Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975), страница 8

4.25. Определить реакции опор А и В балки, нзходяшейся под действием одной сосредоточенной силы н пары сил. Нагрузка и размеры указаны на чертеже. Олтвелм Хл = 2 т; Ул = ег в = — 4,32 т; Уз=7,78 т. К задаче 4 та. К задача 4 те. ! 4.26. Определить реакции опор А и В балки, находящейся под ' действием двух сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки.

Интенсивность распределенной нагрузки, величины сил и размеры указаны на чертезсе. Овзвелм Ха=2,6 т, Ул=-4,2 т; Хв= 15,6 т. 44 4.27. Определить реакпии заделки консольной балки, изображениои на чертеже и находящейся под действием сосредоточенной силы и пары сил. Олгвет; Х=1 т; У=1,73 т; М=047 тм. К задаче 422. К задаче 4.24. 428. Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на чертеже и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и пары сил.

Ответ: Х=2,8 т; У=1,7 т; М= — б,Зэ тдг. 4.29. Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на чертеже и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, одной сосредоточенной силы и двух пар сил. Олгвелз: Х=11,8 т; У= — 2,8 т1 М= — 86,8 тм. 7= 75 т/да К задаче 4.20. К задаче 4.20. 4.30. Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на чертеже и нзходящейся под действием пары сил и распределенной нагрузки, изменяющейся по закону треугольника. 4 газ Олзвелз: Х= — 9 т; У=О; М=40 тм. Д=е' т/м 4.31. Определить реакцию заделки консольной балки, изображенной на чертеже и нахо5т л лящейся под действием сосредо- точенной силы, пары сил и распределенной нагрузки, изменя4ощейся йо закону треу4'ольннка н трапеции. вб Оявелз: Х=13,7 т; У=2,5 т; А4= — 27 тдг.

4.32. Определить реакнии опор А, В, С и шарнира Р составной балки, изобрзженной на чертеже вместе с нагрузкой. Отвея: Х,= — 2,8 т; ?'д= — 4,4 т; гв=22,2 т; Ус=5 т; Хо=01 ?р= ~ 5 т. К задаче 4,32. К задаче 4.33. 4.33. Определить реакнии опор А, В, С и шарнира Р состзвной бзлки, изображенной на чертеже вместе с нагрузкой. Ответ: Лд=+3 т; )д=138 т; 13= 66 т; ?с=10 т; Хо=0; ?"р — — + 5 т. 434 (143).

Мост состоит из двух частей, связанных между собой шарниром А и прикрепленных к береговым устоям шарнирами В н С. Вес каждой части моста 4 т; нх пентры тяжести Р и Е; на мосту находится груз Р=2 т; размеры указаны на чертеже. Определить давление в шарнире А и реакнин в точках В и С. Оявелз: Хд=+'2 т; ?'д=~0,8 т; Хв= — Хе=2 т; Уз= = 5,2 т; Ус=4,8 т. К задаче 434, К аадаче 4.33. 4.35 (147), На гладкой горизонтальной плоскости стоит передзижнзя лестница, состоящая нз двух частей АС и ВС, длиной 3 дг, весом 12 кГ каждая, соединенных шарниром С и веревкой ЕЕ; расстояние ВЕ=АЕ=1 дй центр тяжести каждой из частей АС и ВС находится в ее середине, В точке Р на расстоянии СР=0,6 дг стоит человек, весящий 72 кГ. Определить реакции пола и шарнира, а также натяжение Т веревки ЕР, если угол ВАС=АВС=4о'.

Ответ: Яд = 40 8 кГ; Ни= 55 2 кГ; Хс= +-52,2 кГ; ?'с = '+ 28,8 кГ1 Т=52,2 кГ. 4.36 (148). Мост состоит иа двух одинаковых частей М и й1, соеаиненных между собой и с неподвижными опорами посредством шести стержней, наклоненных к горизонту под углом 45' и снабжен- Р ных на концах шарнирами. Размеры ° ° указаны на чертеже. В точке О поме-, йза-«ы С шен грув весом Р. Определить те дг т усилия в стержнях, которые выава- Вч ны действием этого грува.

° ° У2 Ю Ответ: йл = 0; тСв — — Р— ' °, Л— )"2 ~'2 ттс= и= 3 в=Р 2 К задаче Е.ВЬ )г2 Кв= Р—. 6 ' 4.37 (149). Мост состоит иа двух горизонтальных балок, соедвненных шарниром А и прикрепленных шарнирно к основанию жесткими стержнями 1, 2, 8, 4, причем крайние стержни вертикальны, а средние наклонены к гориаонту под углом а=ббе. Соответствующие раамеры равны: ВС= 6 лб АВ = 8 лг. Определить усилия К задаче 4.37.

в стержнях и реакцию шарнира А, если мост несет вертикальную нагрузку Р= — 15 т на расстоянии а=4 м от точки В, Ответ: В,= — 6'',25 г; 8,=8,= — 5,77 т; Ве=1,25 т; Хл= =+-2,89 т; Ул= ~3,75 т. 4.38 (150). Вдоль мастерской, здание которой поддерживается трехшарнирной аркой, ходит по рельсам мостовой кран. Вес поперечной балки, передвигающейся по рельсам, 1,2 т; вес крана 0,8 т (кран не нагружен); линия действия веса крана отстоит от левого рельса на расстоянии 0,25 длины поперечной балки. Вес каждой половины арки равен 6 т и приложен на расстоянии 2 дг от вертикали, проходяшей через соответствующую опору А или В; опорные рельсы мостового крана расположены на расстоянии 1,8 дг от этих вертикалей.

Высота адания 12 лт„ширина пролета 16 лг. Равнодействующая снл давления ветра равна 1,2 т и направлена параллельно АВ, линия ее действия отстоит от АВ на 5 и, Определить реакции шарниров А и В и давление в шарнире С. 47 Ответ: ХА=0,2 т; )'А=6,78 т; Х —— — 1,4 т; )да=7,22 Хс= — '-1,4 т; Ус=~0,42 т. С К аздаче 4ЛЗ. 4.39 (161). Грув Р=25 нГ подвешен к концу горизонтального бруса АВ.

Вес бруса Я= 10 нГ и приложен в точке Ю. Брус прикреплен к стенке посредством шарнира А и подперт стержнем С0, с которым скреплен тоже посредством шарнира. Весом стержня СО пренебрегаем. Размеры указаны на чертеже. Определить реакции шарниров А и С.

Ответ.' ХА= — ЗО нГ; УА= — 17 нГ; 77с=60 нГ. К задаче 4АВ. 4.40(!52). Два однородных бруса одинаковой длины соединены шарнирно в точке С, а в точках А и В также шарнирно прикреплены к опорам. Вес каждого брусз равен Р. В точке С подвешен груз Я, Расстояние АВ=41. Расстояние точки С до горизонтальной прямой АВ равно В. Определить реакции шарниров А и В. Ответ: — ХА ХВ= — „( +Я); ]'А=)'В +;— 4.41(153). Два стержня АС и В0 одинаковой длины шарнирно соединены в точке 0 и так же прикреплены к вертикзльной стене в точках А и В, Стержень АС расположен горизонтально, стержень В0 аа образует угол 60' с вертикальной стеной.

Стержень АС в точке Е нагружен вертикальной силой Р, = 40 кГ и в точке С силой О = 100 к1 наклонейной к горизонту под углом 45'. Стержень ВО в точке Г нагружен вертикальной силой Р,=40 кГ. Дано: АЕ ЕС; ВР=Рал'. Определить реакции шарниров А и В. Ответ: Хл = — 287 кГ; Ул =6 кГ; Хл =216 кГ ° ул = 145 гг7 ° К задаче елв К задаче еиь )А= 4,42 (154). Подвеска состоит из двУх балок АВ и СО, соединенных шарнирно в точке О и прикрепленных к потолку шарнирами А и С. Вес балки АВ равен 60 кГ и приложен в точке с:- Вес балки СО равен 50 кГ и приложен в точке Р, В точке ь к балке АВ приложена вертикальная сила Р=200 кГ. Определить реакции в шарнирах А и С, если заданыследующиеразмеры;,'- Гм;7м АВ=1 лй СО=0,8 м; АЕ=0,4м',СР= л7 В =0,4 м; углы наклона балок АВ и СО к , 'ч Е горизонту соответственно равны: а=60' и 45е Ответ: — Хл=Хс=135 кГ; =150 КГ; Ус=160 кГ.

4АЗ (165). Горизонтальная балка АВ длиной 2 м, прикрепленная к вертикальному ! столбу АС в точке А и подпертая подко- С~ ~ У5 а сом ОЕ, несет нз конце груз О весом 500 кГ; столб АС укреплен подкосом РО, причем К задаче 4.43 АЕ=СО=! м; подкосы ОЕ и РО наклонены под углом 45е к горизонту. Найти усилия зв и .Е в подкосах ОЕ и РО и реакцию грунта в точке С, предполагая, что крепления шарнирные, и пренебрегая весом балки, столба и подносе+ Ответа Вл= — 1410 кГ; Вл = — 1410 кГ л 3 Хо=1000 кГ; д „Р л 3 Ус = — 500 кГ. д 4.44(166).

В мостовой ферме, изображенной на чертеже, К задаче Км, на узлы С и О приходится одинаковая вертикальнаа нагрузка Р=10 та наалонныа стержнге 410 составляют углы 45е с горизонтом. Найти усилия в стержнях 7, 2, 3, 4, 5 и б, вызываемые данной нагрузкой, Оглвевм 84 — — — 14,1 т; 8 =10 т; 84 — — 14,1 т; 84= — 20 т; 84=0: 84=20 т. 4.45 (167). В мостовой ферме, изобразкенной на чертеже, узлы С, В п Е загружены одинзковой вертикальной нагрузкой Р=10 т, Наклонные стержни составляют углы 4о' с горизонтом. Найти 4 3 усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8 н 9, вызываемые данной на- С грузкой.

С д Е 07ивелм 84= — 15 т1 84 — — 0; 84 — — 21,2 т; 84= — 15 т; 84 —— = — 5т; 84 — — 15 т; 87 —— 7,1 т) 8, = — 20 т; 84 = О. 4.46 (168). 1(ля сборки моста устроен временный деревянный крап, перемещающийся по рельсам А н В на колесах. К среднему узлу С нижнего пояса РЕ крана прикреплен блок, служащий для поднятия тяжестей с помощью цепи, Вес поднимаемого с подмостей груза Р=5 т, причем в момент отделения его от подмостей направление цепи составляет с вертикалью угол а=20е; во избежзние колебаний грува он оттягнвается горнзонтзльным канатом О756 Предполагая, что горизонтальная составляющая натяжения цепи воспринимается одним правым рельсом В, определить усилие 84 в горнаоптзльном стержне СГ в момент отделения грузз от подмостей и сравнить его с тем усилием 8ь которое получилось бы при угле а=О.