7 - Трансформаторы (Семинары с официального сайта ФН-7)

ЗАДАЧА 1. На рис.2З.5, изображены а) шихтованный и б) стыковой (ленточный) магнитопроводы, имеющие одинаковые длины средней индукционной линии !г площади поперечного сечения 5, и толщину листов электротехнической стали одной марки. Какое из нижеприведенных утверждений не соответствуетдействительности? 1. Стыковая конструкция упрощает посадку обмоток на стержни. 2. Обеспечивает меньшее магнитное сопротивление. 3. Имеет большие потери на перемагничивание. РЕ~1ГЕНКЕ В настоящее время все в большей степени увеличивается выпуск холоднокатаной электротехнической стали марок 2011,2411. Из узкой ленты такой стали путем навивки изготовляют магнитопроводы трансформаторов (О-образные). В целях большей технологичности, возможности автоматизации процесса изготовления, ленточные магнитопроводы делаются разрезными (С-образные) и после установки на них катушек (обмоток на каркасах), собираются встык.

Для уменьшения зазоров в месте стыка торцы сердечников шлифуют. Для этой же цели применяют склейку пастой, содержащей ферромагнитные компоненты. Холоднокатаная (текстурованная) сталь имеет более высокую индукцию насыщения, большую проницаемость, чем горячекатаная сталь, идущая на изготовление шихтованных магнитопроводов (см. рис.2.3.4) . Гистерезисный цикл холоднокатаной стали значит уже, что обеспечивает уменьшение потерь на перемагничивание и позволяет снизить размеры и вес магнитопроводов. В силу вышеизложенного, неправильным будет утверждение ИвЗ.

ЗАДАЧА 2, На рис.2.3.7 а) и б) изображено раздельное и концентрическое расположение обмоток 1 и 2 (первичная и вторичная) на стержнях магнитопровода. В чем причина преимущественного применения способа 2.3.7,б? решение На рис.2.3.7, б) показано концентрическое расположение обмоток! и 2 (вторая сверху первой), указано направление токов !паз и потоков рассеяния Ф1р, Ф1р этих обмоток.

Очевидно, что при подобном размещении между обмотками имеется большая магнитная связь, чем в случае а). Поля рассеяния обмоток в значительной степени компенсируют друг друга. В силу чего потокосцепления рассеяния обмоток Ш,р, Ч>~р, а, следовательно„ индуктивности ).1р, 4 и индуктивные сопротивления рассеяния Хт = 2гцг7,т; тр' Хз = 2кК1.зр,. в случае б) имеет меньшее значение, чем в случае а). Падение напряжения в этих сопротивлениях будуттакже меньше.

С учетом того, что магнитный поток Ф„р = ' от взаимного расположения ЩР Л 4,4+ну обмоток не зависит и, кроме того, Ф р Ф+ Фр то, чем меньше Ф, тем больше основной (рабочий) магнитный поток Ф. Очевидно, что Ег = 4,44Иг1ГФ„, ток — «Фв (Ъ+%(' ( с,(' впд в в)в(в( в ') ЕМА г:. Расчет нам(агничивагогцего така, потери в магнгвтоправоде (стали) трансформатора. ЗАДАЧА 3, Для трансформатора номинальной мощностью 5к = 10 кВА, '110 = 22ОВ, т' = 50 Гц, УУ = 132 витка с магнитопроводом из стали 3-41 толщиной б=035мм,5, =50см,1, =70см,10 =002мм. Найти ток холостого хода 110, потери встали ЬР„,угол магнитных потерь б, коэффициент мощности трансформатора при холостом ходе саз гро.

РБЛЮЙЕ При решении задачи используем диаграммы Р„д(В,„), О,д(В„) (рис.2.3.2 и 2.3З), для чего определим  — ' — — 1,5Т 444ис115св( 444132505010 4 в вдр Тогда Р„д =2,8 — и О„д=7 —. 0Массамагнитопрова 6 = ус 5,„1,„= 7,8 50 70 = 27,3кг; ВР, = БР„в — — 75,44 Вт; Д = 6~',1 в — — 1911 ВАр Реактивная мощность, необходимая для создания магнитного поля в воздушных зазорах: в,„к,,„гвсГв, ',„ (св 2 гдо в где 90 — — 25, 10 = 50 4101= 0,2 10 5мг -обьем двух воздушных зазоров. 514 1,52 0,2 10 Таким образом (2, = ' ', = 55,25 ВАР Активная составляющая тока холостого хода 1 = — ' = 0,35 А У, осв(+ос 1911+55 25 Реактивная составляющая 1„= = 8,94А 01 гго Ток холостого хода 110- 1.2+ 1,2 = 0,352+ 8,942 = 8,95 А В соответствии с рис.

2.3.1 угол магнитных потерь б = агс18 —" = 2,24'. Коэффициент мощности созгро — — —" — — 0,04; гро — — 87,8' !д Таким образом, трансформатор на холостом ходу представляет собой нагрузку (по отношению к сети) почти чиста индуктивного характера. Примечание: Ток холостого хода 1га можно вычислить по уравнению закона полного тока, используя тот факт, что 1р»1 и 1р = 1нр Тогда: 110уу1 = Н, 1, + 2Н010. Действущее значение напряженности поля в магнитопроводе Н, определим по кривой намагничивания(рис.2.3.4) для рассчитанного значения В =1.5Т. А А Получим Н, = 1600 — = 16 —.

В воздушном зазоре Н0 = — = ', = 8,47 10 — = 8,47 ° 10— Яро Н т2 т+ 2Но2о 16 20+2 Внт 10 "2 10 Тогда 1ш— гр, Используя методологию решения задачи 3, построим алгоритм качественного анализа характера изменения тока холостого хода и магнитных потерь в трансформаторе при изменении таких величин, как напряжение сети У1, частота тока Т', геометрические размеры 5,, 1,„, эквивалентный воздушный зазор10,толщина листа стали б, число витков УУ1.

Порядок действий при качественном анализе (алгоритм), приводящий к ответу на вопрос, представлен в виде блок-схемы: (рис.2.3.8). ЗАДАЧА 4, Как изменится 110 и ЬР10 трансформатора, если при У1 —— сопя! уменьшится частота тока в сети 1? Рой'ВБИЛ: !) Определяется изменение В„с изменением Т ., 2)Изменение 1АР, и У, от изменения В; 3) Изменение 1„и 1р от изменения ЬР,„и 11,„ 4) Изменение 1,0 от изменения 1, и 1„.

Примечание: а) размер воздушного зазора не влияет на 1„, атолщиналиста стали б - на 1р (см.блок-схему); б) иногда при анализе может возникнуть ситуация, когда единообразно изменяются и ЬР,, Я, и У, Тогда для решения вопроса о характере изменения 1„и 1я, принять во внимание тот факт, что зависимости Рм(В ) и С(,я(В ) бизки к квадратичным (см.рис.2.3.2 2,3.3) ЗАДАЧА 5. Во сколько раз введение в цепь согласующего трансформатора изменяет сопротивление нагрузки.

г'г. Б~Н~АЕ': Трансформаторы широко применяются для согласования напряжений потребителя (нагрузки) и сети. Для величин, указанных на рис.2.3.9, справедливы следующие ,У1 11 соотношения: —. = —. = К У1 =~., Г1 откуда У', = КУг, 11 = —, тогда сопротивление цепи с к трансформатором относительно зажимов аЬ (входное сопротивление) 2«0 = =, = К 2н, где 2н — — —.- сопротивление нагрузки. Так образом, У1»У1 г У1 аь 1 11 нг 11 к понижающий трансформатор в К раз повышает, а повышающий в К раз понижает сопротивление нагрузки. ЗАДАЧА 6. Для трансформатора, имеющего 5, = 2,5 кВА, »11к = 500 В, Огн = 220 В, 1»х — — 8%, О» = 55', определить ток холостого хода 1,0 ударный ток внезапного короткого замыкания 1 а„„а также сечения проводов, соединяющих трансформатор с сетью и нагрузкой.

ЯЕ(УЕ»1И1-: Из выражения полной мощности 5н = У,„1,„= Угн1г„определим номинальные токи Нн г»ОО Кн гооО 11н = = =5А1гн = У,н ЗОО ' Угн ггО В справочной литературе приводятся таблицы, связывающие допустимые значения токов 10„и сечения проводов, по которым при 10„) 1„определим ~ечение проводов первичной цепи 5т„р — — 1,2ммг и вторичной цепи 5г, = 2,5мм' В каталоге (паспорте) 1»к задается в% от1дн, пазтому 110 — — 0,08 ° 5 = 0,4А. Ударный ток внезапного к.з.

1,а„= 21,», где 1,»-установившийся ток к.з. Из упрощенной схемы замещения (рис. 2.3.11) 1,» = — '", 2» = — '", О» »к 11н 0 У1к задается в каталоге в% от Огн, У»% = 100%, подставляя Уг» = 7»1гн, получим У1н У10У»01 У»% = к 'и 1000/а,откуда 2» У»%= '", к '.

После подстановки в выражение У1н гООВП1н ' У10 10096 100 1тн 1гн 5 = б2,5 А гк Ук 0 Тогда 1„„,„= 21,» = 125 А ЗАДАЧА 7. Однофазный двухобмоточный понижающий трансформатор (рис.2.3.12) Ркс. 2.3.12 питает поочередно два потребителя с различными по величине, но одинаковыми по характеру сопротивлениями: Хщ = Хн и Лггз = 102цн. Установить, в каком из приведенных случаев допустимо (с целью упрощения методики расчетапервичного тока 1~ трансформатора) применить вместо полной (рис,2,3,10)— упрощенную (рис.2,3.11) схему замещения.

РБПЕЯ ИЕ,. Упрощенная схема замещения (рис.2.3 .11) отличается от полной (рис.2.3.10) тем, что в этой схеме исключена ветвь с током холостого хода (зэ. При этом приведенное сопротивление трансформатора 2к и сопротивление потребителя Ел образуют последовательное соединение рис(2.3.11),чтосущественноупрощает расчет, т.к. иначе при использовании полной схемы замещения„приходится рассчитывать смешанное соединение. Известно, что (2.3.7) 1, = (щ+ 1'з = 1зв+ -' К В соответствии с чем: В первом случае (рис.2.3.13,а) 1т = 1то + 1 гн = 1гв + „. и,„ , где!гн = япк / Ъ4 Рис.

2.З.тз А во втором(рис.2,3.13,6) 1т — — 1гв+ 1г = 1то+ „. = (зв+ „, нгн нгн где !гн = = = О 1!гн знг твзнн Известно, что )гз < 0,1(гн. Лоэтому, пологая (гз = О в соответствии с упрощенной схемой замещения получим впервомслучае,при 2пг=Ек, !тн = !зн = — '",что в первом приближении равно !зв + —, т. к. 1,з « — (рис 2.3.13.6). ггн ' ггн К К Лри этом ошибка, в зависимости от характера нагрузки, составит 10...15%.А во втором, з,тггн при 2пг = 102пн, !г — — ! г = — ', то есть при малом токе нагрузки (1г = 0,1!гк) 1гз = Уг (рис 2.3.13.б) и расчет без учета!ш даст ошибку порядка 50% )ьчто недопустимо. Следовательно, расчет по упрощенной схеме замещения возможентолька для первого случая нагрузки. ЗАДАЧА В, Ток холостого хода однофазного трансформатора (гз = 1А.

Ток потребителя (ток нагрузки) )г = 0,9(гк = 90 А, козффициент трансформации К=2. Определить ток !т первичной обмотки трансформатора. РЯ(гс=Нггг: Трансформатор работает в режиме близком к номинальному, т.к. )г = 0,9(гк следовательно, можно применить упрощенную схему замещения (рис.2.3.11), в гг зв соответствии с которой )т = ! г = — = — = 45 А, К 2 ЗАДАЧА 9 На (рис.2.3.15) приведены рабочие характеристики однофазного трансформатора, при активно- индуктивной нагрузке. Они представляют собой зависимости напряжения от потребителя 0г, тока, потребляемого трансформатором из сети 1„потерь мощности в обмотках ЬРгг и сердечнике ЬРст (обусловливающих нагрев трансформатора), а так же КПД, от коэффициента загрузки р = — '.