Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров, страница 2

Точечные множества. интервалы и обчастп . ... , .. . 9) 4.3-!. Вводные аамечания <99). 4.3-2. Свойства мэоагсств <!00). 4.3.3. 1'равицы <ЮО). 4.3-4. Интервалы (101). 4 8-5. Определснне окрестностей (!ОН. 4.3-0. Открытые и замкнутые множества и области ПОН. 4.4. Пределы, л прерь!нные ф>пкцин н смежные вопросы 4.4-! ПРецелы ФУннЦнй н послецовательностей (102) 4.4-2. Операции нчд пределами <!03).

4.4-3. Аснмптотнческне соотношения ые>кду двума фуакцнлчн (!ОЗ). 4л-4. Равномерная сходимость (104). 4.1.5 пределы по салаку и ности псраиенных и повторные предюгы (104). 4.4-6. Непрерывные функции (194). 4.4-7. Односторонние пределы. Од!юсторонияя нспрерыв юсть ПО>). 4.4-8. Монотонные фуннцип и фувнцви ограничеквоп вариации (106). 73 !07 4.6. Интегралы и ннтсграровэ . е ПЗ 2.6. Урьвисили некоторых плоских кривых дь-!. примеры алгебран !ее! их правых (731. 2.5.2, пргц«сры тралсцендевт. ш!х кривых (74).

ГЛАВАЗ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 3.1, Введение и осноэяые па~ гтия 3 1-! Вводные замечании (76). 3.1-2. Декартова система координат (75). 3 1-3. праэая система осей (76). 3.1-4. Правая дсиартава прниаугальнаи снсгема координат <76). 3.1-5 Радиус-лектор <77) 3.1-6. Пн !вндрическея и сферпческая системы координат 177). 3.1-7. Осипвные фармулй в декартзэых првчгаугольных координатах и в нектарной форма (77) 3.1-8.

Нвлравляю>цне косинусы (78). 3.1-9. Проекции (7')) 3.1-10 Вон!ар площади (79). 3.)-П Вычисление объемов (79). 3.1-12 Препбразование декартовых првиоугал!.ных координат при параллельном перелосе и повороте осей Дифференциальное ссп~слевнс . 4.5-!. Произвояиые ! зшяфсре п(аРолание (107). 4.5."-. т<зстныс пр звад, «« '!07) 4 5-3. диффере инат (шв) 4 5.4.'пра ла дпффсренциралал,',ч П!О). 4.5-5. Одг!орадиые фувкцвп (П2), 4.5-6.

Якпбваны н фуикцнонатьиая зависнчость НГ2), 4 5.7. Нсяв~ ые функции (НО) 4.5-!. Определенные интегралы <ллтсграл Римана) (ПЗ). 4 0-2. Пссобстэсна~«з и ~мегрелы и!5). 4 6-3. Среднее значение (П7). 4.8.4. Неолределслные пл~ тралы (Н7). 4.6-5 Основная теорема интегрэз!ыюгс лс пиления (117!. 4 6-6. Методы нвтегрнровзнвя (П7). 4.6.7.

Эллилгвческне интегралы (П.*). 4 г-8, кратные иг:гегрзлы (Н9). 4.6.9. Длина дуги спрямллсмай крив [120). 4.6-!О Крнэалянейиы. нгпегралы (!20). 4.6.П. Площади и обвел ~ (121). 1.6.!2. Интегралы по поверхности я по аоьеиу (12<). 4Л-!3. Зачю пх>эх!вмиг«ч в пнтсгоалах па обьему и па паэерхностн (!23) 4 Б-!4 Мер г Лебсгз. Нз.гсримыс функцвв (123).

1.5-15. Пзтограл Набега <П!). 4.5-1,. Теоремы о слодимасю Псорс«ы а лепре. ьл «ост ) (!26). !.0-17 Ннтсгр Стнлтьсса НЗО). 4.5-18 свертки (!28) 4 6-19. 1<срээснсчэз э<николово. з н !'ельдсра (!41). ОГЛАВЛЕНИВ ОГЛАВЛЕНИЕ 173 129 131 179 179 М9 ЯО 142 М7 ИТ ГЛАВА5 ВЕКТОРНЫЙ АИАЛИЗ !62 Ы2 20! !66 211 170 аИ 175 4.7. Теоремы о среднем значении. Раскрмтие неопределенностей. Теоремы Всйер. штрасса о приближенно 4.7-1.

Теоремы о среднем значении (М9). 4,7-2. Раскрытие неопределеннастей (130). 4 7-3. Теоремы Вейерштрасса о приближении (!31). 4.8. Бесконечные ряды, бесконечные произведении и непрерывные дроби .. 4.8-1. Бесконечные ридж. Сходимтють (131), 4.8-2. Ряды функций. Равиамер. иак сходнмасть (132). 4.8-3. Операции над сходлщнмнси ридами (132), 4.8-4, Операции иад бесканечнымн рядами функций (133).

4,8-6. Улучшенье схаднмасти и суммирование рядов Суммы некоторых радов пм). 4.6-ь. Расхадлщнесл бесконечные ряды (136). 4.8-7. Бесконечные произведении (!37) 4.8-8. Непрерывные (целные) дроби (138). 4.9. Прозиакн сходимастн н равномерной сходимостн бесконечных рядов и несобственных интеграл в 4.9-1. Признаки схаднмастн бесконечных рядов (139). 4.9-2.

Признаки равномерной схаднмостп бесконечных рядов (!40). 4.9-3. Признаки сходи. мости весобственаых нитегрзлов (140). 4.9-4. Прнзоакн равномерной схадкмастн несобственных интегралов (142). 4.10. Разложение функций в бесконечный ряд и представление нх интегралом. Степенные ряды н рлд Тейлора 4.10-1. Разложение функцнб в бесконечный ркд н представление нк нитегрв. лам (!42). 4.!0-2. Степеннфе риды (143).

4.!О-З. Теоремы Абели и Тауберз (145). 4.16-4. Рлд Тейлора (Нб). 4. 10-5. Кратный рлд Тецлора (!46). 4.П. Ряды Фурье и интегралы Фурье....... 4 11 1. Ввадвые замечании (Иб), 4 11 2. Ряды Фурье (14М, 4 11 3. Интеграл Фурье в преобразование Фурье (148). 4.11-4, Функции, разложнмые в ряд Фурье н представимые интегралам Фурье. Гармонический анализ (149). 4.11 5. Некоторые свойства коэффициентов Фурье и преобразования Фурье (156). 4.11-6. Йитегралы Днрнхле н Фейера [!57). 4.11-7.

Суммирование соединми арифметическими (160). 4.!1-8. Кратные ряды и интегралы Фурье ((60). 5.1. Векторы в евклндавом пространстве. 5.2. Векторнал алгебра 5.2-1. Сложение векторов н умножение вектора на (действительный) скалир (162). 6.2-2, Разложение векторов по базисным нектарам (163). 5.2-3. Декартовы прямоугольные «аордннвты лектора (!63). 5.2-4. Векторы н физические рззмепностн (!63) 5 2 6. Модуль (лорма, абсалютнан величина, длина) ьектара [164). 6.2.6.

Сквлкрнае [внутреннее) произведение двух векторов Пб(), 5.2-7. Веитарнае произведение двух векторов (164). 5.2-8. Смешанное (векторна-скзлириае) произведение (165), 5.2-9. Другие произведения, содержащие более двух векторов (186), 5.2-! О. Разложение вектора а ло направлению еднннчнага вектора и н ему перпенднкуллрному (166). 5.2-1!. )ешеине уравнений (166), 6.3.

Векторные функции скалврного аргумента, ........ 6.3-1. Векторные функции и нх пределы (166В 5.3-2. Дифференцирование 1!66). 5.3-3. Йнтегрирование и обыкновенные дифференциальные уравнении (1о7). 6Л. Скалярные и векторные лали 5.4-1. Вводные замечании (168). 5.4-2. Скалврвые палл (168). 5Л-3. Векторные паля (168), 5.4.4.

Векторлмй элемент линни н длина дуги (!68). 6.4.6 Крнеатинейные (линейные) интегралы (169). 5-4-6. Поверхностные интегралы (169). 5.4.7. Обьемиые интегралы (170). 5.6. Дифференциальные операторы 5.5-1. Градиент, дивергенция н ротор; ииввриаитиые определения (171). 5.5-2. Оператор Р ((ТП. 5.5-3. Полный дифференциал, полиал пронзводнвл и произваднал ла направлению (172). 5.5-4. Производные высших порядков па направлению.

Ряд Тейлора (173). 5.6-6. Оператор Лапласа (173). 5.5-6. Операции второго парлдка (173). 5.6-7. Операции иад простейшими функциями ат г (174). 5.5-8. Функции от двух н более радиусов-векторов П74). 5.6, Интегральные теоремы 5.6-1. Теорема о дивергенции н связаниыс с ней теоремы (!75). 5,6.2. Теореиа а ра-,аре н связтнные с пей теоремы (176).

5.6-3, Полл с разрывами на повсрхнастлх (!76). 5,7, Отыскание векториога паля по ега ротару н днзсргенцнн ........, . 5.7-!. Бсзвихревое ект рлое поле (176). 5.7-2 Саленоадальоые (трубчг. тыа) векторные палл (1771. 5.7-3. Отыскание векторного лала па ега ротору и дивергеицни (177). ГЛАВ А 6 СИСТЕМЫ КРИБОЛИНЕЙИЫХ КООРДИНАТ О.!. Бводвь замела~ ня О 2. Свстемы криволинейных координат (.2.!. Криволинейные координаты П79), 6 2.2. Координатные лозерхпастз и координатные винни (179). 6.2-3. Элементы дливы дуги н объема (1'З).

ЫЗ. Крнволилейлые координаты вектора. (.3-1. Координаты гектапв и локальный (м,сткыл1 базис (180). 6.3-2. Ф и зичсские координаты вэк ора (132). 6 З.З. Каитоаварзантеые и ковзрнаяныс коардиваты вектора (132). 6.3-4. Запись векторных саотиашенпй в криволинейных «аардинатах (183). 6.4. Гчстеыы ортагональпых координат. Векторны' соотношении в ортоголаль.ых координатах Оы-1. Ортагональзые координаты (!83). 6.4-2.

Всшорлме саатиашен я (!84) 6.4-3, Крвпоаикейный интеграл, поверхностный интеграл к абьеыиый интеграл (183). С.б Формулы длл специальных систем артогональиых координат,....... ГЛАВА 7 ФУНКЦИИ КОМПЛЕ(СОВОГО ПЕРЕМЕННОГО 7.!. Ввадьые замечании 77С Ф) пкцнн комплексного переменного, Области в комплексной плоскости 7.2-1. Функции «амплексиого переменного (197) 7.2-2. г-плоскость и ш-плоскость. Пкосстиости. Бесконечно удаланныс точки (197). 7.2-3. Кривые н контуры (2ЬО). 7.2-4.

Границы н области (200). 7.2-5. Коыллексвыа контур. с н ~тегралы (т О) 7.3 Аналоги юскив (регуллриые, голоморфные) фуокцип 7.3-1. Пракзводнэл функции (20П. 7.3-2. Уравнении Каши — Римана (20!). 7.3-3. Аеалкткческле функции (202) 7,3-4. Свойства аиалптнчсскпх фушс. цлн (202).

7.3.5. теорема о максимуме модули (203). 7.4. Т[лагозкачпые функции Тд-1 Встал (203) 7 4-2 Точки разветвлскня а разрезы (203). 7Л-3. Романовы поверхности (204). 7.6.:(лтегралькые теоремы и разложении в рады .. 7.5-1. Интегральные теоремы (205), 7.6фо Рвала>кение в ряд Тейлора [206). 7л-3. Разло ксене в рлд Лорана (20.). 7.6. Пуль з н опора кые о об тач н ., 7.0.1. Нули [207). 7.6-2. Особые тачкг (207). 7.6-3.