Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров, страница 9

Бнномнальнее распределение !8.8-4. Распределение Пуассона )8.8-5. Геометрическое распределение . )8.8-6. Распределение Паскаля 18.8.7. Распределение Пой» 18.8-8. Плотность нормального распределения (стандартизованного) 18.8.9. Интеграл веро тхостей ...... !8.8.10. Функция ошно>к 18.8-1!. Непрерызиме одномерные распределения вероятностей 19.5-1, у«.распределение с ш стенеиямн свободы 19.5.2. 1-распределение Стыодента с ш степеиямн свободы 19.5-3.

Распределение отношения дисперсий (е*-распределение) н сзяз»иим« с инм распределения . 19.5-4. Х*-раепреяеле >ие 10.5-5. 1-распределение Стьюдента . 19.5-6. Юрхснределеиие (распределение е*) .. 19.6-1. Некоторые критерии значимости, относящиеся к перхметрхм Е о' норм»льиой со»окуииости 19.6 2, Доверительные границы для нормальной совокупности .. 19.6-3.

Критерии значимости для сравнения норм»льиых соеекупвостей 19.8-1. Усредняющие фильтры таблица алгоритма разделенных резвостей Краткая таблица х-преабразозаний и преобразований Лапласа от сту- пенчатых функций Интерполяцнониые формулы с центральными разностями Ко»ффицнеитм ннтерполяциоиимх формул ... Много«лены Чебышеев и степени х Приближенна некоторых функций миогочленамн Некоторые приближения цилиндрических функций ..... Приближении многочяенеми Чебышева Схем» гармонического анализа на 12 ординат .... Разине приближенна ..

Квхиретурные формулы Ньютоне — Когес», замкнутый тип Абсциссы и весе для кзалретурных формул . Некоторые методы Рунге — Кутта для обыкновенных диффереицх»ль. иых уравнений н систем таких уравнений... Некоторые методы четвертого порядка тине «предсказание — коррек- ция» Специальные значения тригонометрических функций Соотношения между тригонометрическими фуикцихмн различных ментов Интегральный синус 51 (к)...

3> (х) н интегральный косинус С) (х). Интегральная ноиазательиая функция Гамма-функция Г (к) Оиредехенне н свойства бнзоиизльнмх коэффициентах........ Преебр»зование к нормальной форме Лежандра Преобразования эллиптических интегралов Преабра»оваиня полных »ллннтических ннтегр»лае Полные »ллиптнческне иитегрелы Н н Е Периоды, нули, пелюсы н вычеты »ллинтичесиих фуххцие Якоби ..

специальные зи»чения »ллннтическнх функций и«обе Изменение переменной на четверть н поло»ниу периода Преобре»оз»иня первого порхдна »лянптических функций Якоби . Орте«он»льни>е многочлеиы Лежандра, Чебышева, Лагерра и Эринт« Первые ортогоиальиые миагочлеиы ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ К)пшу Г. Кориа и Т. Кори «Справочник го математике (для научных работ. ш)ьов и ш;женеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ией освещаю)«я почти исе вопросы как обипего курса математики, так и большинства специалынзх разделов, изучаемых во втузах с повышенной программой по математике (вскторнып и тензорныд анализ, криволинейные координаты, уравнения л!атсматпчсско: физики, функции коиплекснога пере;)енного и операционное исчистепие, паризциониое ис)нсленис, лииейнаи алгебра, теория вероятностей и матеыатпчсскзя статистика и т.

д.). Кроме того, в книгу включены главы, посвящсшш>е современной алгебре, теории интегралов Лсбсга и Стилтьеса, римановой геометрии, иптегральным уравнениям, спепиальцым функциям, а также пелоыу Ряду лру-пх вопросов, далеко выходящих за рамки иатематическоя подготовки инженсооз, но постепенно становящихся нсобходиыым орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях. Много ппгнш)ния уделено связв рассматриваемых математических проблем с приклад. иьгш дисциплинами (методы расчета и си)пеэа электрических цепей, липс()ные и вслз,>с)п!ые колебания и др.), В возом издании книга подверглась весьма существенной переработке.

Заново исписаны глазы 11 и 20 и значительная часть глав 13 и 18; и без того обширвьи) затерзал книги пополнился новыми разделами: дискретное преобразование Лзгшаса (г-преобразованис), конечные интегральные преобразования, матричные ыегоз>,1 репшнип систем дифференциальных уравнений, теория устойчивости Ляпунова, ма)ематическое программирова)шс, принцип максимума Понтрягина, шагоз зс задачи управле)шя и динамическое программирование — вот далеко ие гол ныл пере )еиь того, по лобзвле)ю авторами. Кроме того, из дополнений в книгу валю)шы справочные сведения па геометрии и сферической тригонометрии, Ко> счпо, можно иметь различные точки зрении иа то, какой материал следует гя'.3)о ш)ь в такого рода справочник; кроме того, в одной книге невозможно иапо>нять все разделы с одинаковой степенью полноты.

Однако, как нам кажется, счвстю на вопросы, не нашедшие отражения в книге, следует искать уже либо в иозограриих, либо в специализированных справочных руководствах (тппа отгшлын)х выпусков серии «Справа)иая математическая библиотека», выпускас>юб Главной редакцией физико-математической литературы издательства «Паука>) В ! нпгс принята следующая рубрикация: глава, параграф, пункт; названия гсех гупктов указаны в оглавлении. Спло>иная нумерация формул (и таблиц) гсдется в пределах одного параграфа; соответственно этому, если в тексте нужно сослаш,ся па формулу этого же параграфа, то указывается только ее номер, Прв гереквсстных ссылках указывается полностью номер главы, параграфа и пункта.

В копты шаги приводится подробный предметный указатель, а также указатель ваа(иег)ших обозначени:"ч во всех случаях читатель отсылается к соответствующему пуик>у, В процессе перевода был обнаружен ряд дефектов и неточностей; кроме того, в ~~вторых случаях наложение ие соответствовало принятому в нашей отечествеииоб литературе.

Переводчики учитывали справочный характер книги, и для удобства читателя большинство исправлений, замен и дополнений вносилось прямо в ~~~от. Принадлежащие переводчикам дополнения ц подстрочные примечания иввдисловив пврвводчиков отмечены звездочками. Пункты, подвергшиеся значительной переработне, танже отмечены звездочками. Нам пришлось в значительной мере заменить цитируемую литературу; во многих случаях ссылки делались на неизвестные нашему читателю учеоные руководства. приведенный в конце книги список литературы (ссылки на него помещены в квадратные скобки) меньше всего претендует хотя бы на относительную полн у; ю полноту; в него лишь включены наиболее известные издания (при этом мы сочли возможным ие указывать обычные втузовские курсы математики).

Значительной переработке подверглись дополнения в книге, включающие раз юго рода таблицы, Ради уменьшения объема книги нехоторые широко рас. з с.' пространенные таблицы были изъяты, а остальные помещены в соответствующи разделы «Справочника». Перечень всех имеющихся в книге таблиц приведен после оглавления иа стр. 20 — 22, Мы признательны всем читателям, обратившим наше внимание на те или нные недочеты книги, и будем рады дальнейшим откликам на новое издание.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ КО ВТОРОМУ АМЕРИКАНСКОМУ ИЗДАНИЮ Новос издание «Справочника по математике» существенно расширено и дополз гио оригинальным л~атервалом. Включены новые разделы, посвященные г-преабрвзаваяию, лсатричяым методам решения систем дифференциальных уравяеяий. а«сории ус«пой«ависта, представлению вращений, лсателштическому прагралзмированию, теории оптимальнвгв управления, случайным процессалс и т.

д. Глава о численных методах почти целиком написана заново. Добавлены многие примеры и таблицы. Эту книгу можно рассматринать, во-первых, как достаточно полное собрание математических определений, теорем и формул для научных работников, инженеров и студептов.

Ею могут пользоваться читатели, стоящие на разных уровнях мсаематичсского развития. Отсутствие доказательств и сжатость табличного предсгавлеппя родственных формул сделалн возможным объедннснве весьма большого по объему справочного материала в одном томе, Книга, однако, предназначена не толька для заведения справок; в ней мы гыталнсь дать связное обозрение математических методов, применяемых в различных приложениях. Кансдая глава озаглавлена так, чтобы читатель мог быстро ориентироваться в данном разделе математики.

Такое изложение делает теист удобном для пользования благодаря отсутствию доказательств; многочисленяые ссыаки открывают доступ х более детально««у изучению материала книги. Особое внимание уделяется выявлению взаимосвязи различных разделов и их роли в научных н пюкенерных приложениях; это достигается при помощи соответствующих вводпых замечаний и перекрестных ссылок. двторы пытались >довлетворить запросы разных кругов читателей, разделив шпсрпач япнгп на три грсч~пы 1.