Гильберт, Бернайс - Основания математики. Теория доказательств (Гильберт Д. - Основания математики и прочие работы), страница 139

6.) 262 Карнап (Сипар )1.) 322, 336, 369, 420 Карри (Сшгу Н. В.) ЮЗ, 335 Квазипредваренная формула 206 Квазирекурсивная функция 490 Квазитерм 280, 548 Квазиформула 368, 408 — 409 Квазифункционал 548 Кванторы 457 †4 , иэображение с помощью е-символа 331 †, исключение 38 — одноименные 458 Кениг (Кбп18 3.) 331 Клейн (К!е!п Р.) 71 Клини (К!еепе Б. С.) 78, 203, 335, 346, 421, 422, 481, 489, 491, 503 Коллизии между связанными переменнымн 27, 31, 460, 483 Колмогоров А. Н. 437, 438 Контрапозиция 539 — двойная 435 Концевой фрагмент вывода 602 Конъюнхтивно нормированная формула 534 Конъюнкция 457 Крайзел (Кге!зе! О.) !6, 358, 400 Кратность !93, 237 Критерии опровержимости 223 — — обобщенные 228 Куайн (Яп!пе %.

Ч ) 338 Левенгейм ((лтчепЬе!гп Ь.) 235 Линденбаум (Ь!ВдепЬашп А,) 261 Липпс (Ь!ррз Н.) 322 Логика предик атон теоретико-множественная 231 Ложные формулы 598 Лоренцен (1лгеп1эеп Р.) 16, 593 Лукасевич ((лйаз!евч(сэ Л.) 520, 534 Модель арифметическая 320 Модельное равенство формул 235 Молекула формулы 604 Мостовский (Моэ!очиМ А.) 508 Мур Р. Л. (Мооге К.

1..) 62, 63 Мур 3. Ф. (Мооге Е. Р.) 262 Мюллер (МИ!ег О. Н.) 16 Натуральная сумма порядковых чисел 613 Начальный фрагмент вывода 602 Независимость схем (Яй — (3„) 528 Нейман, фон (чоп Непшапп Я.) 12, 75, 84, !24, 157, 158, 165, 365, 549 Неопровержимость средствами исчисления высказываний 222 — формул 224 Непосредственно тождественная формула 5!6 †5 Непротиворечивость 320, 471, 598, 624 — внешняя 351 — неевклидовой геометрии 70 — нумерическая 482 Нижняя формула схемы 601 Нить доказательства 473 Номинальные определения 465 Нормальная форма Акхермана 260 — — Геделя 260 — — Кальмара 260 — — Кара, Мура и Вана Хао 262 — — Пепишз 260 — — Шураиьн 262 Нормальный рекурсивный терм 391 — список термов 635 Нормированное доказательство 40, 93, 122, 625 — квазирекурсивное определение 494 Нп-теорема 59 — усиленная 111 Нумерационкые условия 194 Нумерация исчисления преднхатов 267 — рекурсивной арифметики 419 — формализмов вычисления квазирекурсивных функций 493 — (Е) 401 — (Е ) 501 — (Е„~ 367 Нтмерические термы и функции 56, 598 Область действия хвантора 458 Общая замена 128, 138, 629 — — допустимая 630 — †, индекс 144 Общезначимость 232 Общерекурсивная функция 490 Общие замены, эффективное равенство и эффехтивное различие 154 Одноименные кванторы 458 Односортные переменные 548 Ондеро (Аапбегаа 5!.) 203 Определение в Н 550 — — К 581 — — !.

590 — истинности 336 — — для (Е) 407 — нвазирекурсивное 49! — нормированное хваэирекурсиэпое 494 — рекурсивное 466 — явное 465, 549, 581, 590 Опровержимость 220 —, критерии 223, 228 — средствами исчисления высказываний 222 Основной тип 84, 92, !37, 626 Основные равенства 530 — схемы вывода 514 — — формул 514 — формулы (а) и (Ь] 461 Отношения порядка п 440 Отрицание 430, 457 Парадокс Ришара 331 Параметр 30 Пеано (Реапо О.) 74, 338, 468, 589 Пепиш (Рер!э Л) 248, 250, 260, 261 Первая теорема Геделя о неполноте 341 — — — — †, усиленный вариант 347 Переводимость 471 Переименование связанных переменных 459, 58! — — †, рекурсивное изображение 289 Переменные 457 Петер (Ре1ег К.) 75 Подобие упорндоченных множеств 574 Подстановха в исчислении предикатов 459 — — формализме 1! 548 — 549 — — — К 581 †, рекурсивное изображение 288 †9 — функции 549 — функционала 549 65! АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 1 Подтерм прямой 84 Подчинение 44, 626 Позитивная логика 429, 5!2 Позитивно тождественная формула 512 — — 1.К-формула 523 Положительные действительные числа 556 Понятие герма, рекурсивное изобрз.

жение 278, 372 — формулы, рекурсивное изображение для исчисления высказываний 276 — †, — — — — предикатов 281 — —, — — — (Ен) 312 Порядок полный 442 Пост (Роз( Е. 1..) 421 Постоянные термы и формулы 58 Правила подстановки и переименования 462 — (Р) и (у) 173 — (Рь) и (Фь) 209 Правило замены 35 — подстановки в К 581 — — — Л, 590 Предваренные формулы 471 — †, рекурсивное изображение для (Е) 408 Предикатный символ 463 — — в расширенном смысле слова 448 Представимость 326, 404 — рекурсивных фунхций в (Е) 404 — функций в К 586 Примарное выражение 534 Пример формулы 192 Примитивная рекурсия 466 Принцип выбора 23, 236, 565, 596 — индукции, обобщенный 443, 453 — наименьшего числа 469 — — —, обобщенный 442 Проблема разрешимости для исчисления предикатов 505 Прогрессивность общей замены 634 Разделение свободных переменных 601 — связанных переменных 607 Разделяющая система функций 217 Разложение вывода на нити 473 Разрешающая функция 506 Ранг списка формул 146 — е-выражения 46, 626 Расева (Вээ!отча Н.) 203 Распределение истинностных значений постоянных элементарных формул 58 Рассел (Коше!! В.) 17, 589 Регулярная импликативная формула 512 Редукционное число 635 — — первое и второе 635 Резольвента 128 Рекурсивная формула 272 — функция 271, 467 Рекурсивное определение 466, 591 Рекурсивный предикзт 271 — терм 271, 479 — — нормальный 391 Рекурсия примитивная 466 — пробега 275 — трансфннитная 577 Реддинг (Рббб!пй )Л.) 16 Ришар (9!сЬагб Л.) 16, 321, 331, 335, 349, 363 Робинсон (КоЫпэоп В.) 508 Россер (цсезег Л.

В.) 335, 342, 345, 507 Сабо (ЗгаЬо М.) 439 Свободно становящаяся последовательность 216 Связанность по выполнимости 235 Секвенция 454 Семантические антиномии 321 — парадоксы 321 С««орс«нй (Згйогз1г! В.) 203 Символьное решение 23, 35 Система, см. Формализм — ахсиом в разрешенном виде 25 — — геометрии 25, 61 — 64, 67 — — первой ступени Зж), 463 Скобки 458 Сколем (Яго!еш ТЬ.) 235, 243, 260, 418 Сколемовская нормальная форма 176, 233, 472 Сложение положительных действительных чисел 561 — 562 Собственная переменная схемы 60! Список формул, ранг 146 Стениус (5!еп!оз Е.) 15, 37, !91, 203, 322 Степень формулы 603 — е-герма 45, 626 Столбец замен 154 Строка замен 154 Сухцедент 454 Схема двукратного устранения 525 — для хвантора существования 601 — захлючения 461, 601 — замены 480 — индукции 75, 468, 601 — перестановии 490 — разъединения посылок 525 — силлогизма 525 — соединения посылок 525 — явного определения 550 Схемы (гг) н (()) 460 — 461 Тарский (Тагэщ А.) 266, 328, 336, 406, 508 Теорема Геделя о полноте 238 — — — †, финитное усиление 264, 3!9 — Левенгейма 235 — о посылках 514 — об элементарном выводе 37 — Тарского 328 — Эрбрана 202, 206, 212 †2, 219 Теоремы Геделя о неполноте 341, 347, 357 Теоретико.доказательственная сколемовсхая нормальная форма 233 Теоретико-модельная нормальная форма 259 — сколемовская нормальная форма 233 Терм 463, 490, 546, 579, 588 — в И 546 — — К 579 — — ! 588 — постоянный 58 Термзльные равенства 599 Тождественно истинная формула исчисления высказываний 459 Трансформация ПК-формулы 522 Тьюринг (Тнг!пй А.

М.) 421, 506 Уайтхед (%Ы!епеаб А. Ы.) 589 Умножение положительных действительных чисел 56! Универсальная рекурсивная функция 551 Условие а) 322 — а,) 339 — аз) 354 — б) 322 — бг) 339 — б*,) 347 — бз) 354 — в) 322 — вь) 333 — вг) 329 — г) 323 — г) 329 Условия на выводимость 355 — рехурснвпости 479 Устранение индукции 603 — кванторз существования 603 Фигура разложения вывода 473 Финитиость 427 Финслер (Р!пз!ег Р.) 322, 349, 350 Формализм Н 546 — 550 — Ое 546 †5 — К 579 — 58! — 5 588 — (Е) 17, 468 — (8) 429 †4 — (Е') 75 — 76 — (Ее) 479 — (Еее) 50! — (Е') 482 — (Ед] 425 — (Е„) 366 Формализмы арифметические 351 Формально неразрешимое предложение 34! Формула 458, 547 — истинная в логике высказываний 2!3, 462 — исчисления предикатов 458 — критичесхая 40 — непосредственно тождествевная 516 †5 — цостоянная 58 — 59 — формализма К 580 — — 6 589 — (!) 86 — з-равенства 92 — (е) 29 Формулы единственности 464 — критические первого рода и второго рода 120, 123, 625 — равенства 600 — — специальные 78, 472 — (а) и (Ь) 461 — (!Е) 90 — (Лг) н (Лз) 55 — (Р,) и (Рз) 56 — (В) 501 — (Рг), (рз) и (рз) 75, 469 — (р,'), (Р„') и (Р',) 164, 366, 482 Формульная переменная 457 — — в 5 588 Фреге (Ргейе С.) 17 Фуннционал 546 — в Е 579 Фунхциональная переменная 546 Фунхцкональный знак 463 Функция арифметическая 4?7 Хазенъегер (Навея)аейег гЛЛ 238 Характеристический номер общей за.

мены 634 Характеристическое число общей замены 634 652 Алфдвитнып укдздтель Цифры 466 Частичные дохазательства 48, 97 Черч (СЬпгсЬ А.) 9, 14, 335, 421, 481, 505, 506, 559 Числа второго числового класса 45! — действительные 68, 596 — хомплексные 68 Шмидт (501нп!б! А.) ! 1, 71 Шольц (ЭсЬо12 Н.) 11, 235, 534 Шураньи (Эшапу! 3.) 261, 262 Шютте (5сЬОЦе К.) 203, 206, 211, 212 Эквивалентность 457 Экзистенциальная аксиома, замени мость 19 — формула, символьное решение 23 Элементарная формула исчисления пре дикатов 458 — — постоянная 58 — — собственная, несобственная 283 300 — — формализма аксиоматической те ории 463 — — — Н 547 — — — К 580 — — — !.