А.Н. Матвеев - Атомная физика

А.Н. МЯТВЕЕВ Ятом ная ИЗИКЗ Допугцено ГосудаРственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей вузов ОЫВ Москва «Высшая школа» 1989 ББК 22.38 М 33 УДК 539.1 Рецензенты: кафедра физики Московского инженерно- физического института (зав. кафедрой — д-р физ,-мат. наук, проф. А. С. Александров); акад. АН УССР А. И.

Акиезер Книга представляет собой пятый том курса обшей физики (первые четыре тома вышли ранее). Большое внимание уделено анализу экспериментальной ситуации, приведшей к возникновению квантовой теории Подробно анализируется физическое содержание основных квантовых понятий и матеыатичеекого ацпарата, используемого для описания движения микрочвстиц, рассматриваются основные явления физики атома и явлени», обусловленные свойствами атомной оболочки, а также некоторые рслвгивистские «вантовыс лвлення.

1б04090000 (4309000000) — 504 М 106 — 89 001 (01) — 89 ББК 22З8 530.4 1ЯВ)Ч 5-Об-00005б-7 © А.Н. Матвеев, 1989 Матвеев А. Н. М33 Атомная физика: Учеб. пособие для студентов вузов.— Мл Вв!сш. пзк., 1989.— 439 с.: ил. 1БВ)ч( 5-Об-000056-7 Оглавлеыие 9 87. !! Предисловие Введение !8 й 8. 56 й 9. 24 53 29 й 10. 33 3 4! 8 12.

48 $ !3. КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Фотозффект Открытие фотоэффекта Экспериментальные факты Противоречие законов фотоэффекта предсташшниям классической физики Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Внутренний и ядерный фотоэффекты Импульс фотона Селективный фотоэффект Эффект Комптона Томсоновское р»~сеяние Опыты Б»ркла Опыты Комптопа Рассеяние света с кор- пускулярной точки зрения Расчет эффек- та Комптона Наблюдение индивидуаль- ных актов столкновения Флуктуации интенсивности светового потока Флуктуации интенсивности светового по~ока Опыты Вавилова Флуктуации интенсивности во взаимно когерентных волнах Флуктуации интенсивности в поляризованных лучах Опыт Брауна и Твисса Поляризация фотонов Поляризация электромагнитных волн Поляриэационные явления в одноосиык «рисгаллах Применимость понятия поляризации к ошельному фотону Фотон Поляризация фотона Суперпозиция со- стояний 9 5.

Интерференции фотояов Интерференция электромагнитных волн Корпускулярная интерпретация опытов Винера Ко!х»ускулярная интерпретация опыта Юнг» Стационарное состояние Задачи ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА КОРПУСКУЛ Днфракцна рентгеновских лучей в крист аллах Рентгеновское излучение Формула Брэгга — Вульфа Методы наблюдения дифракаии волн иа кристаллах Способ Дауэ Способ Брэгг» Способ ДебаяВ!ерера Учет преломления рентгеновских лучей Эффект Рамзауэра — Таунсенда 52 Классификация столкновений электронов с атомами Поперечное сечение Средняя длина свободного пробега Экспериментальное определение поперечного сечения упругого столкновения электрона с молекулами Эффект Рамзауэра и Таунсенда Интерпретация эффекта Рамзауэра- Таунсенла Волны де Бройля Уравнения де Бройля Плоские волны и фазовая скорость Волновой пакет и групповая скорость Несостоятельность гипотезы волнового пакета Экспериментальные подтверждснна волновых свойств корпускул 59 Длина волн де Бройля Опыты Дэвидсона и Джермер» Учет пгжломлення электронных волн Опыты Томсона и Тарэаковского Опыты по дифракции электронов бш использования кристаллов Опыгы с нейтронами и молекулярными пучками Опыты при очень слабых потоках частиц Уравнение дли волн де Бройла б5 Уравнение Гельмгольца лля волн де Бройля Уравнение 81редингера бб ДИСКРЕТНОСТЬ АТОМНЫХ СОСТОЯНИЙ Излучение черного тела Классическая теория излучения черного тела Концентрация мод колебаний Формула Рэлея — Джинса Формула Вина Формула Планк,» Противоречие формулы Планка закономерностям классическои физики Дискретность квантовых состоаний и введение представления о «ваитовании энергии Квантовые переходы Спонтанные н вынужденные переходы Коэффициенты Эйнштейна Условия равновесия Формула Планка Опыты Франка-Герца 75 Идея опытов Франка -Герца Скема опытов Интерпретация результатов опыт» Атомные спектры 78 Возбуждение спектров излучения Экспериментальные закономерности в линейчатых спектрах Комбинационный приншш Несовместимость закономерностей 4 Оглавление ф 18 110 й 14.

81 92 й 15. й 19. 95 122 Задача 126 й 16. 98 у ф 20. 128 й 21. 130 й 17 142 излучения с классическими представле- ниями Ядернав модель атома Две модели строения атома Формула Резерфорда Опыты Реэерфорла Заряд ядра Распределение заряда в атоме Несовместимость планетарной модели атома с представлениями классической физики Постулаты Бора Правила квантования Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты Спектральные серии атома водорода Знергия ионизации атома водорода Спектр иона гелия Учет движения яира Изотопический сдвиг снектрэльных линий Недостатки теории Бора Опыты Штерна н Герлаха Орбитальный мап!итный момент атома по классической теории Движение маг- нитного момента в магнитном поле Опьп Штерна и Герлака ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Уравнение Шредннгерв Уравнение Шрелиигера Стационарные состояния Математические требования к волновой функции Условие нормировки волновой функции Собственные функции и собственные значения Ортогональнссть собственных фуиюгнй Характер статистических закономерностей квантовой мехашгки Уравнение Шрелингера, зависящее от времени Плотность заряда и плотность тока Принцип супер- позиции состояний Основные сведения нз теорпн операторов Описание физических величин в классической физнке Описание физическик мличин в квантовой механике Определение оператора Линейные операторы Сумма и произведение операторов Коммутирующие и антикоммутирующие операторы Собственные значения и собственные функции линейных операторов Линейные самосопряжеиные !эрмитовы) операторы Ортогоиальность собственных функций Условие само- сопряженности произведения двух само- сопряженных операторов Нормировка собственных функций Полнота системы собственных функций Вырожденные собственные значения Непрерывный спектр собственных значений Формула для суммы произведений собственных функций Представление дннамнческвх переменных посредством операторов Постулаты квантовой механики Вычисление средник значений динамических переменнык Оператор координаты Оператор импульса Гамильтониан Момент импульса частицы Оператор полной энергии Оператор произвольной функции динамических переменных Условие одновременной измеримости различных линамических переменных Приндип дополнишльности Чистые и смешанные состояли» Соотношение неопределенностей Соотношение неопределенностей Гейзеиберга Соотношение неопределенностей между произвольными физическими величинами Соотношение неопределенности лля проекции момента импудьса на ось 2 Соотношение неопределенности лая энергии Интерпретация соотношения неопределенностей Изменение динамических перемен- ных во времени Дифференцирование операторов по вре- мени, скобки Пуассона Квантовые урав- нения Гамильтона Интегралы движения Теоремы Зренфесга ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ Что таксе представленвер Различные представления функций Мат- ричные элементы операторов Коорли- натнсе представление Линейные конечвомерные векторные пространства Линейное векторное пространство Линейно независимые векторы Размерность линейного пространства и его базис Скалярное произведение векто- Г в Сопряженные векторы Операторы 1релставление векторов н операторов в ортонормированном базисе Собственные векторы н собственные значении оператора Условие полноты ортонормированного базиса Построение ортонормированного базиса Связь между представлениями вектора в различных базисах Связь между представлениями опер !тора в различных базисах Функции от операторов Производная от оператора по параметру Линейные бесконечномервые вектор- ные пространства Бесконечномерный вектор Скалярное произвецение Условие полноты и нор- мировка базисных векторов Свойства 6-функшги Дирака Бесконечномерные Оглавление $ й 31.

$33. й 25. 8 26. й 35. Г85 операторы Собственные значения и собственные векторы Коммутатор операторов Х и К Соотношение взаимности операторов Х и )С Постулаты квантовой механики 150 Смысл аксномьтичсского представления физической теории Постулаты кванто- вой механики Обобщение постулатов иа многие степени свободы Различные представления квантовой динамики 153 Картина динамики Шредингера Картина динамики Гейзенберга Картина взаимодействия Стационарные состояния ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ Свободное движение частицы 162 Волновые функции Нормировка на длину периодичности Непрерывный спектр Плотность заряда и плотность тока Частнца в одномерной потенциальной яме 164 Бесконечно глубокая яма Одномерная яма конечной глубины Случай Е ъ Е., Случай Е .Е„с Линейный гармонический осциллятор 167 Линейный осциллятор Нулевая энергия Волновые функции Чешош ь собствен- ных функций Теория излучения Прави- ла отбора для осциллятора Интенсив- ность излучения Двщкенне в поле цевтралыюй силы.

Ротатор 173 Собственные значения и собственные функции Момент импульса Закон сохранения Четность Собспзенные функции и собственные значения ротатора Правила отбора Классификация состояний по моменту импульса Прохшкденне микрочастиц через потенциальный барьер 179 Определение потенциального барьера Коэффициент прохождения и коэффициент отражения Прямоугольный потенциальный барьер Потенциальный барьер произвольной формы Холодная эмиссия элевтронов из металла Радиоактивный а-распад АТОМ ВОДОРОДА И ВОДОРОДО- ПОДОБНБ(Е АТОМЫ Стационарные состояния атома водорода н спектр излученнв 188 Собственные значения и собственные функции Радиальные волновые функции Правило отбора для в Распределение плотности в электронном облаке Схема уровней энергии водородного атома и спектр излучения Учет конечности массы влра 193 Гамилнгониан с учетом конечности массы ядра Сдвиг энергетических уровней Водородонодобные атомы и системы 195 Определение и общая карактернстика Волоролоподобные ноны и изотопы во- дорода Познтроний и мюоний Миюн- иые атомы Лдронные атомы Ридбер- говские атомы Атомы щелочных металлов 198 Собственные значения энергии щелочных мегал.чов Правила отбора Резонансная линия Главная серия Первая побочная (нлн диффузная) серия Вторая побочная (или резкая) серия Спектры других щелочных металлов Дублетная структура спектров щелочных металлов н снни алек~рона 202 Экспериментальные факты Спин электрона Собственный магнитный момент электрона Сущность спин-орбитального взаимодействия Объяснение закономернастей распзепления линий МАГНИТНЫЙ И МЕХАНИЧЕ- СКИЙ МОМЕНТЫ АТОМА Орбитальный момент электрона 208 Источники атомного магнетизма Орби- тальный момент электрона по квантовой теории Модуль и ориентировка орби- тального магнитного момента Гиромаг- нитное отношение Оператор спина электрона 211 Сини Оператор спина Оператор проек.