Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров, страница 3

Нули н осабеввостн в б:гкокечиостл 1209). 7.6.4. Теаоемы Велорштрасса в Пвкара (.' 9), '.о-5. Истые фу~пгник (209). 7.6.6. Разложение палой ф)чкцнп в произвсдслле (2!0) зьт. меоо ~арфкые фуичцнь [2!0) 7.6.8 Разлакеслвг мсроиарфлых Функций ва простейшее дроби (2П). 7 6-9 Нули и полюсы меромор",л.ых ~Р 'и а лй П[П. 7.7. Вм'сг:а л контурные интегралы 7.7-1. Вычеты (21!). 7.7-2. Теорема о вычетах (212). 7.7 3. Вычислю|не олредеоенльш интегралов (2121. 7 7-4. Приме ~елне вычетов к суммированию [татов (ЙЗ). 7.3.

Апэлвтлчсское продалжсоие 7 8! Аналитическое продолжение и моногеввые эзалиткческне функцвн (2Н). 7.8-2. Методы аналитического прадалжеаля (2П). 7.9. Коафармвое отаб(.ать вие 7.9-1. Ковформког стобраткеипе (215). 7 9-2. Дробно-линейное отобрз! и ание (преобразование) (216). 7.9-3. Отображение ш = —, ! г+ — 1 (217). ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ 723 298 230 234 30! 235 312 260 319 329 271 ГЛАВА !1 МАКСИЩУМЫ И )АИНИВ!УЩЫ 533 333 7.9-4.

Интеграл В)варца — Кристоффеля (217). 7Л-5. Тэблнца отобра>копий (218). 7.9-6. Функции, отобрээкающие специальные области на еаыеычыьш круг ЩЗП. ГЛ А В А В ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА Н ДРУГ!(Е ИНТСГРАЛЪНЪ!Е ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 8.1. Вводные замечания 8.2. Преобразование Лапласа 8.2.1. Определение [228). 8.2-2. Абсолютная схадимасть 12281. 8,2-3.

Область определении (229). В 2-4 Достаточные условия сущестаавланя преабразаиания лапласа (ээй). 8.2-5. Обратное преабраэаэание лапласа (ющ. 3.2-6. Теорема обращения (229). 8.2.7. Сущестиоваэие обратнага преабразоеа»ия Лапласа !230) 8 2.8. Единственность преобразазапня Лапласа и его обращения (230). 8.3. Соответствие между операциями над арагнналаин н изобрагкеа«ями 8.3-1. Таблица соответствия операций (230) 8.3-2. Преобразования Лапласа периодических функций н праизыедений оригиналов на синус яли насинус (239). 8.3-3. Преабразоианне произведения (теорема о свертке) (233). 8.3-4. Предельные теоремы (233).

8.4. Таблицы преобразования Лапласа и вычисление обратаых преобразований Лапласа 8.4-1. Таблицы преобразования Лапласа (234). 8.(-э. Вычисление обратны» преобразований Лапласа (234). 8.4-3 Применение контурного нптегрнраиания (239. 8.4.4. Обратное прмгбразование Лапласа для рациональаых алгебраических функций; разложение Хеиисайла [234). 8.4-5. Обратное преобразование Лапласа для рациональных алгебраических функций! разложение на простейшие дроби [252). 8.4-6 Разложения а ряды (252). 8,4-7.

Разложения па степеням 1 (253). 8.4-8. Разложения по мнагачленам Лагерра (253). 8.4.9 Разложения э асимптотические ридж (254). 8.5. Формальное преобразование Лапласа импульсных функций ВЛ. Некоторые другие функаионэбьные преобразования .. 8.6-1, Вводные эамечаыия [258), 8,6-2. Дэусторопнсе прсобразаэчяие 7)апласа (256) 8.6-3 71реобразаваные Лапласа э форме интеграла Стилгьеса [256). 8 6-4. Преобразования Ганкеля и Фчрье — Гссселя (2%1.

8.7. Конечные интегральные преобразования. производящие функция н э-пре. образование В 7-1, Ряды каы функциональные преобразования Конечные преабраэонания Фурье н Ганксля (760). 8.7.2. Произвадящые фуикцлн (2ьб). 8.7-3. э-преабразояанне. Определение и формула абращ ння (263). ГЛАВА 9 ОБЫКИОВЕННЪ|Е ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 9.1. Вгеденне 9.1-1. Вводные зачечання (265). 9.1-2.

Обыкноэеыные дыффсрешгнальные траэнения [265). 9 1.3 Системы дифференциальных ураэнгпкй (268). 9.1-4. Суп(сстэованне решений (266) 9!.5, Общие указания (266) 9.2. Уравнения периаг нарядна 9.2.1, Сущестэаэааяе и единственность решений (266). 9.2-2. Геометрическое талиазание. Особью интегралы (267). 9.2-3. Преобразаэаиие переменных 1268). 9.2.4. Решение специальных типов уравнений пераого по. рядка 1268). 9.е-б. Общие методы интегрирования 1270). Г.З Линейные дифференциальные уравнеаия :! 3.1 Линейные дифференциальные уравнения. Принцип наложения (27П. а 3-2, Линейиаи независимость и фуйдачеитальные системы ращений (271). ' 3-3. Решение метаном вариацыи пастояыных.

Функции Грина 1272), 9.3.4. Приведение дяухтачеччмх краевых задач к задачам Коши (275). 9.3-5, Линейные дифференциальные уравнения а коицлексной области. Тейлоров. .инс разложения оешеяия н нлияние особенностей (275). 9.3-6. Решение ,аяародных ураяиеннй путем разла,кения в ряд н окрестности праэильнай особой точны (270). О 3.7. Метал!,! интегральцмх преобразований (277). и 1.8 Лнлейные урааягеыэ "араго парэ[за (278). 0.3-9. Гнпергеометри. чсское дифференциальное ураэ !ение Га) оса я Р-уравнение Римана (279).

9 3-10. Вырожденные гыпергеометрнческне функции [282). 9 3-11. Обобщен. ные гипергеометрнческяе ряды (283) 9,4, Линейные дифференциальные уравнения с настоянными коэффициентами 283 9.4-1. Однаоадные линейные уравнения с постояниыма «аэффыциентамы [283). 9 4-2. Йеод!эорадпыс уравнения (285). 9.4-3. Свертки я функции Грина (э86). 9.4-4.

устайчявость (287). Ол-5. Операторный метод решеняи [2чВ), 9.4-6. Периодические внешнае нагрузки и решения [289), 9.4-7. Передаточные функции и частотные характерпстакн (290). 9.4-8. Нормальные координаты и собственные калсбанчя (291), 9.6. Неланееные уравнения второго порядка ........... ....... 292 9.5-1.

Вводные замечания !292). 9.5-2. Представление иа фаэаэой плоснастн. Графический метод решения (292). О 5-3. Особые точка и предельные цикл!а (293). 9.5-4. Устайчкзасть решений по Ляпчнову (2М) 9 5-5. Приближенный метод крылова н Боголюбова (296). 9.5.6. Интеграл живых сил (297) 9.6. Дифференциальные ураяяения Пфаффа . 9.6-1.

Дифференциальные уравнения Пфаффа (293). 9.6-2. Впалые интсгрн. руемый случай (298). ГЛАВА 10 ДИФФЕРЕИЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗБОДНЫИИ !0.1. Введение и обвар 10.1-1. Вводные замечааия (299). 10.1-2. Дифференциальные уравнения с частными произвадныиэ (299) 10.1-3. Рсшеаяе днффсренцизльных урапэений с частными производными: разделение переменных (300). 10.2.

Дифференциальные ураэненин с частными произэадными перэага парадка 10.2-1. Уравнения с двуми независимыми перемеынымн. Геометрическая интерпретация (301). 10.2-2. Задача с начальными условиямн (эадача Каши) (302). 10.2-3. Полные интегралы. Общие, частные, особые иатегралы; решения харантеристнчесннх уравнений (303). 10.2-4. Ураэиения с и независимими переменными (304). 10.2-5. Преабразозаныя соприкосновения (306). 10.2-6. Канонические ураэнеиня и каяанеческие преобразаыання (307). 10.2-7. Ураваение Гамильтона — Якоби.

Решение канонических уравнений (310) 10.3. Гиперболические, параболические и эллиптические дяффереьцеальные уравнения с частными праазваднылэи. Харэктеопстяки... 10.3.1 Кыазилинейные ураэиения с частныма производаыыи второго порядка с двумя ясзависымымн перемепиымы. Характерчстшги (312) 10.3-2. Рсшсныс гиперболических уравнений метадон характеристик (313). 10.3-3. Прсобрзаээиие гиперболических, параболических и ллнптнческнх уравнений к каноническому энду (3141. 10.3-4. Тыпичные красные зала~и для ураэысэи, второго порядка(315).

10.3-6. Одаомериае нолноеае ураэненне [310). 10.3-[.. М тод Римана — Вольтерра для лынейныч гиперболических уравнений (ы)7). 10.3-7. Уравнения с тремя н более иеэаэпснмымэ перемеинымн (З)Ы, 10.4, 2!пнсйные урзэнеиин математической физики. С1астные решения . (ОМ-1. Физические аснаьы н обзор (319). 10.4-2. Линейные «реевым задачи (321). 10.4.3 Частные решеояя уравиеыия Лапласа: трехиорныы случай (322), 10.4.4. Частаые решения для трехмерного ураэиення Гельмгольца П24) 10 4-5. Частные решш!ня двумерных зваач (3 6).

10д.б. Ураынеп Шоедипгера (326). 10ы-7. Частные регыенея для ураынеэия тсплапровощ насти н днффуын (326). 10.4-8. Частнью решения для залпового уравнения. Синусондальные волны (326). 10.4-9. Решение красной задачи рээложсспсм в ортогональныс ряды Примеры (328). 10.5. Метод интегральных преобразований 10.5-1. Общак теория (329). 19.5-2. Преабрззованые Лапласа па времен!и!й переменной (330]. 10.5.3.

Решение «раеэых задач методам интегралы!ых преабразаяаний. Примеры (331). 10.5-4. Формулы Дюамеля (332). 11.1. Вэадные ззиеча и 11.2 Экстремумы функций одного деэ!ствительнога переменного .. 11.2-1. Лоиальные максымучь! и минимумы (333). 11.2-2. Условия существования внутренних макспмумаэ н минимумов (333). ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ 334 377 382 348 390 390 356 396 ГЛАВА 12 363 398 37! 401 374 375 11.3. Экстремумы функций двух и большего числа действительных переменных 11.3-1. Локальные максимумы н минимумы (334).

11 3.2. Формула Тейлора для врнрашения функции (334). 11,3.3, Условия суп!ествования внутренних максимумов и минимумов (334). 11.3.4. Условные экстремумы. Метод множителей Лагранжа (335) 11.3-5. Численные методы (336). П.4. Линейное нраграммироваине, игры и смежные вопросы........... 11.4-1. Задача линейного программирования (336). 1)А-2. Симплекс. метод (339). 11.4-3. Нелинейное программирование. Теорема Куна — Такера (342). 1)А С Введение в конечныс игры двух партнероа с нулевой суммой (342).

П 5, Вариацвонное исчисление, Максимумы и минимумы определенных инте. гралов. 11.5.1. Вариация (344). 11.5.2. Макс!!мумм и ыиинмумы определенных нятегрэлов (345). 11,5-3. Регпенне варвацнониых задач (346). 11.6. Экстроыали как решении дифференциальных уравнений: классическая теория !1.6.1. Пеобходимые условия максимумов н мнвниумов (346). 11.6-2. Услов. пые экстремумы. Метод множителей Лагранжа (348).