С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров - Методы оптимизации эксперимента в химической технологии

СЛ.Ахназарова В.В. Кафаров Методы оптимизации эксперимента в химической технологии ИЗДАНИЕ З-е, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ Допушено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия ддя студентов кимико-технопогических ° пециадьиостей высших учебных заведений Яв Москва «Высшая школа» 1985 ПРЕДИСЛОВИЕ ББК. 24,1+35 А 95 УДК 54:66 01 Авторы В перл ! р,зек. ВВК.ЫЛ Э- Зб 540+ бпт 1502000000 — 086 А 001(01)-85 Р е н е н «е н т; дон, Книксен Ш.

К. (Казанский химико.зехнологнче. ский институт им С. М. Кирова) Ахназарова С. Лм Кафаров В. В. А95 Методы оптимизации эксперимента в химической технологии; Учеб, пособие для хим.-технол. спец вузов — 2-е изд., перераб, и доп — М Высш, шк,, 1985.— 327 с, ил Учебное посо ие па б свншено стагисгичеаким методам опгимизании зкс ри нии в химии и химическои технологии Излагаются способы «альпы» исследовании в кими ия, л оее ки с«агнатических гипотез, определения параметров законов распределения, проверки методы дисперсно««ного, коррелвпно««г«ого р р ег ессианного анализов и планирования зкст спал«,наго зкспсримеита В отличие от предыдущего издании ( изменено нашание расширены р ы примеры исоользоеани» рассмазриаасмых методов, м и ег ессианному перера отан и д п б н и ополнен раздел, посвяшенныи коррелянионному и регрес ° иментов.

анализу, р ассмотрсны методы плайироеаии» промышленных «ксп р О Издательство кВысшая школа», !978 Ю Издательство «Высшая школки, !985 а изменениями Методы оптимизации экспериментальных исследований за прошедшие годы получили дальнейшее развитие и стали одним из ведущих курсов при подготовке специалистов в области кибернетики, моделирования и вычислительной техники, Интерес к науке об эксперименте связан с широкими масштабами экспериментальных исследований и значительным экономическим эффектом от оптимальной организации эксперимента. В связи с важностью практического применения методов оптимального эксперимента в новом издании расширены примеры конкретного использования рассматриваемых методов в тех отраслях химической технологии, где экспериментально-статистическое моделирование является мощным средством для повышения эффективности эксперимента.

В гл. 1 включен раздел, посвященный системе двух случайных величин, в гл (Ч вЂ” раздел, посвященный методу группового учета аргументов, методу главных компонент; в гл Ч даны методы планирования промышленных экспериментов, В книгу внесен ряд исправлений и уточнений в связи с изданием ее на английском и польском языках. Авторы выражают глубокую признательность рецензентам и всем читателям, замечания которых по первому изданию способствовали улучшению содержания книги.

ВВЕДЕНИЕ Для реализации решений ХХтг! съезда КПСС и июньского (1983 г.) Пленума ПК 'КПСС по повышению эффективности научных исследований в химии и химической технологии необходимо максимальное сокращение сроков перехода от лабораторных исследований к промышленной реализации. Методы кибернетики позволяют не ~олько сократить этот путь, но и резко уменьшить число необходимых опытов, быстро выявить оптимальный вариант осуществления процесса.

Использование методов кибернетики и вычислительной техники изменяет старые традиционные методы проведения эксперимента — от ручного управления, контроля, сбора и обработки информации дает возможность перейти к диалоговой системе; экспериментатор в электронная управляющая машина. Система автоматизированного эксперимента включает в себя следующие элементы: экспериментальное оборудование, измерительное оборудование, методики планирования, проведения и обработки результатов эксперимента.

В системе автоматизированного эксперимента экспериментатор выполняет следующие функции 1) введение исходной информации для проведения экспериментов; 2) введение априорных директив для выполнения этапов экспериментирования; 3) внесение изменений в ходе процесса экспериментирования; 4) контроль правильности хода процесса; 5) кон~роль достоверности получаемой количественной информации. Многогранность изучаемых явлений, сложность и высокая стоимость оборудования, острая нехватка времени в все зто вынуждает исследователя продумывать план предстоящих экспериментов. Экспеимент становится объектом изучения, объектом оптимизации. Р Оптимальный эксперимент — это путь к экономии вре н — ма и и средств, увеличению надежности и достоверности результатов.

Вопрос об оптимальности эксперимента тесно связан с предлагаемой (или предполагаечои) исследователем математической моделью объекта. Процедура построения математической модели во многом зависит от ее целевого назначения, свойств объекта, от количества и качества имеющейся информации. Наличие достаточной информации о механизме процесса позволяет составить детерминированную чатем атическую модель процесса. Детерминированную математическую емодель составляют на основе теоретического анализа физико-химичских процессов, происходящих в объекте, При выводе уравнений математических моделей технологических процессов учитывают гидро- динамические режимы перемещения веществ, скорости химических реакций, диффузии, теплопередачи и г.д., магериальный и тепловой балансы, фазовые превращения.

Все это требует углублен- Рис. !, Схема объекта ного изучения объекта моделирования. СовРеменная химическая промышленность выпускав~ несколько десятков тысяч'наименовании продуктов В лабораториях разрабатываются сотни новых технологических процессов. Ставить задачу изучения механизма протекания всех этих процессов нереально, между тем задачу оптимизации и управления этими процессами решать необходимо. Для этих целей успешно применяются экспериментально-статистические методы, с помощью которых составляют матема!ическую модель, при неизвестном механизме протекающих в объекте процессов, изучая зависимость отклика системы на изменения входов. На рис.

1 хм..,,х„— входные измеряемые и регулируемые параметры объекта; !о!,..., и, — неконтролируемые, случайным образом изменяющиеся параметры, «шучя объекта у„..., у — выходные параметры В качестве случайных рассматриваются обычно параметры которые по тем или иным причинам невозможно (или очень трудно) учесть, например, падение активности катализатора изменение состояния поверхности теплообменной аппаратуры, колебания наружной температуры воздуха и т, п Комплекс параметров х„,,х, называют основным, он определяет условия эксперимента Такое подразделение входных параметров на основные и случайные условно Случаиным будет любой параметр, не вошедший в основной комплекс входных параметров, даже если он хорошо изучен В зависимости от постановки задачи и технических возможностей некоторые измеряемые параметры относят к «шуму» объекта Однако при этом уменьшается точность математической модели В качестве выходных величин рассматривают любые технологические или экономические показатели процесса Математической моделью объекта служит функция отклика, связывающая выходной параметр, характеризующий результаты эксперимента, с переменными, которые варьируют при проведении опытов: у! уг ут у = у (х,, ха, ..., ха)„ (!) Принято называть независимые переменнь!е х„ла,...,х Факторами, пространство с координатами хм х,,...,х! — Факторным пространством, а геометрическое изображение функции отклика в факторном пространстве — поверхностью отклика.

При использовании статистических методов математическая модель статики процесса часто представляется в виде полинома: отрезка ряда Тейлора, в который разлагается неизвестная функция (1): а а а у = бе+ ~я~~ бгхг+ ~чэ~ ба) х„х. + ~а б» х~ +..., (2! т=! а, т=! !=! ач! где ду (О), до Ч (О) дог (О) Результат эксперимента на сложном объекте обычно есть величина случайная. С>'ществует много причин, приводящих к тому, что результаты наблюдения н измерения, сделанные в экспериментах, оказываются случайными величинами. Иногда случайность предопределяется самой физической сущностью явлений: процессы происходят на молекулярном или атомном уровнях, а измеряются макроскопическими приборами Неучтенные факторы, «шум» обьекта также приводят к тому, что в результате повторных измерений в большинстве реальных экспериментов получаются отличающиеся друг от друга значения измеряемых величин.