Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004), страница 9

Решение В системе отсчета, в которой до столкновения с фотоном электрон покоился, закон сохранения энергии при иеуаругом столкновении запишем в виде Здесь Ео — — тес — энергия покоящегося электрона; Е = г = с тес + р — энергия движущегося электрона, которыи после г г поглощения фотона приобрел импульс р. Из закона сохранения импульса имеем йч Р= с Возведя полученные соотношения а квадрат, получим 2вос /я+()гч) =сгр, сгр =(Ж) .

При шо ~ 0 эти равенства несовместны, что соответствует выводу о том, что свободный электрон не может поглотить фотон. Такой процесс может произойти лишь при наличии третьей частицы, которая способна взять на себя часть энергии и часть импульса фотона. Задача 1.8. Определите изменение длины волны излучения при рассеянии его на пучке релятивистских электронов, считая, что в результате упругого столкновения с фотоном электрон останавливается (рис. 1.17). 55 Рис. 1.17. Столкновение фотона с движущимся электроном Реьяение. В системе отсчета„в которой после столкновения с фотоном электрон покоится, закон сохранения энергии запишем в виде г Йс г Ьс тс + — =тес + —,.

) л'' Так как сумма импульсов электрона и падающего фотона Ф должна быть равна импульсу рассеянного фотона Ф', то из векторной диаграммы импульсов (рис. 1.18) следует, что р, =рф+рф -грфрф созЕ г г г 62 ьг Ьг ( )г= — + —, -г —, Е. Рис. 1.18. Диаграмма импульсов для обратного комптон-эффекта Анализируя полученные соотношения, замечаем, что они переходят в соотношения (1.60) и (1.62) при замене Х на Х'. Но тогда, не 56 повторяя выкладок, проведенных выше, запишем окончательную формулу для изменения длины волны рассеянного излучения Иэ этой формулы следует, что длина волны рассеянного на электроне излучения уменьшилась (!), так как при таком столкновении с движущимся релятивистским электроном фотон излучения получает дополнительную энергию.

Такой эффект получил название обратного комптон-эффекта. Именно обратным комптон-эффектом удается, в частности, обьяснить рентгеновское излучение космических объектов. 1.5. Корпускулярно-волновой дуализм света Понимая под светом все виды излучения — видимого, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и др., отметим, что важность света как объекта окружающего нас мира содержится еще в древнем библейском изречении "Да будет свет!".

Что же такое свет? Он только тем и луч. Он только тем и свет. Что шепотом могуч Илепетом согрет. Такое определение света находим мы в поэзии О. Мандельштама. Но какова же физическая природа света? Ответ на этот вопрос является принципиально важным как для понимания свойств окружающей природы, так и для развития физики в целом. В конце Х1Х в. казалось, что ответ на вопрос о природе света найден и обоснован экспериментально: свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Волновая теория света, исходя из этого представления о природе света, на основе общих свойств волновых процессов обьяснила такие оптические явления, как интерференция света, дифракция света, поляризация света и др.

Однако уже в начале ХХ в. при исследовании взаимодействия света с веществом были обнаружены другие оптические явления, например фотоэффект, эффект Комптона, фотохимические реакции. При объяснении этих явлений представления о том, что свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны, оказались несостоятельными. Предсказания волновой теории света пришли в противоречие с наблюдаемыми в экспери- 57 ментах закономерностями явлений квантовой оптики. Объясняя зти явления, А. Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию света, которая, развивая идеи И. Ньютона о световых корпускулах, рассматривала свет как поток большого числа частиц, названных фотонами. Фотонная теория света легко объяснила все качественные и количественные закономерности явлений квантовой оптики.

Возникла ситуация, которую Г. Брэгг удачно описал следующим шутливым высказыванием: "Свет ведет себя подобно волнам по понедельникам, средам и пятницам, подобно частицам по вторникам, четвергам и субботам и нн с чем не сравним по воскресеньям". Итак, на первый взгляд казалось, что теперь, объединив электромагнитные волны и фотоны в одном объекте, можно ответить на вопрос о природе света: свет есть волны н частицы. Однако критическое изучение такого ответа показало несостоятельность простого механического объединения волн и частиц. Оказалось, что представления об электромагнитной волне и о потоке частиц исключают друг друга. Световая волна представляет собой нелокализованное электромагнитное поле, распределенное в пространстве. Объемная плотность энергии электромагнитного поля волны, пропорциональная квадрату ее амплитуды, может изменяться на сколь угодно малую величину, т.

е. непрерывно. В отличие от волны фотон как световая частица в данный момент времени локализован вблизи некоторой точки пространства и со временем перемещается в пространстве. Световая энергия в такой модели изменяется не непрерывно, а только дискретно, оставаясь всегда кратной минимальной порции (кванту) энергии, которую несет одиночный фотон. Как же непротиворечивым образом в одном материальном объекте объединить противоположности, казалось бы исключающие друг друга? Ответ на этот вопрос содержался еще в работах крупнейших философов, которые пришли к выводу о том, что материальные объекты природы могут обладать внутренними противоречиями, объединяя в себе противоположные качества. Так, например, идея о единстве и борьбе противоположностей составляет основу диалектики Гегеля. Именно так, диалектически, современная физика отвечает на вопрос о природе света.

Свет есть материальный объект, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В различных физических процессах эти свойства могут проявляться в разной степени. При определенных условиях, т. е. в ряде оптических явлений, свет проявляет свои волновые свойства. В этих случаях свет необходимо рассматривать как электромагнитные волны. В других оптических явлениях свет проявляет свои корпускулярные свойства, и тогда его следует представлять как поток фотонов.

Иногда оптический эксперимент можно организовать так, что свет будет проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Действительно, в опыте Комптона (см. рис. 1.14) на первом этапе рассеяния излучения на мишени оно ведет себя как поток фотонов, но в измерительном блоке это же излучение испытывает дифракцию на кристаллической решетке как электромагнитная волна. Существуют оптические явления, которые могут быть объяснены качественно и количественно как волновой, так и корпускулярной теориями света.

Так, например, обе эти теории приводят к одинаковым соотношениям для давления, оказываемого светом при падении его на вещество. Это объясняется тем, что любая модель, и волновая и корпускулярная учитывает наличие у света таких материальных характеристик, как энергия, масса, импульс. Итак, в результате углубления представлений о природе света выяснилось, что свет обладает двойственной природой, получившей название корпускулярно-волнового дуализма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна, с другими — подобно потоку частиц.

Однако "нн одна нз этих картин (корпускулярная или волновая) не может сказать нам всей правды о природе света" — писал Д. Джинс. И хотя эти картины даже противоположны друг другу, одна картина дополняет другую. "Противоположности не пропворечия, а дополнения" — гласит девиз Н. Бора. Спор волновой и корпускулярной теорий света не привел ни к окончательной победе, ни к поражению какой-либо одной из них. В этом споре родилось качественно новое понимание природы света, объединяющее эти теории и отвечающее на вопрос: "Что такое свет?" — диалектически. В физике свет оказался первым объектом, у которого была обнаружена двойственная корпускулярно-волновая природа. Дальнейшее развитие физики значительно расширило класс таких объектов. В заключение укажем, что волны и частицы света можно связать еще более тесно, если предположить, что движение фотона подчиняется статистическим вероятностным законам, которые определяются волновым электромагнитным полем.

Действитель- 59 2. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ Согласно гипотезе Луи де Бройля, движение каждой частицы можно описать волновым процессом. Наличие у частиц наряду с корпускулярными волновых свойств определяет двойственную, корпускулярно-волновую природу материи и приводит к тому, что поведение микрочастнцы может существенным образом отличаться от поведения макроскопических тел.

Опыты по дифракции микрочастиц на кристаллах, а также опыты по прохождению электронов через инертные газы (эффект Рамзауэра) подтвердили наличие у частиц волновых свойств и показали, что в области микромира существует принципиально новый вид физических объектов, которые в одних случаях проявляют корпускулярные свойства, а в других ведут себя как волны. Такая двойственность приводит к существенным отличиям в описании движения микрочастиц в квантовой механике по сравнению с классической механикой, в частности к отказу от описания движения частицы с помощью траектории.