Корн Г.А., Корн Т.М. - Справочник по математике для ученых и инженеров

8! К67 УДК 8!О ОГЛАВЛЕНИЕ 20 23 25 23 31 БЕСОК1Р, Е((1ЬАКОЕНР А1т1Р ВЕЗ)1БЕР ЕР1Т101!! ОКАТНО А. КОК!!1, РЬЬ Р., ТНЕКЕБА М, КОК1Ч, М. Б. 33 37 К 78-73 088101)-75 Справочник по математике (дл» научных работников и инженеров). Г, КаРн Т. Карп. «Справачннн» содержит сведения по следующяя разделам: высша» алгебра. вна. лнтнческзи и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега н Стилтьеса), векторный н тензориый анализ, криволинейные ноорди. наты. Фувнцин комплексного переменного, операционное исчисление. дифференцналь.

ные уравнения обыкновенные и с частиыни производныын, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнени». »раевые задачи, теория веронтяастей н нате. магическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В иастояшем издании заново написаны главы П, 20 и значительная чаоть глав 13 н !8, Кинга пополнилась значительным колнчестваы навык разделов.

г МАТНЕМАТ1СА1 НАХРВООК ГОР БС1Е1т1Т1БТБ АКР ЕЫ01ХЕЕКБ РЕГ1Ы1Т10141Б, ТНЕОКЕМБ А1»1Р ГОЕМЫЬАБ ГОЙ ЙЕГЕКЕХСЕ АКР КЕЧ1Е11() Мсбгвш-Н!!1 Воо1( Соп(рапу )ч)еш Уог(( 8вп Ргапс!Зсо Тогоп1о Ьоп((оп 87|(пеу, 1988 Перечень таблиц Пр ляслозиа переводчиков ... 11з предисловия авторов ка птараиу американскому издани|а . ГЛАВА( ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ) 1.1, Введение. Системз действ|пельвык |»сел 1.1-1. Вводные замечания (27). 1.1-2. Действительные числа (27Е 1.1-3.

Отношение равевстеа (28). 1.1-4. Отис|ее»ие тождества (28). 1,1-5. Нер». вевстиа (28). 1.1-6. Абсолютные величины (28). 1.2. Степени. корин, логарнфны и фзкторпаты, Обозна|ения сумм и произведений . 172-!. Степени н корив (28). 1.2.2. Формулы для уничтожения нррзцяанальгости и знаиеизтелс дроби (2пП 1,2-3. Лагзрнфыы (29), 1.2-4. Фзкторналы (10). 1.2-5. Обозна«евка суым и произведений (30). 1.2-6.

Арифметическая прогрессия (30). 1.2-7. Геометрическая прогрессвя (30). 1.2-8. Некоторые числовые суммы (31). 1.3. Коиплекспые числа 1.3-1. Вводные замечал»я (3!), 1.3-2. Изображение комплексных чисел точкачи нли рзляусаип-векторами. Тригокоыстрическан фариа комплекс. ного числа (32). !.3-3. Представление сунны. праизведевпя и частного. Сте. пснп и корни (3 ) ! Л. Различные форыулы . 1 4-!. Бикон Ньютава н родственные формулы (33). 1.4-2.

Пропорции (34). 1.4-3. Миогочлеиы. Симметрические функции (34). 1.5. Опр делители 1.6-1. Опредеченне (35). 1.5-2. Миноры н алгебраические дополнения. Разлаж.иие определителя по строке или по сто»бит (35). 1.5-3. Примеры. (35). 1.5.!. Дополннтельиье»|»норы Разлажевне Лапласа (36).

1 5-5. Рззличяыа теоремы (56). 1.5-6. У |поженив определителей (37). 1.5-7. Нзнеиеннс порядка определителей (37). 1.6. Алгебраические урапнен: обн(не теорсчы ...... !.6.1. Вводные ззиечапия (371. 1.6-2. Решение уравнеин». Карин (37). 1.6-3. Алгебраические уравнения (37). 1.6.4. Соотношения »ежду карпани и козффицпентаин (38).

1.6-5. Дискрв »»вант алгебраического урввиенн» (38), 1.6-6. Действнтельвыс алгебраические уравнения н ил корня (39). 1.7. Рззлшкекпе многочлеиоя на множители н деление ипогочлснав. Элене»- таряью дроби !.7-!. Рааложенне ивсгзчленов па ииажитслн (4О. 1.7-2. деление ыпогочлезоз. Остаток (41). ! 7.3. Общие дели|али и обшне корин двук многочлазав (41). 1.7-4. Разложение ва злсиснтарные дроби (42). 1.8. Лпнсбвые, квадратные, кубнчвые уравнении н уравнения четвертой степени 1.8-1.

Решение лиисйиык уравнений (43). 1.8-2. Решение квадратных )равнений (43). 1,8-3. Кубичвые уравнения( решение Кардано (43). 1.8-4. Кубнчные уравнения| трнгоноиетрическое решение (44). 1.8-5. Уран. асиля четвертой степени: решение Декарта — Эйлера (44). 1.8-6. Уравнения четвертой степени: решение Феррари (44). ! 9, Системы уравнений ! Л.!.

Системы уравнений (4Ы. 1.9-2. Снстеиы линейвык ураавеннй; правило Крамера [45!. 1.9-3. Линейная иеззвнснмость (45). !.9-4. Системы 1« ОГЛАВЛЕНИЕ С. ДАВОС:г(!В 47 И 3.5. 11а!>срхггости второго гюрядиа 89 ГЛАВА 4 4.!. Везде не 98 )03 линейных уравнснийг общая теория (46). !.9-5. Системы лвнейвых уравнений: л однородных уравнений с в неизвествыин (16). 1-19 Формулы, описывающие плоские фигуры и тела 1.10-!. Трапаци» (47). 1.!0-2.

Правильные многоугольники (48), 1.10-3. Круг <48) !.!0-4. Призмы, пирамиды. цнггиндры и казусы (48). ).10-5. Тела вращения (48). !.!0-6. Правильные многогранники (49). 1.!1, Тригонометрия на плоскости 1 !1-1. Вводные замечания. Прямоугольные треугольники (491. 1.11-2. Свойства пчаскнх треугольников (50), 1.!1-3. Формулы для рсшенпя треугольников <50). 1 ° !2. Сферическая тригонометрия. 1.12-1, Введение Сферические треугольники (5!). 1.1З.2. Свойства сфери. !есннх треугольников (62).

!.12-3. Прямоугольный сферн гескпй треугольник (53). 1.!2-4. Форыулы для решения сферических троугальшгкоо (БЗЬ ГЛАВА 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИА ПЛОСКОСТИ 2.!. Введеняе и аспавпые понятия 2.!.1. Вводные замечания (56). 2.1-2. Декартова система координат (55). 2 1.3.

Правая декартова прямоугольная система координат (57). 2. !-4. Основные формулы в декартовых прямоугольных координатах (57). 2-1-5. Преобразование декартовых координат при параллельном переносе асей (ьВ) 2.1-6. Преабоазование декартовых прямоугольных координат при повороте осей (58). 2,( 7. Одновременный перенос н поворот координатных осей (58).

2.1-8. Полярные коардннзты (59). 2.1-9. Способы задания кривых (60). 2.2. Нрямня линия . 2.2-1. Уравнение прямой линии (60). 2.2.2. Другие способы задания првмай (61). 2.3. Взаимное рзспалажеаие тачек и прямых . 2.3-!. Точки н прямые (62). 2.3-2. Дае нлн несколько прямых (Б2). 2.3.3. Тангенциальные координаты (63).

2.4. Крнвь>с второго порядка <конические сечения) .. 2.4.!. Общео >равнение второй степени (64). 2.4-2. Инварианты (6)). 2Л-3. Классификации крноых второго парлдка (64) 2Л-4, услоа«е податна неныро>кдсниых кривых аторша порядка (64). 2 4.5. Уарзнтеригтичес аз кнэдрэтачлаи форма н характеристическое уравленяе (бП 2.4.6.

1(юпры и днам>тры кривых второго паридка (6!) 2.4-7 Главлыв осн (60). '.1.8 При!едепне уравленвя крввай второго порядка к стандартному (канали гесиому) ~ ллу (66) 2Л-9. Гсоистрлческое определенно неяырождсняой крива!! второго порядка <67) 2.4-!О Касателььые н нормзлв к хривым старого парилке. Полисы и па«иры (67). 2.4.1!.

Друп. способы задания рнвых втор го парадна <69). 2.5 Свойстпа окружностей. элла!кон. гипербол в парабол . 2.5.!. Окружность: формулы и теоремы (701. 2 5-2. Вллплс л гипербола: 4ормуны и те гечы (70). 2.5.3. Ппстроеине эллипсов л гиггсрбол, их каса~альных н нормалей (71). 2.5-4. Построение параболы, ы насате«ьных н нариалсй (73) (79).

3.1-13 Диан'т'ьгюе э«дал.е ьрпвых (81). 3.! ° !4. Способы э«дэнни (Ы) '! ' 1' Са «! ЧЬНЫ 71~им Ла«СРх «остен (ЧИ 1)о~ срхпа т» н нрлз.з ' ( !). Пл ссо.ть ,тд.( уран ~ш яо и. ос'. сстн ГГВ 3.2.2. Парчистрпческос заданно пло- скастл (8!). Прямая липин 1 1-1 уртвнсьня пнныой (ЗП. 3 3.2, Параыстрпческне уравнения пря ~сгг Г) ). 3.1.

1Панлное распаложенас тпчек, плоскостей л пряыых 3,4.1. углы (ББ) 3.!.2. Рзсстоиппн (86). 3.4-3. Специа чьныс случаи вать и юго располажс!пп~ точек, г.ряаых н плоскостей <871 1,4-4. Тангснцнзль. нмс каордина!и п«аскостп и принцип двонствснностн (88) 3 4.5. Пекоп!Рыс далалнительнма саспношенли (88). З.о.!. Обц(сс ураю.сале !моро'1 степени (ь9). 3.5-2. Инварианты (зщ, 3 Б-3 Клзсспфнчгдля лонер глостсй гюрого порядка (39). 3.5-4. Харангср готическая квадрэтв «зя шарь!а н х.рыг уэста'юскае уравнение <йп 3.5.5. диаметральным плоснастн, дна е;рп и центры поверхностей второго порядка <9П. 3.6-0 Гла лыс пласкасщ «глзэяые осн (9!) 3,5-7. Принс денис ураэ !енпя поверхности второго порядка к стандартному (канани !" скому) виду (92В 3.5-8.

касательные п.ю кости н ю>риалл поверхности нтарога порядка. Полюс э н поляры (93). О.Б.9. Некаюрые дсполвительиы формулы и теорсл~ы (БЫ. 3 5.10. Параметрическое задание повсрхностсч эторого порядка <97). ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬИОЕ НСЧИС1ЕНИо 4.2, Фуннцни 4.2-!. Функции и псремвлнью (93). 4.2.2. Фу«кцг)н со сосцлальными гэай. ствамн (99Ь 4.3.