Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров, страница 6

Тензары в рнмановых пространствах. Ассоциированные тепзары, ..... 16.7-1. Рнманава пространство н фундаментальные тензоры (805). 16.7.2. Ассоциированные тензоры. Поднятие и опускание индексов (508). 36 7-3, Эквивалентность ассоциированных тензаров (506). 16.7-4. Операции аад тевзо. рамн о рнманогых пространствах (507), 16,8. Скалярное произведение векторов н связанные с ннм понятия, ...... 16.8.1. Сналлрное (внутреннее) произведение двух векторов в рнманааоя поостранстве (507).

16.8-2. Скалярные произведения локальных базяспых всктараа. Ортогональная система координа~ (507). !6.8-3. Фнзичесиее компоненты тензора(508), 16.8-4. Векторное произведение н смешанное произведение (508). !6.9. Тензоры ранга 2 в рнмзиовом пространстве . 16.9-1. Днадные произведения (509). 16.9-2. Унион!ение тензоров ранга 2 и «екторов н свяааннан с нпм система обозначений (5!О), 16.9.3. Собственные аакторы н собственные значения (510). 16.10. Абсолютное дифференциальное исчисление. Коварнантное днфференциро. ванне 16.10-1. Абсолютные дифференциалы (510). 16 10-2. Абсолютный дифференциал относительного тензора (512).

16.!О.З. Символы Кристоффеля (о!2). 16.10-4. Коварнавтное дифференцирование (513). 16.10-5. Правила новарнантногз дифференцирования (614). 1Б,10.6. Ковариантиые производные высших порядков (5!4). 16.10-7. Дифференциальные операторы и дифференциальные инварианты (515). 16.10.8. Абсолютные (анутренннс) пронзвод- вые и произаодиые по направлению (515).

16.10.9. Теизоры, постоянные вдоль кривой Уравнения параллелизма (517). 16.!0-10. Йнтегрнрованпе тсвзораых величии. Элемент объеыа (517). 16.10-11. Дифференциальные инварианты тензорон ранга 2; интегральные теоремы (517). !7,1.1. Касательная к плоской «риной (518), 17.1.2. Нормаль к плоской трноой (518). 17.1-3. Особые точки (519), 17.1-4.

Кривизна плоской кривой Ф)9). 17.1-5, Порядок касания плосннх кривых (Б20). 17.1-6. Аснмптоты 1520). 17.1-7. Огибающая сеыейстна плоских кривых (520). 17.1-8. Изогонзльные траектории (529). 17.2. Кривые в трехмерном евклндовом пространстве............... 521 Гдт-!. Вводные вамечаиня (521). 17.2-2. Подвижной трехгрзнаик 1621).

17.2-3. ФоРмулы Фропе — Сарре. Кривизна н нрученне пространственной кривой (522). 17.2-4. Уравнения касательной, нормали н бннармзлн, уравнения соприкасающейся. нормальной н спрамлнющей плоскостся (ь23). 17.2-5. Дополнительные замечании (523). 17.2.6. Порядок несения (524). !7.3. Г!аверхностн в трехмерном евклидовом пространстве,,,.....,... 524 17.3.1. Вводные замечания [524).

17.3-2. Касательная плоскость и нормаль к поверхности (524). 17.3-3. Первая основнен кнадратичнан форма поверх. ности. Дифференциал длины дуга и элемент площади (525). 17.3-4. Геодезическая н иормальнав кривизна криной на поверхности, Теорема Менье (526). 17.3-5. Вторая псиовная квадратичная форма( Главные кривизнм, гауссова криваана н среднин кривизна 1527). 17.3 б. Некоторые направления н кривые нз поверхности. Минимальные поверхности (528). (ПЗ-7. Поверхности как рнмановы пространства.

Трсхннденсные символы Кристоффеля н пара. метры Бельтран» (529). 17.3-8. Уравнения с частными производными, свюывающне коэффициенты основных квадратичных форм. Тйеогеша Ейгей!тчт Гаусса (530). 17.3-9. Определен!ге поверхности коэффнциентвмчл ее осаонных квадратичных форм (530). 17.3.10.

Отображения (530). 37.3-11. Ог!Бзющне (531). 17.3-12. Геодезические липин поверхности (533). 17.3-13. Геодезические нормальные координаты. Геометрия на поверхности (532). !7.3.!4. Теорема Гаусса — Бонне (533), 17И. Пространства с хривнзиой 533 17.4-1. Вводные замечания (533). 17.4-2. Кривые, длины и направлеян» в римановом пространстве (533). 17.4.3. Геодезические линии в романовом пространстве (534).

17.4.4. Рнмвновы пространства с неопредсленнон метрикой. Изотропные ваправления и геодезические нулевой длины (535). 17.4-5. Теаэор кривизны рнманова пространства (535) 17А-Б, Геометрическое нстолкаванве тензора кривизны. Плоские пространства и евклииооы пространства (536), 37.4.7.Специальные каордииатвые снстеьгы [637).

ГЛАВА 18 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕСС(0 18 3. Введение !8.1-!. Вводные ззмсчанпя (530). !8.2. Определение и представление вероятеостаых моделей .. 18.2-1. Алгебра событий, связанных с данным нспьпанием (539). 18.2-2. Опрс. деление вероятности. Условаью перовтности (540). 18.2-3. Независимость случайных событий (640). !8.2-4. Сложные испытания. Независимые яспытавня и повторные иезааасимые испытании (540), 18.2-5.

Правила сочетаний (541). 18.2-6. теоремы Байсса (542). 18,2.7. предстзвлеиве событии кек множеств в пространстве выборок (542). 18.2.8. Случайные величины 1542). 18.2.9. Описание вероятностных моделей на языке случайных аелвсан н ях функций распределении (542). 18.3. Одномерные распределения вероятностей...,...........

° ° ° ° 543 !8.3.1. Дискретные одномерньзе распределения вероятностей (543). 18 3-2. Непрерывные одномерныс распределения вероятностей (543), 38.3-3. 5\ошматическое ожидание и двсперсия. Числовые характеристики одномерного Распределения вероятностей (544). 18.3-4.

Нормеравание (546). !8.3-3. Неравенство Чебышева н связапныс с нам формулы (546). 18дьб. Единое оппсз~чне распределений веронтносген с помощью интеграла Стилтьеса 1646). 18.3-7. Мамеить! одноыерного распределения вероятностей (547). 18.3-8. Ха ОГ.ЧАВЛГННЕ )б ОГЛАВЛЕНИЕ !8 1 5541 ГЛАВА 19 4'Атей(АтическАя ЕТАтистикА 7 19 1. Еаед пас э стзгпстичгск е методы 613 571 618 19 5. Выборочные распределения . 10.7 (33 , 17 ракторастяческне н пронзаодящис функция (548). 18.3.9.

Семнянагрнапты (849). 18 3.10. Еычнсленне мамснтоа н семиинвериантоэ через х (4) Ы 1) н у (ь) Соатнашенн» меэтду моментамн н семнннварнэнтамн (519). 18,4. Многомерные распределеннн аероятнастсй 18.4-1. Многомерные случайные величины (550). 18.4-2. Двумерные расирсделення вероятностей. Рвспредглгпня координат случайной величьны (550) 18.4.3. днскретные н непрерывные де)мерные распределенн» вераятностей (650). !ВШ-4. Математическое ажаданне, маментм, коэариацня и коэффнцнент корреляции (551) 18.4-5.

Условные распределення вероятностей. связанные с двумя случайными велнчннамн (552). 18.4-6. Регрссснн (553) 18.4-7. а-мерные распределения вероятностей (553) !8.4-8. Ы: тематические ожндання и моменты (5551. 18.4-9. Регрессия. Каэффнцэеаты корреляцин (556). 1Вш.10 характсрнстгагескне функции (э57). 18.4.11 неэавнснмость случайных аеличнн (657). 18 4-12. Энтропия рэспределсння вероятностей (558) 18 5. Функцнн ат случайных полн шч.

Замена переменных .. !Вэр). Еаадные замечания (559) 18.5.2. Фучкцпи (илн преобразавання) одномерной случайной вели пгны !659). 18.5-3. Линейные прсобреэоэааия одномерной случайной аелнчнны (560). 18.э-а. функции (илн !Греобразоеання) многомерных случайных величин (561) 18.5.5. Лннейные орсобрэзаэе. ння (Б62).

18.5-Б. Матемзтическае ожндаиие н диспсрсня су мы сяучайных величии (5Б2). 18.5.7. Суммы незавнснмых случайных псла шн (563). 18.5-8. Распределение суммы случайного колнчества глучзйных величин !"64). 18.6. Сходня!ость по вероятности н предельные теоремы .. 18.6-1. Последовательность рэспределеннй вероятностей. Сходнмасть па вероятности (564), 18.6-2. Пределы функцнй распределения, характеристичесннх н аранзводнгцнх функций. Теоремы непрерывности (564) (В.Б-З Схаднмасть в среднем (565). 18.6-4. Аснмптотическн нормальные распределения вероятностей (565), 18.6.5.

Г!Редельные теоремы (565). !8.7. Спецнальные методы решения вероятностных задач 18.7-1, Евадные замечания (566). 18.7.2. Задачн с днскретным распределением оераатнастейг подсчет событий н камбннатарный анална (567). 18 7.3. Применение пронззодящнх функций. Теорема Пайа (569). 18.7-4. Зада н с днскретным распределением вероятностей: успехн н неудачн в состаэляющэх нспытаннях (571) 18.8 Спецналыгые распределения вероятностей .. 18.8.1. Дискретные одномернме распределения вероятностей (57П. 18.8-2.

Днскретнме многомерные распределення вероятностей (573). 18.8-3. Непрерывные распределеннн вероятностей! нормальное распределение(Гаусса) (575). 18.8-4. Нормальные случайные величины распргдеденке отклоненай от центра (576). !8.8-5. Раэлнчные непрерывные одномерные распределения вероятностей (582). 18,8 Б. Даумерные нормальные распределения (582). !8.8.7.