Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987), страница 11

Схемы идеальных преобразователей мошиости ние зажимов 1,' 2,' при котором они превращаются в трехполюсные схемы (см. рис. 2.9,.6). Здесь р — безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом усиления по напряжению, а — безразмерный коэффициент усиления по току, а коэффициенты пропорциональности уп и го имеют размерности соответственно проводимости и сопротивления. Все эти параметры в линейных преобразователях мощности являются константами. Знаки нх могут быть как положительными, так и отрицательными. Отрицательное значение параметра означает соответствующее изменение полярности задающего напряжения или направления задающего тока зависимых источников на рис.

2.12. Вместо изменения знака параметров можно изменить направление стрелки, обозначающей положительное направление отсчета задающего напря-. жения или тока. ИНУН при ы = ро — называется операционным усилителем. Реальный операционный усилитель, близкий по своим. свойствам к идеальному операционному усилителю, может быть выполнен в виде интегрального блока (от-лат. !п1еяег — целый). Такой блок представляет собой электронное устройство, все части которого объединены как единое целое в одном полупроводниковом кристалле. 4.

Конверторы сопротивлений. Рассмотренные преобразователи мощности являются односторонними, поскольку на нх входе мощность равна нулю. Возможны также ИАП в виде двусторонних преобразователей мощности, которые содержат два зависимых источника как на выходе, так и на входе (рис. 2.!3). Их можно рассматривать как один идеальный активный элемент цепи, тем более, что они могут быть выполнены в виде одного интегрального блока. Рассмотрим две разновидности таких преобразователей: ИНУН вЂ” ИТУТ (рис. 2.!3, а) и ИТУТ вЂ” ИНУН (рис.

2.13, б). Они обладают сходными свойствами, пропорционально изменяя аз г, гг ву г=,йг г иг лр /г=аг гг и х,л й=с(!г ег=,иг иг ог=ег гг) гг „иг "г а! Рис. 2.!3. Схема иоииерторои сопротивлений как напряжения, так и токи. Учитывая, что для первой схемы (рис.

2.13, а) и~ =еь ге =!г, а для второй (рис. 2.!3, б) г~ =!ь иг = ег, получаем и~ = !с~ ил = ил/ рь й = гг/аг = а ~ге. Отсюда в соответствии с определением (1.6) находим преобразование мгновенной мощности при передаче сигнала слева направо и справа налево: Ри(1).= Р~ (!) = — "'Р~ (!) Р~ (г) = — "' Рг(!) = — ' Рг(!). (229) р~ а~ от рг (2.30) где в„— коэффициент конверсии. Эти соотношения свидетельствуют об изменении (конверсии) диссипативных и реактивных сопротивлений (проводимостей). При й',) 0 положительные сопротивления преобразуются также в положительные сопротивления, Такие преобразователи мощности называют конверторами положительных сопротивлений (КПС). Для них справедливы схемы эквивалентного перехода, показанные на рис.

2.8, в которых коэффициент трансформации и = 1/й„. При )г~(0 получаются конверторы отрицательных сопротивлений (КОС). Они преобразуют положительные параметры элементов в отрицательные параметры — в отрицательные сопротивления гс1 .О, проводимости 6~(0, емкости С~(О н индуктивности ).~ (О. Если !г~ = цг = 1 и а~ = аг = — ао(0, то КОС не изменяют напряжений, но преобразуют токи, изменяя прн этом их знаки.

Такое преобразование токов называют нх инверсией (от лат. Такие двусторонние преобразователи лгпи!ности Называют конверторами сопротивлений (от лат. сопуег1о — изменяю, превращаю), поскольку они изменяют также значения сопротивлений (проводимостей), преобразуя параметры подключенных элементов подобно идеальному трансформатору. Повторяя рассуждения, которые привели к равенствам (2.27), из формул (2,28) и (2.1), (2.6), (2.11) находим соотношения между входными параметрами конверторов сопротивлений и параметрами элементов )сг, 6м Сг, г.г, подключенных к их выходным зажимам: Й~ = й %, 61 = 6г/!г„, С~ = Сг/йим 1.~ = !г~г.г, )г„= )г~аи = 1/се~!ли, (пчег!о — переворачиваю, обраща|о).

При этом КОС называют конверторами по току (КОСТ). Если же я1 = яг = 1 и р~ = рс = = — р, ( О, то получается конвертор отрицательных сопротивлений по напряжению (КОСН), который изменяет сопротивления за счет инверсии напряжений. Аналогично конверторы положительных сопротивлений могут изменять либо только напряжения (КПСН), либо только токи (КПСТ). При этом знаки измененных напряжений или токов сохраняются. В таких конверторах возможно также одновременное изменение знаков и напряжений и токов при неизменном значении либо токов (в КПСН), либо напряжений (в КПСТ).

Если р1 = я, и я, = рм то согласно формулам (2.29) в конверторах сопротивлений не происходит преобразования мощности, т. е, они обладают свойством (2.24) пассивного идеального трансформатора. Поэтому будем называть их пассивными конверторами сопротивлений (ПКС) или активными идеальными трансформаторами положительных сопротивлений (АИТПС) . Из соотношений (2.27) и (2.30) следует, что АИТПС эквивалентен пассивному идеальному трансформатору с коэффициентом трансформации и = 1/)х~ = 1/яг или и = се| = рг.

При я /р~ = рх/я~ = = — 1 в отличие от АИТПС получается активный идеальный трансформатор отрицательных сопротивлений (АИТОС), у которых р (1) = — р~ (1) и Р~ = — !х()се = — %/р~х. В частности, при р~я, = я, рв = — 1 АИТОС изменяет сопротивление только по знаку (% = — %). 5. Ииверторы сопротивлений. Возможны ИАП в виде двусторонних преобразователей мошности с одноименными зависимыми источниками либо напряжения, либо тока: ИНУТ вЂ” ИНУТ (рис. 2.14, а) и ИТУН вЂ” ИТУН (рис. 2.14, б). Они обладают сходными свойствами, как это следует из значений задаюших напряжений и токов: и~ = з~(с = В/ух, й = и,/г, = у|их.

(2.31) Из формул (2.31) и (1.6) определяют соотношение, между , нуг г, =.гг и,! и,=е, 4,=гггг Р, = ггг гг,=аг '; =Угиг Угис иг а) Л г~ =/г гг =/г ггг( .);. "г ~,=гагг ~ г лагг иг ег =уаи, =уаиг и, д1 г) Рнс. 2.!К Схемы ннверторов сооротнвлсннй 45 Указанные двусторонние преобразователи мощности называют инверторами сопротивлении, поскольку они преобразуют сопротивление в пропорциональную ему проводимость, и наоборот.

Действительно, аналогнчно предыдущему, из формул (2.31) и (2.1), (2.6), (2.11) находим соотношения между входными параметрами инверторов сопротивлений и параметрами элементов 6в, Сь )ь подключенных к их выходным зажимам (рис. 2.15): Й! = Йнб)э, 01 = йэ/йи, С! = Ьэ/йи, 1 ~ '= йиСэ, йе = гаге= 1/у~ус, (2.33) где йя — коэффициент инверсии. 7 и,~ й,=ге» ьг г й,=у Л»г I г лг = г С, с, 1 и а) с', ь) г е~--- — -лУ и,~ с,вбг'%» l Рис. 2.!5.

Инверсия элементов идеальным иивертором Такое преобразование элементов называют их инверсией. Сами же разноименные элементы, связанные соотношениями (2.33), называются инверсными элементами. Г!ри й„-'>0 преобразователи называют инверторами положительных сопротивлений (ИПС), а при /г~ ~0 — инвсрторами отрицательных сопротивлений (ИОС). Если г~ = гг =- -„(см. рис. 2.!4, в), у~ = уе = уо (см. рис, 2.14, г), то ИПС не преобразует мощности, как это следует из соотношений (2.32), т. е.

этот ИПС обладает свойствами пассивного элемента. Такой элемент называют гиратором (от греч. аугоз— круг, англ. пуга1е — вращаться по кругу). Эти преобразователи ннвертируют положительные сопротивления в положительные 4б мгновенными мощностями на входе и выходе таких преобразователей: Рэ(Г) = — Р! (1) — ' — ' Р|(1), Р~ (1) = —" Рэ(1) = — ' рэ(1). (2.32), 1 2з. сОединения элементОЕ Элементы пепи, как пассивные, так н активные, могут соединнтьсн друг с другом различным образом. Длв злементов-двухполюсинков, как и любых двухполюсни- ков, существует четыре основных вида соединений — последовательное, парал- лельное.

звездой н многоугольником. 1. Последовательное соединение. Последовательным. называют такое соединение элементов, при котором через них проходит один и тот же ток. Например, элементы на рис. 2.1! соединены последовательно. Соединяться последовательно может любое количество элементов, как показано на рис. 2.!6. В частности, можно»оследовательно соединять несколько идеальных источни- ь" ков напряжения, как на ) с -./ рис. 2.16, а. Однако нельзя ~ / соединять последовательно идеальные источники тока,. ь" поскольку это противоречит ег их определению.

Например, физически бессмысленно а) в/Я подключать последовательно втоРой источник тока 1о в цепи, изображенной на ег Рис. 2.!б. Последовательное соединение элементов 47 проводимрсти и наоборот. Поэтому их называют положительными гираторами (ПГ) или гираторами положительных сопротивлений (ГПС). Параметр уз= !/и„называют проводимостью гира-, ции, а параметр го= (с, — сопротивлением или коэффициентом гирации. Для них справедливы формулы (2.33) и схемы эквивалентного перехода, показанные иа рис. 2.15, в которых коэффициент инверсии й„следует заменить коэффициентом гирации (с,. Если г~ = — гт = го, у~ = — уз = уо, то получаются разновидности НОС, которые называют отрицательными гираторами (ОГ) или тяраторами отрицательных сопротивлений (ГОС).

Преобразуя положительные сопротивления (проводимости) в отрицательные проводимости (сопротивления), ОГ изменяют мощность только по знаку, как 'следует из равенств (2.32). Г1ри 1/го = уо = 1 инверсия элементов в положительном гира- торе приводит к численно равным параметрам гс 6, 1. С, как видно из соотношений (2.33). Такую инверсию элементов называют их дуализацией, а сами разноименные элементы с численно равными параметрами — дуальными элементами (от лат. дцаПз — двойственность).