Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977), страница 3

или буквами К, 1„ М... Оболочки, начиная со второй, разбиваются на подоболочки: 2з, 2р, Зз, Зр, Зй и т. д, Количество оболочек и подоболочек, заполненных электронами, зависит от порядкового номера элемента (81. а . ау на ма его верхние уровни всегда сво- '4 бедны. Твердое тело представляет а собой множество атомов, сильно взаимодействующих благодаря малым межатомным расстояниям. Поэтому всю совокупность атомов в куске твердого тела следует И рассматривать как единое целое, э как гигантскую молекулу, которая подобно атому характеризуется некоторым ед и н ы м для иоопочна т' всего тела энергетическим спекти уровень ядра ром.

Особенность этого спектра в допело Виолу том, что он состоит не из дискрет- тных разрешенных у р о в н е й, а из дискретных разрешенных зон. р„„у т э р ур, Каждая зона происходит от состнэолировэниого атоме. ветствующего атомного уровня, который как бы расщепляется при сближении атомов (рис. 1-8). Таким образом, для кристалла с межатомным расстоянием т(а получается определенная ванная диаграмма (рис. 1-9 и следующие), в которой разрешенные зоны чере- р~ и-ооопотна р~~о-д 1одопоана 5,3 Иуопировонный атом.

о Рнс. 1-8. Превращение рээрешениых энергетических уровней жаельного этомв в рээрешеииые эиергетииесиие эоны твердого тэлэ. а — абщкэ алуаав; б — структура алмаза, дуются с прещенными зонами (2). Ширина тех и других обычно не превышает нескольких электронвольт и не зависит от числа атомов в твердом теле, т. е.

от его размеров. Строго говоря, разрешенные зоны имеют дискретную струк- туру и состоят из стольких уровней, сколько атомов имеется в дан- ном теле [1). Однако количество атомов даже в микроскопических объемах настолько велико, что энергетические расстояния между уровнями зоны в реальных случаях не превышают 10" эВ, т. е. разрешенные зоны практически можно считать сплошными. Нижние энергетические уровни атомов обычно не образуют зон, так как внутренние электронные оболочки слабо взаимодействуют в твердом теле, будучи «экранированы» внешними оболочками.

В связи с этим нижние уровни сохраняют свою «индивидуальность» и их показывают на зонной диаграмме в виде штриховой линии, где каждый штрих как бы соответствует одному атому (рис. 1-8). В ряде случаев разрешенные зоны перекрываются, и тогда соответствующая запрещенная зона может отсутствовать. Такое перекрытие всегда имеет место в верхней ча~» и метала полупроводник Диелентрик спектра, поскольку верх- зона Зона Зона НИЕ урОВНИ В ОтдЕЛЬНОМ нроВовииоо ~%~Зови '" Ю В Зи ~поти атоме расположены весьма близко друг к другу. В ре- Занрео»енная зультате энергетический Заняеи«еннал спектр твердого тела содержит е д и н у ю верх- Валентная июю зону и полное число Зон в отличие от числа лона Валентна л уровней в атоме оказываа) 6) лона ется конечным.

Энергетические «рас- в) стоЯниЯ» междУ Разрешен- рно. ьз. до»кап структура прн т=в1о,. НЫМИ ЗОНамИ (т. Е. ШИРИ- о — и»»алла: Π— пол»про»панн«а; а — и»алек иа запрещенных зон) оп- ч ределяется энергией связи электронов с атомами решетки. Поэтому граничные энергетические уровни, образующие адно» и «потолок» каждой разрешенной зоны, соответствуют чисто п о т е н ц и а л ь н о й энергии электронов, т. е. их неподвижному состоянию. Любой уровень, расположенный внутри разрешенной зоны, соответствует сумме потенциальной и кинетической энергии.

Иначе говоря, ю«нетическая Энергия электронов возрастает по мере удаления от границы в глубь зоны и достигает максимума в ее средней части. Проводимость в твердом теле возможна лишь тогда, когда Возможен переход электрона на ближайший энергетический уровень. Значит, в проводимости могут участвовать электроны только тех зон, в которых есть свободные уровни.

Такие свободные уровни всегда имеются в верхней разрешенной зоне. Поэтому верхнюю Зону твердого тела, не заполненную (или не полностью заполненную) электронами при нулевой абсолютной температуре, называют золой проводимости. Зону, ближайшую к зоне проводимости, называют валгптпои. При нулевой температуре она полностью заполнена. Следовательно, электроны втой зоны не могут участвовать в проводимости. Но при температуре, отличной от нуля, в верхней части валентной зоны образуются свободные уровни, и эта зона также может обусловить проводимость т.

Освобождение уровней в других, более глубоких зонах является особым случаем, на котором мы не будем останавливаться. Таким образом, все существе|пине процессы в полупроводниковых приборах можно изучить, рассматривая только две смежные зоны: зону проводимости и валентную. Зонная структура твердого тела при нулевой температуре лежит в основе классификации металлов, полупроводников и диэлектриков (рис. 1-9).

У металлов зона проводимости и валентная зона взаимно перекрываются, поэтому даже при нулевой температуре в зоне проводимости находится значительное количество электронов н, следовательно, имеет место проводимость. У полупроводников и диэлектриков при нулевой температуре зопа проводимости пуста и проводимость отсутствует, в этом их качественное отличие от металлов. Различия же между полупроводниками и диэлектриками в основном количественные и обусловлены значительно большей шириной запрещентюй зоны у диэлектриков. Поскольку зона проводимости практически сплошная, энергия электронов в этой зоне может меняться непрерывно, как у изолированных электронов в вакууме, поэтому электроны в зоне проводимости называются свободнаспи.

Термин «свободный» характеризует возможность перемещения электрона внутри твердого тела, но отнюдь не возьюжность вылета за пределы кристалла. Вылет электрона из твердого тела (термоэмиссия) возможен лишь в результате преодоления весьма высокого (несколько электрон- вольт) потенциального барьера на поверхности тела. При обычных рабочих температурах полупроводниковых приборов термоэмиссию можно не учитывать. Таким образом, совокупность электронов в твердом теле можно уподобить электронному газу, который заключен в «сосуд», образованный внешними гранями кристалла. Наличие в этом «сосуде» множества неподвижных атомов — узлов решетки приводит к тому, что свойства электронов в твердом теле отличаются от их свойств в свободном пространстве — вакууме. Одно из важнейших отличий состоит в том, что масса электрона в кристалле, вообще говоря, не совпадает с его массой пт в вакууме.

Поэтому в теории твердого тела пользуются понятием эффективной массы те, которая зависит от Ряда факторов (полная энергия, направление движения и др.). з Заполненность валентиой зоны соответствует в корпускулярном аспекте 6 1-21 наличию у всех атомов устойчивых носьми»левтроиных оболочек, обусловленных ковааентиыми связями, а освобождение уровней — разрыву этих свиней и образованию дырок. различие мегнду величинами ш и гп«могкет быть не только количественным, но и качественным. А именно, эффективная масса электронов, энергия которых лежит в верхней части разрешенной эоны, оказывается от р и ц а т ел ь н о й, Это значит, что такие электроны под действием у с к о р я ю щ е г о злектри. ческого поля те р я ют кинетическую энергию, т. е. движутся в сторону потолка воны, где энергия чисто потенциальная (см.

с. 13). Электроны, энергия которых лежит в нижней части зоны, ведут себя «нормальяок в ускоряющем поле их кинетическая энергия возрастает, т. е. онн движутся от дна в глубь зоны, тем самым аффективная масса таких электронов оказынается положительной, хотя и отличается от значения ль Оба рассмотренных случая можно проследить на ванной диаграмме, учитывающей наличие внешнего поля (см. рис.

1-17, б). При этом следует иметь в виду, что электроны в любой зоне движутся п р о т и в силовых линий поля н что п о л н а я энергия электрона прн его свободном (без столкновений) движении остается постоянной. т. е. электрон перемещается по иензменному («торизонтальномуз) уровню. Эффектнвная масса отражает тот факт, что при наличии внешнего электри. ческого поля электроны в твердом теле движутся не только под действием этого поля (как в случае вакуума), но и под действием периодического в н у т р е ни е г о поля, обусловленного атомами решетки. В соотношении мегкду силой и ускорением Г = ш (г(о/г/г) можно было бы «усредннтгэ силу с учетом внешнего и внутреннего полей, но удобнее ввести эффективную массу, а действующей силой считать только в н е ш н е е поле.

Зависимосгь эффективной массы ат энергии и изменение знака массы объясняются волновой природой электрона. Поскольку ,алина волны электрона )« 1/о, то при малой энергии (скорости), когда электрон находится в нижней половине зоны. получаем неравенство Х ~ г(з, где 4о— межзтомное расстояние; тогда электрон слабо взаимодействует с внутренним полем н значение т« близко к значению т. По мере увеличения энергии длина волны уменьшается (Х -ь г/з), взаимодействие с решеткой усиливается н эффективная масса растет.