Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров, страница 5

14.3-6. Целые стспснн операторов (420). 14И. Лннейаые операторы а нармнраванном нлн гнльбсртавом пространстве. 3|рмнтавы н уннтарные операторы 14.4-1. Огрванченные линейные преабрззавання (421). 14.4.2, Ограниченвые лннейньы операторы в нормнрававном вснтарном простреле!не (421). 14.4.3. Сапряжеаный оператор И21). 14.4-4. Эрмнтавы операторы (422). 14.4-5. Уонтарньье операторы (422).

14.4-6. Снмметрнчеснне, касосвмметрвческпе н ортогональньье операторы в действнтсльвььк унитарных векторных пространствах (422). 14.4-7. Правнла «амбнннравання (423) 14.4-8. Теоремы а разложеннн. Нормальные операторы (423). 14.4-9. Сопряженные векторные пространства. Более общее апределеане сопряженных операторов (124). 14И-10 Бесконечно малые лннейные преабразавання (424).

14.6. Мзтрнчпое представленне векторов н лннейных преобразований (аперато. рое) . 14 5-1. Прсобразованне базисных вектороп а каорднпат векторов: «актннная точка зреаня (425). 14.5.2. Матрнчное представленне векторов и линей. ных прсобразованнй (операторов)(426). 14.5.3. Матричные обозначения длн спстем линейных уравнеанй (426). |еи.ч. Днадвческое предстзвленае лннейпыь операторов (427). 14.6.1.

Преабразаванве базисных векторов н коордннат аектараа: «пасснвная» точка зрення (427). 14.6-2. Предстзвленне лннейнага оператора в раз. лаьных базнсах (428). 14.6-3. Последоватечьаоо прнмененье операторов ( |сйй) 14.7. Представленне скалярного пронзведення. Ортазормнраванные базисы... 14.7-1. Предо!валеные скалярного пронэведення (429). 14.7 2.

Замена системы каордннат (430). 14.7-3. Ортогаяалььые векторы н ортонорынрованные снстемы венторав (430). 14.7.4. Ортоаормнраяансые базнсы (полные артанормнраванные системы) (430). 14 7-5 51атрнцы саотвстствущщне сопряженным операторам (431). 14.7-8. Взвнмные базисы (432). 14.7-7. Срзвпенне абозпаченнй (433). 14.8, Собственные векторы н собственные вначення лннейных операторов !1.8-1 Вводные аамечання (433). 14.8-2. Ннварнантные многоабразня Разнохьамые лнвейные преобразовання (лннейпые операторм) н матрнцы (433). 14.6.3.

Собственные венторы, собственные значеняя н спектр (434). 14.8-4. Собстаенныс векторы н собственные значеннн нормальных н зрмн. таама операторов (435). 14.8-5. Определеане собственных всаченвй и сао. ственяых векторов. конечномерный случай (436). 14.8-6. Прнаеденне н днагоналпзацнн матрнц. Преабрззованне к главным асям !437). 14.8-7.

«Обобщспнаа» задача о собственных значенпвх (439). 14.8.8. Задачн а собственных значениях как задачи о стацнонарных зпачсннях (439). 14.8-9. Границы для собственных значений лннсйных операторов 1441). 14.8.10. Неоднородные лннейные нектарные уравнення (Ы2). Прсдстаалення груп ь ь смежаыс вопросы...,...,,, 443 !4 9.1 Представлегня групп 14431. 14.9-2. Прнведепне предстзвлснчй (443).

!4.9.3. Нспрнаодкмы представлснна группы (4Н). 14.9-4. Харачтер предстаачсння (445). 14.9-5. Соотнщпення ортогапальнсстп (446). 14.9-0. Прямые пронзведення прсдстзвленвй (4Ы) !4.9-7. Представленпя нелеп, полей и линейных алгебр (446). 14.!О матемзтнчесное оппсзнпе арап!еннй . 446 14 !О! Враз,ечня а трехмерном евктвдовам векторном пространстве (446) 14 1О 2 Угол паво,ага Ось вращснмя (447) !4 10 3 перзььстрьь 'ылерт н вектор Гвббса (448). 14.10-4. Представлеане векьороз н аращевнй спннозымз матрсцамн н кватернновама.

Параметры Кзлн — Клейна Н18) 14.10-5. Вращснпа вокруг осей касрднпат (449). 14.10-6. Углы Вйлсра 1450). 14.10-7. Бссковсчао малые нращсння, непрерывное вращсвне с уь лов.ья сзорость (462). 14,10-8. Группа трехмерных вращеннй н се представ щпня (151). линеиные интеГРАльные уРАВнения, кРАеВые зддАчи И ЗАДАЧИ О СОЬСТВЕНИЫХ ЗНАЧЕНИЯХ 15.1-1. Вводные замечзння (456). !5.1 2. Обозначення (456). 15.2. Функции как векторы. Разлаження по ортогональным функциям..... 15.2.1. Квадратпчно ннтегрвруемые фуакцнн как векторы. Скалярное про.

пзведснне н кормнроваане (457). 15.2-2. 51етрнка н сходнмость в С,. Схолнмосгь в среднем (458). 15.2-3. Ортогональные функцяя в ортонармврованныв яослсдавательаостп функцнй (459). 15 2.4, полные ортонормнрованные псследаватсльяостн функций. Ортонар«аровапные базисы (459), 15 2.5. Ортогоналнзацпя н аармнрованне последовательности функций (460). 15.2.6. Аппрокснмзцнн н разложении в ряды по ортогональным фуньцпям (460). 16.2-7.

Лннейные операцнн над функциями (460). 15.3 Линейные ннтегральные преобразовання н лннейные ннтегральаые уравнепня 15.3.1. Лннейные ннтсгральные преобразовапня (461). 15.3-2. Лннеппые пятегральные уравнения. Обзор (462). 15.3-3 Однородное иььтегра.ььное уравнение Фрсдгольма второго рода. Собственные функцвн и собственные значения (46М. 15.3-4. Теоремы разнеженна (463) 15.3-5. Нгсрнрсаапные ядра (464). 15.3.6, Зрмвтовы ньтегральныс формы.

Задача о собстз .ьвых зна ынаах как еарнацнончая задача (465) 15.3.7 Неоднородное урзь«сапе Фредгольма второго рода [465). 15.3.8. Рещс ьне льпейного ннгсгральвогс урга "еьшз (16) 1|67). 15.3-9. Рещевне лнве1*наго ннтегральногс уран с ььья Фрсдгальма первого рода 1468) 15.3-10. Нате! ральные >равасппя Воль. терра (469), |5,4 Пь ь '!и ье нрс.еые задача н задачи о собственных значсннвх дл» дььббиьсььппс.п ных ураеневнй |ЗИ-1 Линейные краевые задачи.

Г!остановка задачп в абозяачснпя (17|!). 15.4.2 Дополннтельнас днфференцнальнае уравнснпс н красные условна лля ланейеой красной задача. Теоремы о суььсрпоьььцььь (470) 15 1.3 Эр.пьтовп сопря,кснныс н сопряженны. нраевыс зад, чп Эрмьповы оператор.*ь 11 П 15 4-4 Гсоргма Фредьо,ььььз об альтернативе (473) 15 4.5. Зздзчп о собственных зваченнях дяя лннеяяых дсфферепппальпых ураваеснй (473). !6 4 6 Са" стчснаые зпачепая я спбствснпые фунь.цнь ары ьтоьой вада ьз о с пстаев,ьых зьпььыьььях, полные ортовормнроааььные мнохшьп а собгтвснпыь фуснцнй (474) 15.4-7 Зрмнтова задача о собственных зв,шеасях ьак аарьшцнонная зала а (475) !5,4-8. Однамернан задача |иьурма— Лпувнллч с обе!венных значениях (476) !5 4-9.

Задача |Игурнз — Лнув"лая дла ураваепнй с частнымн пронзсодььымя второго порятка (477). 15 4.10. Теоремы сравнення (477). 15 4-11 рещенве дискретным задач а собственных аязченнях методама возмущений (478) 15.4-12. Реьпсчне краевых зада ь посредством разлаженай в ряды по собственны» функцням 147% Фупкцнн Грнна. Связь крзевых задач н задач о собственных значеняях г интегРальными чравпеаняььн 15.5-1. Функцнн Грина для краевой задачп с однорсднымн красаыча уьлозьамн (480). 15.5-2 Связь краевых задач н зада ь о собствеаных зп,щеннях с ннтегральнымн уравпеннямн Резольвентз Грнвз 148П 15,5.3.

Орало. жеане метода функпнй Грина к задаче с начальнымн углоачячп: обоб. в!еннае уравненне днффузян 1442). 15,5-4. Метод функций Грнна длв не. однородных краевых условий (483). ОГЛАВЛВНИВ ОГЛАВЛЕНИВ 48! ГЛАВА !7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 518 !7.1, Кривые на евклидовой плоскости 499 ЗМ 502 504 503 539 539 *. 10 15.6. Теория потенциала !Б.Б-1. Введение. Дифференциальные уравнения Лапласа н Пуассона (464). 15.Б-2. Трехмерная теория потенциала. Классические краевые условия задачи (484).

15.6-3. Теорема Кельвнна об инверсии (485). 15.6-4. Свойстве гармонических функций (485). 15.6-5. Решения уравнений Лапласа я Пуассона как потенциалы (486). !5.8-6. Решение трехмерных краевых задач посредством функций Грина (488). 15.6-7. Двумерная теория потенциала. Логарифмический потенциал (490). 15Л-8.

Двумерная теория потенциала; сопряженные гармонические функции (490). 15.6-9. Решение двумерных краевых задач. функции Грина н конформные отображены» (492). 15.6.10. Распространение теории на более общие дифференциальные уравнения. Запаздыза!ащне и опережающие потеоццелы (433) ГЛАВА 18 ПРЕДСТАВЛЕИИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕИЗОРИАЯ АЛГЕБРА И ТЕИЗОРИМЙ АНАЛИЗ 16.1. Введение 16.1-!. Вводные взмечвния (494). 16.1-2. Системы координат и допустнмыг преобразования (494).

16.1-3. Компоненты объектов. Индексные обозначения (491). 1Б.(.4. Спстемь! о~счета н индуцираванные преобразования. Геометрические объекты (495). 16.2. Абсолютные (истинные) тензоры и относительные тепзоры (псевдотевэоры) 16 2-1. Определение вбсолютных и относптельных тензоооа, осиованаос па законе преобразования их компонент (496). 16,2.2. Инфнннтезнмальнае перемещение. Градиент скалярного поля (М)8). 16.3, Теязорная алгебра: определение основных операций 16.3-1 Равенства тензоров (499). !6.3-2 Нуль-тевзор (499). 16.3.3.

Сложение тснзоров (499). 16.3-4. Умножение теазора на абсолютный скаляр (499). 16.3 3. Свертывание смешанного тензора (499) 1Б.З-Б. Произведение (вне!инее) дчух тензоров(500). 16.3.7. Внутреннее прапзволенне(500). 16.3-8, При. внв.< теязора (500). !бд. Тсчзорнав алгебра. Инварпантвость тензорных уравнвний 16.4-1. Инвариантность тензорных урзвнеинй (501). !6.5. Свтгметрнчные н антнсимметричные тензоры 16.5-1. Спмметпичные и антиснмыетричные объекты (502), 16.5.2.

Символы Кронгкера (502), 16.5-3, е-объекты (символы Леви. Чините) (503). 16.5-4. Альтеранроззнное произведение двух векторов (ЗОЗ). !Б.б. Лональнвя система базисных векторов (лональный базис) 16.6-1. Выражение векторов и теочороз через векторы .чокальнога базиса (504). 16.6-2. Преабразованее локального базиса прн гтреобразооаннн координат (504). 16.7.