Пасынков.Полупроводниковые приборы (В.В. Пасынков, Л.К. Чиркин - Полупроводниковые приборы), страница 4

При очень низкой температуре рекомбииациоииые ловушки заполнены электронами, так как вероятность их заполиеиия, судя по положению уровня Ферми, намного больше 50%. При этом первый этап рекомбинации (захват дырки рекомбииациоииой ловушкой) происходит быстро и время жизни оказывается небольшим. С повышением температуры уровень Ферми смещается вниз и находится вблизи эиергетических уровней рекомбииациоииых ловушек.

Это означает, что теперь ие все ловушки заполнены электроиами, т. е. Ие все ловушки могут захватить блуждающие по полупроводнику дырки. Поэтому с повышением температуры время жизни растет. Необходимо отметить, что рассмотренная температуриая зависимость времени жизни справедлива только для полупроводника с рекомбииациоииыми ловушками одного сорта или типа. Роли же в полупроводиике будут рекомбииациоииые ловушки разных типов, создающие в запрещенной зоне иесколько различиых эиергетических уровней, то температурная зависимость времеии жизни может быть сложнее представленной иа рис. 1.6. Время жизни носителей заряда в значительной степени зависит от концентрации в полупроводиике рекомбииациоииых ловушек, так как рекомбииация чаще всего происходит с их помощью.

Но кроме рекомбииациоииых ловушек в запрещеииой зоне полупроводника обычно существуют энергетические уровни, которые могут захватывать носители только какого-либо одного типа. Такие уровни иазывают уровнями ловушек захвата, а де- л — зяэисииостэ яолажеиия уровня Ферми от теиперэтуры и зяполиеияе уровней рекомбиияяиоииых ловужек электронаия; б — зависимость времеви жизии от температуры 18 цеитрации. Этот случай называют линейной рекомбинацией. Уравнения (1.20) решаются очень просто. Пусть в момент времени 1= 0 в полупроводнике создана избыточиая концентрация аа(0) (или йр (О)), которая после окончаиия действия источника избыточных носителей заряда должна стремиться к нулю при 1-г-оо. Решение уравнений (1.20) при этих условиях имеет вид Лн(!) = ан(0) ехр( — 1/т„) и ар(г) = дахр(0) ехр ( — г!тл), фекты кристаллической решетки, создающие уровни ловушек захвата, — ловушками захвата.

Эиергетические уровни ловушек захвата электроиов расположены в запрещеииой зоне вблизи зоны проводимости, ловушек захвата дырок — вблизи валеитиой зоны (рис. 1.7). Через некоторое время после захвата носителей заряда ловушкой захвата может произойти иоиизация этой ловушки, т. е. освобождение носителя заряда. Если время нахождения иосителя в ловушке захвата велико или велика концентрация ловушек захвата, то эффективиое время жизии носителя заряда может оказаться значительно больше действительиого времени жизни, так как находящийся в ловушке захвата носитель ие может в это время рекомбииировать. Рекомбииация возможиа только после иоиизации ло- — — — — — — Зл вушки захвата или после освобождеиия носителя заряда.

Таким образом в запрещенной „, °, ° в. ° д зоне энергетической диаграммы полупроводника может существовать миого Различных локальных эиеРгетиче- Рис. 1.7. Рвсположеиие эиерских уровней, связанных с наличием тегических уровней ловушек раВных примесей. Часть из иих может зяхввтя и схематическое иэобыть уровнями ловушек захвата, оряжеиие пропессэ захвата часть — уровнями рекомбииациоииых электронов и дырок ловушек.

При различной степени отклоиеиия от термодииамического равновесия роль, выполняемая отдельными ловушками, может изменяться, т, е, ловушки захвата могут стать рекомбииациоииыми ловушками и наоборот. Чтобы установить количественный критерий отличия этих эиергетических уровней, введены понятия демаркационных уровней, для которых вероятность иоиизации с образованием носителя одного знака равна вероятности захвата носителя заряда противоположного знака.

В иеравиовесиом состоянии распределение свободных электроиов и дырок уже ие соответствует распределению этих носителей заряда при термодииамическом равновесии. Поэтому в неравновесиом состоянии распределение свободиых электроиов по эиергетическим уровням характеризуется своим квазиуровнем Ферми для электронов, распределение дырок — своим квазиуровнем Ферми для дырок, которые имеют тот же смысл для полупроводника в неравновесном состоянии, что и уровень Ферми в условиях термодииамического равновесия. Чем больше неравновесиые коицеитрации свободных электровоз и дырок отклоняются от своих равновесных зиачеиий, тем больше отличается положеиие квазиуровией Ферми для электроиов и для дырок от положеиия уровня Ферми в условиях термодииамического равновесия.

При качественном рассмотрении различиых зависимостей параметров полупроводииковых приборов можно в первом прибли- !9 Я женин считать демаркационные уровни совпадающими с соответствующими квазиуровнями Ферми 'т' Рл лвнп д га 1 (рис. 1.8). Уровни, лежащие выше электронного демаркационного урон- 4-,, РР (зла„, р) ня или выше квазиуровня Ферми для электронов, являются уровнями захвата электронов.

Вероятность их заполнения электронами меньше Р 1/7 1 улг 50%, что соответствует большой вероятности (более 50оь) переброса электронов с этих уровней в зону проводимости в результате тепловой генерации. Аналогично, уровни, лежащие ниже дырочного демаркационного уровня илн квазнуровня Ферми для дырок, являются уровиямн захвата дырок.

Для уровней, расположенных между электронными и дырочными демаркационными уровнями нли между квазиуровнями Ферми, характерна большая вероятность заполнения, с одной стороны, электронами, а с другой стороны, дырками. В действительности сумма вероятностей заполнения какого-либо уровня электроном и дыркой должна быть равна единице.

Поэтому следует считать, что заполнение электронами н дырками всех уровней, расположенных между демаркационными уровнями Э„„„и Э„„,, одинаково. В связи с этим уровни, расположенные между электронным и дырочным демаркационными уровнями, следует считать уровнями рекомбинационных ловушек. Рнс. !.й.

Вероятность заполнения зиергетииеских уровней в состоянии термодинамииеского равновесия (кривая !) и в неравновесном состоянии (кривая 2) и располоигеиие кввзиуровией Ферми или демаркационных уровней для электронов и дырок $ ЬУ. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ Процесс переноса зарядов может наблюдаться в полупроводниках при наличии электронов в зоне проводимости и при неполном заполнении электронами валентной зоны. При выполнении этих условий и в отсутствие градиента температуры перенос носителей зарядов может происходить либо под действием электрического поля, либо под действием градиента концентрации носителей заряда.

Дрейф носителей заряда Направленное движение носителей заряда под действием электрического поля называют дрейфом. Электроны, получая ускорение в электрическом поле, приобретают на длине свободного пробега дополнительную энергию около 1О ' — 1О ' эВ. При этом электроны переходят на более высокие энергетические уровни 20 (разница в энергиях между соседними энергетическими уровиямн в рвзрешенной зоне около 1О а' эВ). При очередном соударенин электрона с атомом кристаллической решетки электрон отдает кристаллической решетке накопленную на длине свободного пробега энергию, возвращаясь на один из низко лежащих энергетических уровней в разрешенной зоне. Так можно представить процесс электропроводности в результате движения электронов в зоне проводимости и в валентной зоне.

Однако, учитывая почти полное заполнение электронами энергетических уровней валентной зоны, удобнее рассматривать в валентной зоне движение дырок: дырки, двигаясь по направлению вектора электрического поля и приобретая в этом поле дополнительную энергию, переходят по энергетической диаграмме на более низкие энергетические уровни. В результате дрейфа электронов в полупроводнике появляется электронная составляющая плотности дрейфового тока, которую запишем на основании закона Ома: .).,р — — уиЕ = дп)ь„Е, где у„ — удельная проводимость полупроводника (любого материала) при одном виде имеющихся в нем носителей заряда— злектРонов; Ра — подвижность электРонов, т.

е. величина, численно равная средней скорости их направленного движения в электрическом поле с напряженностью, равной единице. Аналогично, дырочная составляющая плотности дрейфового тока (1.23) лгхг = уаЕ = ЧРРоЕ. Знаки в правых частях соотношений (1.22) и (1.23) одинаковые, так как заряды электронов и дырок различны по знаку и движутся в электрическом поле в разные стороны. Полная плотность дрейфового тока при наличии свободных электронов и дырок равна сумме электронной и дырочной составляющих: й =.), + )р — — дуЕ = д(п)х„+ ррр)Е, (1.24) где у — удельная проводимость полупроводника (любого мате- риала) с учетом свободных электронов и дырок. Диффузия носителей заряда Поведение свободных электронов и дырок в полупроводнике напоминает поведение молекул газа.