Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин, страница 8

СТРУКТУРА МВХАНИЗМОЗ 32 ческне пары. Пример такой цепи с вращательными парами А, В, С, 0 н Е (Ч класса) дан на рнс. 1.23. 2'. Простые н сложные кннематнческне цепи в свою очередь делятся на замкнутые н незамкнутые, Замкнутой кинемагпической цепью называется кннематнческая цепь, звенья которой образуют один илн несколько замкнутых контуров. Примеры таких цепей с вращательными парами (Ч класса) показаны на рнс. 1.24 н 1.25. с л в с л / л Рис.

1Лй. Сземз сложной замкнутой книематической цепи из шести звеньев Рнс. 1.22. Схема слож. ной открмтой квиемзтн. ческой цепи из шести звеньев Рнс. 1.24. Скемв простой замкнутой кннематической цепи из шести звеньев Незамкнутой кинематической цепью называется кннематнческая цепь, звенья которой не образуют замкнутых контуров. Примерами таких цепей могут служить цепи, показанные на рнс. 1.22 н 1.23. Глава 2 СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ й 6. Механизм н его кннематнческая схема 1', В 2 1, б' было дано определение механизма в самом об.

щем виде. Ниже дается определение механизма как частного случая кннематнческой цепи. )Иеканизмом называется такая кннематнческая цепь, в которой прн заданном движении одного нлн нескольких звеньев относи. тельно любого нз ннх все остальные звенья совершают однозначно определяемые движения. Как видно нз этого определения, в любом механизме есть звено (нлн несколько звеньев), движение которого является заданным. Звено (звенья) мсханнзма, которому сообщается двнженне, преобразуемое в требуемое движение других звеньев механизма, называется вкодным звеном (входными звеньями).

Звено (звенья) механизма, совершающее требуемое движение, для которого предназначен механизм, называется выходным звеном (выкодными звеньями). Для сокрашения входное звено заменяется термином «вход», а выходное звено — термином «вьиод». б б. Махлнизм и нго кннемлтичвскля схвмл 33 Остальные подвижные звенья механизма называются соединительными или промежуточными. В некоторых случаях принимают термин ведущее звено (звенья). Ведун(им звеном называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних снл, приложенных к нему, является положительной.

Соответственно ведомым звеном называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил, приложенных к нему, является отрицательной или равна нулю. В большинстве случаев входное звено является и ведущим, но, конечно, могут быть случаи инверсии, когда входное звено становится /с ведомым. и Как это было указано выше($2, !'), при ки- /!' нематнческом исследовании механизмов изу- б / чается их движение. Поэтому при изучении г структуры н кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложена внешняя сила, приводящая в движение механизм. 2'.

Чтобы изучить движение механизма, недостаточно знать структуру его, т. е. число звеньев, число и классы кинематических пар. Необходимо также знать размеры отдельных звеньев, влияющих на движение, взаимное по- з -"з"' ложение звеньев и т. д. Поэтому при изучении движения звеньев механизма обычно составляют Рис. ЗЛ.

Схема ме. так называемую кинематическую схему меха- ханнзмв иоржиево. низма, которая является его кинематнческой сз изображение со моделью. схематизироваинмми КИНЕМатнЧЕСКаЯ СХЕМа МЕХаНИЗМа СтРОИтСЯ "' РР м ФоРмами; б) изобрв- В ВЫбраННОМ МНСШТабс С ТОЧНЫМ С06ЛЮДЕННЕМ жение, нрнменнемов всех размеров и форм, от которых зависит движение того или другого звена, другими словами, с соблюдением тех размеров и форм, при изменении которых изменяются положения, скорости и ускорения точек механизма.

На кинематической схеме должно быть указано все, что необходимо для изучения движения. Все лишнее, не характерное для движения, должно быть исключено, чтобы не усложнять чертежа. Рассмотрим, например, механизм двигателя, показанный на рис. 2А, а. Так как все звенья этого механизма движутся параллельно одной общей плоскости (плоский механизм), то чтобы изучить движение любого звена, достаточно изучить движение каких-либо двух его точек.

Например, для изучения движения кривошипа АВ достаточно знать в каждый данный момент положение двух точек А и В; для изучения движения шатуна ВС достаточно знать в каждый данный момент положение двух точек В 3 И. И. Лртобовевсхнб Гн. К СТРУКТУРА МВХАННЗЯОВ н С.

Тогда, пользуясь условнымн обозначениями, указанными на рис. 1.11 и 1.20, составляем кинематнческую схему механизма (рис. 2.1, б). Все необходимые размеры звеньев отложены в некотором выбранном масштабе р~ и/мм, который означает, что одни миллиметр чертежа соответствует р, метрам натуры, т. е. 1 мм -1 р~ м. Сложнее составить кинематическую схему, если звенья механизма имеют пространственное движение. В этом случае кннематическая схема составляется в соответствующих проекциях на две илн в некоторых случаях на три взаимно перпендикулярные плоскости. й 7.

Структурная формула кинематической цепи общего типа )'. Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно, как известно, обладает шестью степенямн свободы. Тогда, если число звеньев кинематнческой цепи равно Й, то общее число степеней свободы, которым обладают я звеньев до их соединення в кинематические пары, равно бй. Соединение звеньев в кинематнческие пары накладывает раз! личное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар (см. $ 3).

Если число пар 1 класса, в которые входят звенья рассматриваемой кннематнческой цепи, А равно р,, число пар Ц класса — р„число пар П! класса — р,, число пар !Ч класса — ре н, вн. вл. н зр,. наконец, число пар Ч класса — рм то из бя степеней свободы, которыми обладали звенья до не ееенрен евеньев ИХ ВХОждспня В КИНЕМКТИЧЕСКНЕ Пары, НЕОбХО" димо исключить те степени свободы, которые ,отнимаются вхождением звеньев в кннематнческие пары. Тогда число степеней свободы Н, которым обладает кннематнческая цепь, равно Н = бй — брв — 4р, — Зр, — 2ре — рм (2.1) В конструкциях применяются обычно замкнутые н незамкнутые кннематнческие цепи, у которых одно нз звеньев неподвижно, т.

е. является стойкой. Нанрнмер, в механизме (рнс. 2.2) двигателя внутреннего сгорания кривошип 3, шатун 8, поршень 4 н цилиндр с рамой ! образуют кинематическую цепь, у которой неподвижным звеном (стойкой) является цилиндр с рамой двигателя. Следовательно, при изучении движения всех звеньев кинематической пепи двигателя мы рассматриваем их абсолютные перемещения происходящими относительно одного нз звеньев, з т. стрнктнннля еормнлл цвпи овщиго вида Зй принятого за неподвижное (стойку). Кинематическая цепь, саста мзая нз звеньев 7, 2, 3 и 4, является замкнутой, так как звенья 2 н 4 входят в кинематические пары А н С со стойкой.

Если одно из звеньев кинематической цепи будет неподвижным, то общее число степеней свободы цепи уменьшится на шесть и число степеней с)зободы йу относительно неподвижного звена будет равно )(У = Н вЂ” 6. (2.2) 2'. Число )(у степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней свободы кинематической цепи или, кратко, степенью свободи.

Подставляя в формулу (2.2) вместо Н его выражение из соотношения (2.1), получаем %' = 6 (й — Ц вЂ” брз — 4рз — 3рз — 2рз — р (2.3) Если в равенстве (2.3) обозначить величину й — 1 через л, то получим ))У = 6л — брз 4рз — 3ра 2рз — Рц (2. 4) где л — число подвижных звеньев кинематической цепи. Равенство (2.4) носит название формулы подвижности или структурной формулы кинелтптичеаизй з(вли оби4его вида, формула (2.4) впервые, в несколько ином виде, была дана П. И. Сомовым в 1887 г.

и развита А. П. Малышевым в 1923 г. н носит название формулы Сомова — Малышева. Еслн кннематическая цепь образована парами только У класса, то формула (2 4) принимает следующий вид: )р = бл — 5рз Пример 1. Рассмотрим пример на определение числа степеней свободы замнвутой кннематнческой цепи. На рис. 2.3 показаны кииемзтнческая цепь о н Рмс. з.з. Четмреххвеппмз прпстрвпптпеннма мехаппвм ее схема б, Р которой звенья ! (стойка) и 2 входят в пару А (Ч класса); звенья 2 н 3 — в пару В (Ч класса); авеаья 3 н 4 — а пару С (!У класса) и, наконец, звенья е и ! (стойка) входят в вару 0 (И! класса).

Число подввзкных ананьев и Равно трем, число пар Ч класса рз равно двум, число пар 1Ч класса ре равно еднвнпе и число паР 1И класса Рз также Равно еДинице. ПодставлЯЯ числа звеньен н нар в формулу (2А), получаем )и ~ бп — брз — 4рз — зрх = 6 3 — 5.2 — 4 1 — 3 1 = 1, т:е Рассматриааемзя кннематнческая цепь обладает одной сзепеиью сзобозвь 2' Га. 3. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ Пример 2. Определить число степеней свободы незамкнутой кинематической цепи, показанной на рис. 2 4, и со схемой (рпс. 2А, б), у которой звенья 1 (стойка) и 2 вкодяг в пару А (П! класса), звенья 7 и 3 в пару В (1Ч класса) и звенья 3 и 4 в пару С (1( класса). По йормуле (2.4) получаем (Р 6п — 5ра — чра — Зря ' 6'3 — 5 1 — 4 1 — 3 1 6, т.