Рихтмайер - Принципы современной математической физики, том 1 (Рихтмайер - Принципы современной математической физики), страница 99

Уравнение Пуассона — формула интегральная 133 равенство Парсвваля 27, 77 радиус Шваркщильда 11 Радона — Никодима теорема 336 †3 разбиение единицы 69 разложеняе единицы !92, 206, 207 — (декомпозиция) нвубынающей функции 270 — по собственным функциям 244, 251 — полярное оператора 221 — спектральное эрмитовой матрицы 192 размерность вещественная 14 — гильбертова пространства 29 ранг матрицы 284 распределение 36 — в Ез 98 гармоническое 152 — инвариантное относительно сдвига 49 — медленного роста 74 — положительное 328 — с сосредоточенным в точке носителем 71 — сферически симметричное 53 распределение вероятности абсолютно непрерывное 304 — — атомное 304 — — двумерное 307 — — дискретное 304 — — гауссово 311 †3 — — его характернстическан функция 306 — — многомерное 298 — — одномерное 298 — — сингулярное 304 расширение оператора 153 регуляриаация каноническая 59 — сингулярных функций 58 резольвента оператора 175, 226 †2 Рвллиха лемма 142 Рванина — Гюянио условия см.

Ус. ловия Рвикина — Гюгонио решение слабое 55 — — консервативной системы 426 — строгое 373, 388 Предметный указатель рещение фундаментальное 374 — 378 Римана инварианты 436 Римана — Лебвга лемма 116 Ривса теорема о представлении мер 328 Рисса Ф. теорема 114 Рисса — Фишера теорема 29 Рисса — Фреше теорема о представлении 31 рост на бесконечности 74 — медленный 74 — — распределений 74 — — функций 74 ряд Фурье многомерный 91 — — обобщенный 92 — — сходящийся 90 самосопряжениость формальная опера. торов 23! свертка 127 — распределений 127, !35, 137 — — ее ассоциативность 137 — — — возможнан неассоциативность 131 — — — коммутативность 137 — функций 127 свойства распределений локальные 64 сглаживание 47 — 48 сглаживатель 48 семейство спектральное (Е!) 208, 211, 221, 223, 226 — 228 — (последовательность) функций рав.

постепенно непрерывное (-ая) 140 сепарабельность 25 система аксиом Цврмело — Френкеля б! — гиперболическая 434 — законов сохранения 423, 426 — коммутнруннцих наблюдаемых полная 368 — 370 след матрицы 284 Соболева пространство 121, 140 — 143 соотношения взаимности !35 — коммутации канонические 359 — — классические 361, 362 — — — в бюрме Вейля 361, 362 — рекуррентные 24! сопротивление контактное 135 — электрическое 134 состояние системы 348 спектр абсолютно непрерывный 270 — в банаховой алгебре 360 — непрерывный 87, 175 — — в смысле Гильберта 272 — — сингулярный 88 — — энергетический 88 спектр оператора 174 — — его изменение при расширении оператора 180 — остаточный 175 — простой 363 — самосопряженного оператора !79 — существенный 268 — точечный !14 — унитарного оператора 179 — чисто линейчатый 87, 88 — — точечный в смысле Гильбгрта 271 — энергетический 83, 84 среднее выборочное 319 стебель Маха 454 степени дробные неотрицательного оператора 220 Стилтьеса интеграл 83, 305 — — многомерный 119, 310 Стоуна — Фон Неймана теорема 362— 363 стремление к нулю (обращение в нуль) на бесконечности 111, !24 сумма операторов 157 сходимость в банаховом пространстве сильная 385 — — — — слабая 385 — — гильбертовом пространстве сильная 32 — — — — слабая 32 — — среднем 90 — — Я 42 — — сУ' 73 — ограниченных операторов 385 — — — в банаховом пространстве 385 — — — равномерная (по норме) 385 — — — сильная 385 — — — слабая 385 — распределений 47 = ряда Фарш поточечная 90, 94 Тейлора неустойчивость 452 теорема Аацвла !40 — Ариела — Аасоли !40 — Банаха — Зарецкого 337 — Берниипвйиа 23 — Берри — Эссена 317 — Больдаио — Ввйерштросса 63 — Бореля о покрытиях 63 — Вейврштрасса аппролсимвцнониая 92 — Гейне — Борвля 63 — Карлемаиа 295 — 296 — компактности для пространства Соболта 140 — 143 — Коши — Ковалевской 443 Предметный указатель теорема Лузина 117 — Наймарка 294 — фон Неймана 187 — о замкнутом графике !68 — — проекции 14 †!5, ЗΠ— — расширении мер 329 — — — ограниченного оператора 154 — — связи нуль-пространства и об.

ласти значений !70, 187 — Радона — Никодима 336 †3 — Райто 61 — Рисса о представлении мер 328 — Ф. Рисса 114 — Рисса — Фишера 29 — Рисса — Флеша о представлении 31 — Стоуна — фон Неймана 362-363 — Хилле — Посады 409 — центральная предельная 315 †3 — Цгрлгло 23 — Шгарца о ядре 136 — Шрггдгра — Бглнштейна 23 — Шура 198 Титчларша формула 246 точка внутренняя 62 — предельная в гильбертовом про. странстве 30 — регулярная особая 240 — тройная 454 транспонирование матрицы 13 умножение в пространствах бз !05 уравнение Бесселя 252 — волновое 377, 421 — определяющее 241 — Пуассона ! 26 — 128 — — в смысле теории распределений 129 — резольвентное 183 — состояния 423 — ШраУинггра 256, 398 уравнения квазилинейные 424 — Коига — Римана 151, 204 — — — в смысле теории распределений 151 — Максвелла 40! — Эйлера — Лагранжа 139 лрысона леыма 67 условие внешнего конуса 131, 139 — граничное в особой концевой точке 237 условия на скачке 426 — Ргнкииа — Гюгонио 430 — — — обобщенные 430 устойчивость гндродинамическаа 145 !46 Фгйера метод для ряда Фурье 76 Фока пространство 26, 381 форма билинейная 33, 39 — жордаиова нормальная матришг !97 — полуторалинейная 33 — характеристическая гиперболзческой системы 435 формула Балглгра 256 — Грина !33 — поляризапии 33 — Пуассона интегральная 1ЗЗ вЂ” Титчмарша 246 Фрсбгниуса метод 240 фронт ударной волны 429 функции Гаккеля 253 — от операторов 2!8 — собственные лапласиана 138 функционал аналитический 203 — билинейный !36 — в функциональном пространстве 39 — линейный 31, 39 — мультилинейный !36 — ограниченный 31 — разрывный 60 — полулинейный !4, 33 полуопределенный 118, 386 функция абсолютно непрерывная 270, 304, 337 — автоковариацнонная 82 — Бесселя 252 — волновая 398 — гармоническая 152, 204 — Грина 130, 233, 280 — — ее симметричность !33 — — четырехточечная 134 — Кантора 56 — 57, 302 — множеств 33! — 339 — Неймана 252 — неубывающая двух переменных 308 — — нескольких переменных 310 — ограниченной вариации 345 — периодическая 104 — почти периодическая 86 — пробная 36 — распределения случайной переменной 298 — — — — многомерная 3!Π— — — — совместная 307 — — — — характеристическая 306, 309 — скачкообразная 270 — спектральная 246 Фурье интеграл 87 — коэффиниенты обобщенные 26 — преобразования метод для дифференциальных операторов 228 †2 481 Предметный указатель Фурье преобразование ?5.

См. также Преобразование Фурье — ряд см. Ряд Фурье Фуры — Стилтьеса интеграл 87 Хамеля базис 60 Характеристики дифференциальных уравнений в частных производных 435, 439 Характеристическая форма уравнений гидродинамикн 436 Харди иласс 201 Хартри — Фока метод 7 Хилле — Иссиды теорема 409 центральная предельная теорема 315— 318 Пермело теорема 23 Цермгло — Френкеля система аксиом 61 Вь-алгебра 359 С'-алгебра 359 5-функция 35 Чгбьииева неравенство 320 числа нардннальиые 21 — — их сравнение 23 число Маха 457 Шварца класс пробных функций 39,?2„ 75 — неравенство 18 — теорема о ядре 136 Шредера — Бернштейна теорема 23 Шредингера оператор 265 — уравнение 256, 398 Штурма — Лиувилля оператор 162, 164. См.

также Оператор Штурмов Лиуеилля Шура теорема 198 Эйлера — Лагранэса уравнения 139 энтропия 424, 431 эффект Эеемаяа 267 — Ш»иц 267 ядро оператора 173 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода . Предисловие. О природе математической физики Глава 1. Гильбертовы пространства . 1,1, Обзор необходимых сведений о матрицах и конечномерных пространствах . 1.2. Линейное пространство.

Нормированные линейные пространства 1.3, Гильбертово пространство: аксиомы и элементарные следствия !.4. Примеры гильбертовых пространств 1.5. Кардинальные числа. Сепарабельность. Раамерность . !.6. Ортонормированные последовательности . !.7.

Подпространства. 'Теорема о проекции, 1.8. Линейные функционалы. Теорема Рисса — Фреше о представления линейного ограниченного функционала . !.9. Сильная н слабая сходимссть . !.10. Гнльбертовы пространства аналитических функций 1.1!. Поляризация Глава 2. Распределения н нх общие свойства . 2,1, Происхождение понятия распределения . 2.2. Классы пробных функций. Функции класса Са 2.3. Обозначения для распределений. Билинейная форма, 2.4.

Формальное определение. Непрерывность функционалов . 2.5. Примеры распределений 2,6. Распределения как пределы последовательностей функций. Сходимость распределений, 2.7. Лифйжренцнроваиие и интегрирование, 2.8. Замена независимых переменных. Симметрии 2.9. Ограничении и предостережения, 2.!О.