующих бозонов . 391 85. Основы микроскопической теории сверхтекучести .. 397 Глава Х!. Вторичное квантование систем, состоящих нз одинаковых фермионов 403 86.

Представление чисел заполнении для систем невзаимодейсгвующих фермионов .... - ........ 403 87ь. Системы фермионов, взаимодействующих парными силами. Каноническое преобразование Воголюбова....... 4!2 88*.Взаимодействие электронов 'с фононамн металла н микроскопическая теория сверхпроводимости . . . . . .

. . 420 89, Квантование электронно-позитронного поля . . . . . . . 426 Глава Глава ХП. Теория квантовых переходов под влиянием внешнего возмущения 431 90. Общее выражение лля вероятности перехода из одного состояния в другое . 43! 91. Возбуждение атома пролетающей тяжелой частицей... 435 92. Ааиабатнческое и внезапное включение и выключение взаимодействия ................. 438 93. Вероятность перехода в единицу времени....... 443 94. Взаямодействне квантовой системы с электромагнитным излучением ....,......,....

446 95. Правила отбора для испускания и поглощения света. Мультипольное излучение............... 452 96. Время жизни возбужденных состояний в ширина энергетических уровней ................ 459 97. Линейный отклик квантовой системы на внешнее воздействие . . . . . .

. . . . . . . . . . 462 98, Поляризуемость квантовой системы . . . . . . . . . 467 99. Элементарная теория фотоэффекта . . . . . . . . 472 100. Переходы, обусловленные взаимодействием, не зависящим от времени . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 1О!'. Вероятность квантовых переходов и 3-матрица . .