И.П. Жеребцов - Основы электроники, страница 9

Ясно, что по сравнению с этим значением концентрацию собственных носителей и,. = = 10'з см з учитывать не нужно, так как она в 1000 раз меньше. Концентрация неосновных носителей в примесном полупроводнике уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается концентрация основных носителей. Таким образом, если в герма- нии !-типа и, = р, = 10' см э, а после добавления донорной примеси концентрация электронов возросла в 1000 раз и стала и„ = 10'и см э, то концентрация неосновных носителей (дырок) уменьшится в !000 раз и станет р„= = 10'в см э, т. е. будет в миллион раз меньше концентрации основных носителей. Это объясняется тем, что при увеличении в 1000 раз концентрации электронов проводимости, полученных от донорных атомов, нижние энергетические уровни зоны проводимости оказываются занятыми и переход электронов из валентной зоны возможен только на более высокие уровни зоны проводимости.

Но для такого перехода электроны должны иметь большую энергию, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число электронов может его осуществить. Соответственно этому значительно уменьшается число дырок проводимости в валентной зоне. Оказывается, что всегда для примесного полупроводника н-типа справедливо соотношение н„р„= п,р, = иу = р~. (1.1!) В нашем примере получилось: !Ои (фа (!Оь э)к !Ока Сказанное о полупроводнике и-типа относится также и к полупроводнику р-типа. В нем М, » рв и можно считать, что рр ж Мк.

Например, для германия р-типа может быть р =10'в и и„= 10'в см э. Для полупроводника р-типа также всегда справедливо соот- ношение растает в 1000 раз и соответственно увеличивается проводимость. Получение полупроводников с таким малым и строго дозированным содержанием нужной примеси является весьма сложным процессом. При этом исходный полупроводник, к которому добавляется примесь, должен быть очень чистым. Для германия посторонние примеси допускаются в количестве не более 10 в%, г.

е. не более одного атома на 1О миллиардов атомов германия. А для кремния посторонних примесей допускается еще меньше: они не должны превышать 10 Удельная проводимость примесных полупроводников определяется так же, как и для собственных полупроводников. Если пренебречь проводимостью за счет неосновных носителей, то для полупроводников л-типа и р-типа можно соответственно написать о„= и„ер„и ор — — р„ер„.

(1.13) Рассмотрим прохождение тока через полупроводники с разным типом злектропроводности, причем для упрощения будем пренебрегать током неосновных носителей. На рис. 1.12, как и ранее, дырки изображены светлыми, а электроны — темными кружками. Знаки иплюси или кминусв обозначают соответственно заряженные атомы кристаллической решетки. Под действием ЭДС источника в проводах, соединяющих полупроводник и-типа с источником, н в самом полупроводнике движутся электроны л„р„= н;р; = лк = рк.

(1.12) Рассмотренные примеры наглядно показывают, что ничтожно малое количество примеси существенно изменяет характер злектропроводности и проводимость полупроводника. Действительно, концентрация примеси 10'и см при числе атомов германия 4,4. 10~~ в 1 смэ означает, что добавляется всего лишь один атом примеси на четыре с лишним миллиона атомов германия, т. е. примесь составляет менее 10 4%. Но в результате этого концентрация основных носителей воз- 28 Рис.

!.12. Ток в полупроводниках с электронной (а) и дырочной (а) электропровол- ностью проводимости. В соединительных проводах полупроводника р-типа по-прежнему движутся электроны, а в самом полупроводнике ток следует рассматривать как перемещение дырок. Электроны с отрицательного полюса поступают в полупроводник и заполняют пришедшие сюда дырки. К положительному полюсу приходят электроны из соседних частей полупроводника, и в этих частях образуются дырки, которые перемещаются от правого края к левому. В электротехнике принято условное направление тока от плюса к минусу.

При изучении электронных приборов обычно удобнее рассматривать истинное направление движения электронов — от минуса к плюсу. Мы будем показывать, как и выше, это направление стрелкой с жирной точкой в начале, а условное направление тока — стрелкой без точки. 1.4. ДИФФУЗИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ В полупроводниках помимо тока проводимости (дрейфа носителей) может быть еще диффузионный ток, причиной возникновения которого является не разность потенциалов, а разность концентраций носителей. Если носители заряда распределены равномерно по полупроводнику, то их кснцентрация является равновесной.

Под влиянием каких-либо внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может стать неодинаковой,неравновесной. Например, если часть полупроводника подвергнуть действию излучения, то в ней усилится генерация пар носителей и возникнет дополнительная концентрация носителей, называемая избыточной. Так как носители имеют собственную кинетическую энергию, то они всегда переходят из мест с более высокой концентрацией в места с меньшей концентрацией, т.

е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.

Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки) называется диффузионным током (!«„в). Этот ток, так же как ток проводимости, может быть электронным илн дырочным, и плотность его определяется следующими формулами: /««„В = е0„Ао/Ах и /в«„4 = — е0,/Зр/д2х, (!.14) где величины Ан/Ах и Ар/Ах являются так называемыми градиентами концентрации, а 0„и 0 — коэффициентами диффузии. Градиент концентрации характеризует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси х, т. е.

каково изменение концентрации н или р на единицу длины. Если разности концентраций нет, то Ьо = О или Ьр = О и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации Ьп или Ьр на данном 'расстоянии Ах, тем больше ток диффузии. Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица его — квадратный сантиметр в секунду.

Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнатной температуре для германия 0„= 98 и 0 = 47 смз/с, а для г 2 кремния 0„= 34 и 0„= 12 см /с. Знак «минуса в формуле плотносзн дырочного диффузионного тока поставлен потому, что дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок. Это поясняет рнс. !.!3, из которого видно, что если концентрация дырок р возрастает с увеличением координаты х, то дырки движутся в сторону, противоположную положительному направлению осн х.

Следовательно, 29 Рнс. 1.13. Движение дырок при разной кон- центрации носителей дырочный ток в этом случае надо считать отрицательным. Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника.

Избыточная концентрация начнет убывать по зкспоненциальному закону, показанному на рис. 1.!4 для электронной концентрации. Время, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, т. е. станет равна 0,37 первоначального значения пе, называют временем жизни неравновесных носителей т„. Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во време-' ни. Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависи~ от примесей, а также от состояния поверхности. Значения т„ для германия и кремния в различных слу- чаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более. При диффузионном распространении неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону (рис.

1.15). Расстояние 7„, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, т. е. становится равной 0,37 первоначального значения оо, называют диффузионной длиной. Она характеризует степень убывания избыточной концентрации в пространстве. Таким образом, убывание избыточ- пр Дбгп, Рис. 1.15. Изменение избытозной концентра- ции в пространстве ной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины т„и Е„оказываются связанными друг с другом следуцрщей зависимостью: Е„= )гр13„т„.

11.1 5) пр Дугл Рис. !.14. Изменение избы~очной концен- трации во времени 30 Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, но для пее значения тр и Е получаются иными, нежели для электронной концентрации. Ток проводимости и ток диффузии, генерация пар носителей и рекомбинация, изменение избыточной концентрации носителей во времени и пространстве не исчерпывают всего многообразия сложных явлений, происходящих в полупроводниках, но опи наиболее важны и, зная их, можно правильно понять работу полупроводниковых приборов.