Никольский В.В. Теория электромагнитного поля (1961)

Г В. В. НИКОЛЬСКИЙ , асн Л~ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Допущено Министерствсм высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для радиотехнических специальностей втузон ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛ!»СТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА» Моск ва — !96! ПРЕДИСЛОВИЕ Содержание книги отвечает обычным требованиям к одноименному курсу дчя радиотехнической спсциальности втузов, причем за образец взята составленная акад.

В. А. Котельниковым программа 0701Д4. Ею определены последовательность изложения материала и названия глав. Однако содержание книги несколько шире регламентированного данной программой. Причина зтому— продолжавшееся в последние годы развитие техники и теории сверхвысокочастотных устройств, равно как и их дальнейшее проникновение в радиотехническую практику. Характер изложения определился в известной мере на основс лекций автора по данному курсу ца радиотехническом факультете и по курсу' «Прикладная злсктродинамнка и техника СВЧ» на факультете усовершенствования инженеров ВЗЭИ. Лвтор благодарен многим лицам, которые помогли в работс над книгой своими советами, и прежде всего профессорам М. С.

Нейману, Л. Н. Оерюгину и Л.,(Е Мнказляну, кандидату технических наук Л. Г. Гуоевичу п Л. Н. Малику, а также редактору кандидату физико-математических наук В. Б. Брагинскому. Участие в рецензировании книги со стороны кафедры теоретических основ радиотехники МЭИ в лице доцента Н. Н. Федорова встречено с признательностью. ВВЕДЕНИЕ Предметом данного курса является теория электромагнитных явлений и, главным образом, бысзропеременных, волновых. Последние, как известно, представляют особый интерес для радиотехники, которая использует процесс движения электромагнитной энергии. Носитель этой энергии — электромагнитное поле — сущес венно отличается от привычной материальной среды; об этом т е гии ясно свидетельствует факт передачи электромагнитной энерги через вакуум. Электромагнитное поле выступает, таким образом, как особая форма материи.

зт Начало практическому применению распространяющегося электромагнитного поля было положено изобретением А. С. Попова. С тех пор радиотехника прошла понспше Г ! гигантский путь развития. За зто время Рнс, возникала как самостоятельная диспиплина прикладная теория электромагнитного поля, обслуживающая радиотехнические нужды. Ниже мы постараемся оценить роль теории электромагнитного поля в современной радиотехнике.

Общеизвестно зна*сние теории цепей для электро- и радиотехники. До тех пор, пока понятие электрической цепи сохраняет смысл, оно разрешает отвлечься от существования поля, значительно упрощая таким путем анализ. Однако вполне безупречное использование этого понятия возможно лишь в случае постоянного тока. Действительно, определяя цепь, исходят из постоянства мгновенного тока во всех ее сечениях. Нетрудно убедиться, что для переменного тока это условие в той или иной мере всегда нарушается.

Пусть вдоль произвольного замкнутого проводника (рис. 1) в направлении стрелки распространяется переменный электромагнитный процесс, и в сечении 5, в момент 1, течет ток 1, = 1 зй1ы 1,. Очевидно, что на расстоянии 1 от 3, в 5э электромагнитный процесс запаздывает на время т = (!о, г е о, где а — скорость распространения. Поэтому в 5» в тот же момент г, ток равен «»=7 з)пса(»,— т)=1„,з1п(Ы вЂ” «р), где «р=ыт. Учитывая хорошо известную связь скорости о, частоты ~= «а(2п и соответствующей длины волны Л, запишем: <р= 2««в ! Х (В.1) Как видно, для всей системы можно говорить о постоянстве мгновенного тока, т.

е. пренебречь фазовым запаздыванием ~р, только в том случае, если ее размеры значительно меньше длины волны 1. « Х. (В.2) Тогда это, как говорят, «квазнстационарная»' система. Исследование неквазистационарных систем (за исключением специальных случаев) требует отказа от теории цепей, внимание сосредоточивается на их электромагнитном поле.

Для выяснения важнейших приложений теории поля в радиотехнике целесообразно произвести сжатый обзор радиотехнических систем, размеры которых не могут быть малы в сравнении с длинои волны. Прежде всего назовем радиотракт — пространство между приемником и передатчиком. Процесс, происходящий в радиотракте, — это распространение радиоволн. Далее, принципиально неквазистационарными системами являются антенны. Как будет показано в шестой главе, эффект излучения электромагнитной энергии (не учитываемый теорией цепей) резко растет с ослаблением условия (В.2). Чаще всего размеры антенн сравнимы с длиной волны или даже значительно превышают ее.

Из сказанного ясно, что теория электромагнитного поля является базой радиотехнических дисциплин «Распространение радиоволн» и «Лнтенны». Однако этим ее роль отнюдь ие ограничивается. По мере укорочения длины волны все труднее оставаться в рамках теории цепей и при расчете радиотехнической аппаратуры. Уже в метровом диапазонс широко распространены колебательные системы, значительно отличающиеся от обьг:ных резонансных контуров с резко разграниченными индуктивными и емкостными элементами.

При переходе к более коротким волнам — дециметровым, сантиметровым и миллиметровым — размеры аппаратуры и ее элементов уже не могут быть малы в сравнении с длиной волны. Развитие радиотехники, использующей эти волны(им соответствуют так называемые «сверхвысокие» частоты — СВЧ), относится к последним двум десятилетиям и стимулировалось возникшей в этот период радиолокацией, а в настоящее время СВЧ находят применение также в радиорелейной связи, радиоастрономии и ряде научных исследований.

Неизбежный на СВЧ отказ от квазистационарных систем вызвал к жизни особый тип радиотехнической аппаратуры. Для передачи энергии здесь используются специальные металлические трубы — волноводы, в качестве колебательных систем — полые резонаторы; получили распространение новые принципы генерации, усиления, излучения радиоволн.

Лнализ этих систем базируется на теории электромагнитного поля. Методы и результаты теории поля проникают во все радиотехнические дисциплины при переходе к диапазону СВЧ. Основными постулатами теории электромагнитного поля, играющими н ней ~акую же роль, как законы Ньютона в механике, являются уравнения Максвелла.

К ним привел длительный процесс постепенного накопления и обобщения опыта в области электромагнитных явлений. Напомним (см. общий курс физики), что решающим звеном здесь оказалась гипотеза Максвелла о токе смещения, дополнившая фарадеевскую идею близкодействня. Следствием явился вывод Максвелла о существовании электромагнитных волн, сделанный задолго до того времени, когда, наконец, возросшие экспериментальные возможности позволили их обнаружить. Честь экспериментального открытия электромагнитных волн принадлежит Герцу. Первостепенную роль в обосновании теории Максвелла сыграли опыты П. Н.

Лебедева, обнаружившего и измерившего световое давление. К настоящему времени макроскопическая теория электромагнитного поля завершена и отличается исключительной стройностью и полнотой. Единственно возможный в развитии науки путь постепенного обобщения, который исторически привел к уравнениям Максвелла, вряд лн оказывается наиболее целесообразным при изучении закоичеяной теории. Для радиотехники, использующей теорию поля в своих целях, характерен обратный процесс — нисхождсние от основных уравнений поля к частным задачам. Такой— дедуктивный — путь избран и в настоящей книге, излагающей теорию электромагнитного поля.

Ее содержание предусматривает изучение основ этой теории и приложений, важных для радиотехники. Заканчивая введение, отметим, что для успешного усвоения предлагае«юго материала необходимо хорошее знание курса физики в объеме программы втуза (в особенности, раздела «Электричество и магнетизм») и электротехники, а также векторного анализа. Некоторые математические сведения в краткой форме даны в приложении. Примеры и упражнения, которыми завершаются самостоятельные темы книги, конкретизируют нли развивают предыдущее изложение, а иногда имеют цель подготовить к последующему.