Ю.А. Золотов - Основы аналитической химии (задачи и вопросы)

ОСНОВЫ ХИМИИ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ Под редакцией акаасмика Ю.А.Золотова Йопуьцено Министерством образование Россииской Федерации в качестве учебноео пособил длл студентов университетов хьмьико-технологических, педагогических, сельскохоззйственимх, медицинских и Фармацевтических вузов Москва «Врбсшая школа» 2002 УДК 54З ББК 24.4 0-75 рецензенты: проф. Н. Е Ясрае (кафедра лазерной химии химического фикультета МГУ), кзщц.

хим. наук И. И. л)виспа (Московский институт радиотехники, электроники и автоматики) 1БВИ 54)6-004029-1 © ФГУП «Издательство «Высшая школаь, 2002 Оригинал-макет данного издания юоыется собственностью нздательства «Высшая школам и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрешается. ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга входит в учебный комплект, подготовленный кафедрой аналитической химии Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Комплект включает двухтомный учебник, издававшийся в 1996, 1999 и 2000 гг., и практическое руководство для лабораторных работ (2001). Задачник завершает комплект. Вопросы и задачи составлены в соответствии с программой по аналитической химии для химических факультетов классичажнх университетов. Книга содержит решения типовых задач по всем основным разделам курса — общим теоретическим основам, методам разделения, химическим (в том числе электрохимнческнм)„ хроматографическим и спектроскопическим методам определения. Уделено внимание обработке результатов измерений и представлению результатов вычислений.

Каждый раздел начинается с небольшого теоретического введения, которое содержит сведении, необходимые для самостоятельного решения задач, а также контрольные вопросы, облегчанлцне подготовку к сдаче коллоквиума илн экзамена. При написании книги использованы пособия„ранее подготовленные и изданные сотрудниками кафедры, прежде всего кЗадачи и вопросы по аналитической химии» Е. Н.

Дороховой и Г. В. Прохоровой. Авторами-составителями отдельных разделов являются сотрудники кафедры: раздел 1.1 — Т. Н. Шеховцова и Г. В. Прохорова; разделы 1.2; 1.3; 1.4 — И. Ф. Долманова н А. В. Гармаш; гл. 2— В. И. Фадеева„Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова, Т. В. Поленова; гл.

3 — В. И, Фадеева и Г. В. Прохорова; гл. 4 — И. И. Торочешникова и В. И. Фадеева; гл. 5 — В. И. Фадеева, Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова, Т. В. Поленова, И. И. Торо чешннкова; гл. 6— С. Г. Дмнтриенко; гл. 7 — Е. Н. Шаповалова и Г. Д. Брыкина; гл. з 8 — Г. В. Прохорова, Н. В. Шведене, И. П, Витер; гл.

9: разделы 9.1, 9.2, 9.3 и 9.4 — Ю. А. Барбалат и А. В. Гармащ раздел 9.5 н 9.6 — Н. В. Алов н К. В. Осколок. Большую работу провела редактор-организатор задачника канд. хим. наук, доцент В. И. Фадеева. Книга предназначается студентам классических университетов, а также химико-технологических„педагогических, медицинских, фармацевтических, сельскохозяйственных вузов; она может быть использонана и в вузах технического профиля. Авторы будут благодарны за любые замечания и пожелания, касающиеся задачника. Глава 1. Метрологические основы химического анализа 1.1. Значащие цифры и правила округлении Экспериментальные данные и результаты расчетов в химическом анализе принято выражать только значаиуими цифрами.

Значапшми называют все достоверно известные цифры плюс первая из недостоверных, т.е. все результаты следует округлять до первой недостоверной цифры. Для оценки недостоверности результатов аналитических определений необходимо учитывать реальные возможности используемого метода или методики. В качестве статистических критериев может служить, например, стандартное отклонение или доверительный интервал. В случае отсутствия таких сведений, недостоверность принимают равной + 1 в последней значащей цифре. Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, округление проводят в сторону ближайшего четного чнсла. Например, число 10,245 следует округлить до 10,24, а число 10,255 — до 10,26.

Рекомендуется округлять конечный результат после выполнения всех арифметических действий. Нуль в числах может быть значвмым и незначнмым. Нули, стоящие в начале числа, всегда незначимы и служат лишь для указания места залитой в десятичной дроби. Например, число 0,005 содержит лишь одну значащую цифру. Нули, стовщие между цифрами, всегда значимы. Например, в числе 0,306 три значащие цифры. Нули в конце числа могут быть значимы и незначимы. Нули, стожцие после запятой в десятичной дроби, считаются значимыми. Например, в числе 4000,0 шпъ значащих цифр.

Нули в конце целого числа могут означать значащую цифру, а могут просто указывать порядок величины. Например, в числе 500 значащих цифр может бытье одна (5), две (5 н О), три (5, 0 и 0). Чтобы избежать неопределенности, рекомендуется в таких случаях предсгавить число в нормальном виде, т.е. в виде произведения л числа, содержащего только значащие цифры, на л 10 . Например„ если в числе 500 одна значащая цифра, его следует изобразить 5 как 5 10з, если две значащие пифры — 5,0 10~, если три значащие цифры — 5,00 ' 10з.

В настоящем пособии мы будем считать нули в конце числа значащими, а порядок числа указывать, используя его нормальный вид. Сложение и вычитание. Значимость суммы или разности определяется значимостью числа с наименьшим числом десятичных знаков. Например, при сложении чисел 28,3; 5 и 0,46 значимость определяется недостоверностью числа 5 и, следовательно, сумму чисел 33,76 следует округлить до 34. Числа, содержащие степени„преобразуют, приводя показатели степеней слагаемых к наибольшему. Например, при сложении чисел 2'10 4, 6,00'10 ~ и 2,5 10 з их надо представить следующим образом: 0,02 10 *, 6,00 10 ~ и 0,25 10 '.

Используя правило значимости суммы чисел, получаем 6,27 10 ~, поскольку значимость суммы определяется значимостью числа 6,00'1О ~, имеющего наименьшее число десятичных знаков. Умножение и деление. Для оценки значимости произведения (или частного) обычно пользуются следующим правилом: значимость произведения (или частного) определяется значимостью сомножителя с наименыпим числом значащих цифр. Например, перемножение чисел 2,7 и 3,45 дает произведение, содержащее две значащие цифры — 9,3. Более строгий подход основан на сравнении относительных недостоверностей сомножителей и произведения (вли частного).

Относительная недостоверность равна отношению абсолютной недостоверности числа к самому числу. Относительная недостоверность произведения (или частного) равна сумме относительных недостоверностей сомножителей. Например, надо найти частное 108:96,15. Относительные недостоверности составляют (приближенно): 1:108=1'10 х и 0,01:96,15=1'10 ~. Следовательно, относительная недостоверность частного составляет 0,01+0,0001 = 1 ' 10 ~.

Прн делении чисел с помощью калькулятора получаем число 1,1232..., которое следует округлить до 1,12, поскольку недостоверна вторая цифра после запятой. Возведение в степень. При возведении числа в степень относительная недостоверность результата увеличивается в число раз, равное степени. Например, при возведении в квадрат она удваивается. Извлечение квадратного корня. Относительная недостоверность результата извлечения корня вдвое меньше относительной недостоверности подкоренного числа, поэтому в некоторых случаях после извлечения корня число значапщх цифр увеличивается. Например, /2,00= 1,414, относительные недостоверности числа 2,00 и результата извлечения корня равны 1' 10 ~ и 0,005 соответственно, следо- б вательно неопределенность заключена в третьем звше после запятой. Логнрвфмиро наине.

При логаРифмировании число значащих цифр в мантиссе равно числу цифр, которое содержал нестепевной член числа. Характеристика логарифма не входит в число значащих цифр, так как они указывают лишь на порядок логарвфмируемого числа. Например, !00,1 10 э= — 3,0; 100,10 10 э= — 3,00; 100,1ее = — 1,0. Абсолютная недостоверность логарифма примерно в 2,5 раза меньше относительной недостоверности числа под логарифмом. Например, если логарифм известен с точностью 1 10 ', относительная погрешность логарифмируемой величины не менее чем 2,5 10 э.

Прн вычислении антилогарифмов число значащих цифр уменьшается; например, ап11й10,23 = 1,7 10'а. Пример 1. При приготовлении распюра сола Мора были слиты 10,1 мл нааьпценного раствора соли Мара, 2,55 мл концентрированной серией ансэоты и 40 мл воды. Кахов объем полученного растворИ Решение. Складываем объемы всех растворов 40+10,1+2,55 52,б5 мл. Наименьшее число звачащах цвфр после залатай имеет часло 40, поэтому окрутлаем полученную сумму да целого числа: И 53 мл.

Прамер 2. Представьте а нормальном виде объем колбы аместимоспиа 2000 ызь еслв точность определенна объема 10 мл. Реемлие. Погрешность намеренна аодернвтса в третьей цифре числа, поэтому последний вуль назначим. Число значащих цифр равно трем, следовательно, а нормальном виде объем колбы следует запасать аледующвм образам: 2,00 1Оз мл или 2,00 л. Првмер 3. Какова канцеатрацна хлорид-ионов в растворе„аолучеююм прв аавааавв равных объемов растворов, садериацих 2.Ю ' М хворала нагрел, 0,33' 10 е М хлорида калка и 5,0.

1О е М соланой аисэоты7 Рнпеми. Сначала преобразуем числа тат чтобы ураанать показателв степеней, привела вх к наабольшему: 2'1О э 0,2'10 е, 0,33'10 а=0,33 10 е, 5„0 10 е=0,0%'1О е. Складываем чвсла: 0,2 10 е +0,33.10 а+0,050 10 е 0,580 10 ь. Число значащвх цифр ауммы далина определатьса количествам вх в числе О,2 1О е, иыеющем навмевыпее число значащих десатвчаых знаков. Поэтому оаруглаем полученную сумму да первой цифры после залатай„т.

е. до О,б 10 е. В ковечном объеме канцентрациа хларю-ионов саставллет 0,610 е — — - =0,2 10 ~М. 3 Првмер 4. Прв определении меда а сплаве иодаметрическам методом на татрование аликвагнай чаатн 10,00 мл раствора, получеююго растаоренвем наэески 0.2000. г а объеме 100,0 мл, вэрасходовано 8,53 мл 0,0100 М раствора тносульфата патрик. Вычислите содернанве меда в сплаве. Мол. масса (Са) 63,54. т Решелве. Содержанке медв рассчвтыэают по формуле 8,53 '0,0100'63,Ы'100,0 1ОО 27,095%.