Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов, страница 2

' Когерчягяые волны — возим члннакчеоя частоты, кчэчбкачя е яои>рыя , отличаются иосгоияяоа резвостью фак, зе чкмчичю>цевгя зе времене, хо<та. точном дкч наблюденяя. 7 2ид ( ! + соз 6) =: 2и' ! ! + соэ 2н В случпс нитсрфсрснцнч и нолп с амшппулдмн ащ а,, ад, ..., а„, п одинаковой и;щимпой разпостхчо фаз равно/!г!ктнудннай змплптуда равна д хт / д Ат = а„+ ~~а„соэп6~ + ~~~а„з!и пб 1 ~„ам з!и пб !2Ф=.

ад+ Е', а„соз нб Возможность наблюдения нптерференцнн практически ограпнчпвается углом 2а около осн светового пучка, выходящего пз источники, диаметр которого 2г, т. е. 2«нп а ~ Л/4. Оптическая длина пути Если после разделенна пучка спета пз даа пучка последние будут распространяться в раэлп и!мх средах, то нрн ьчщсчсте прпобрстаемой волнамп разности фаз необходимо учнтыапть нзмепеппе длины еолны прп переходе пз вакуума в среду (Лса = Л/п,р).

Опшической длиной пуши называется пронзведенне покаэателн прсломленнн и на геометрическую длину пути й, !. Область и поле интерференции Полем инщерференции называется пгаерхщн п нлп плоскость и которых наследуется пптерферспппоппан ннртнпэ. !1олсм шперфе ренцпп может быть йюкальная плоскость лупы плп микроскопа, через которые рассматрпаается пнтерферщппкшпап киртппд, пгнюкгдть фотопластнпкп и т.

и. Иптерферометры, и которых ~пуп!сспиип нн кптерференцпп в результате вэапмодействня дауд пу~!щ!и лучей, пн щююотся двухлучевымн, трех пучков лучей — ~рехлучснммн, мпогпд пучков лучей — многолучевымп (44). Входные и выходные зрачки и поле интерферометров Теорню ннтерферометров проще всего строят на ослона пычпслспня пронзводных фупкцнй от разности хода, применяя прп этом законы геометрнческой оптнкя, Большпнстао техипческнх пнтерферометров нмегг две ватна, каждая пз нпх представляет собой отдельную оптнчсскую снсгсму. На рпс.

1.2 дана прнпцнпнальпзя ойтпческая схема днухлучевого пнтерферометра. Источннк спета Е совмещен с входным зрачком интер- 8 $Инрина щели прн нелокализованных полосах Для полученпн хорошего контраста смещение ннтерференцпопных полос от крайянх точек входного зрачка (щелп) не должно превышать Л ~ Л/4. На рнс. 1.3 пока- Ь вано, что Л = ад,Р, поэтомУ допустимая ширина щели — зг равна ащ, до„= Л/4ин. Угол р зазкскт от расположення ! входного зрачка и вход! ных полей.

Например, если ь !м Л= О,бб мкм и р= 20", ! то ш1!Рнпа шелк ащ. д<д = (,б мм. Прн (1 =- 1~ зпачсппе ап!. дон = 0,01 Критический размер щели ащ,кр= Л/р. Рнс. 1.3. Схема определения шпрнны щели прн нелокализованных полосах допустимый размер входного зрачка прн локализованных полосах Локализованные полосы появляются в результате ннтерференцнп лучей, полученных нз одного первнчного луча. Поэтому точка / входного зрачка и точки Вг и В, входных полей расположены на одной прямой. Разность хода, возпнкающу!о на краях входного. зрачка (рнс, 1.4) относительно точки Е, можно вычпслпть по формуле Л = == сащ/84(4+ с).

Если д )) с, то Л = сащщ/84 = ссг/2. Для полученнн хорошего контраста прн Л = Л/4 пеабходнмо, чтобы ад„п = 'гг Л72с! 9 Рпс. 1.4. Схема определения шприцы щели прк локализованных полосах ферометра; плоскость В, в которой наблюдается пктерферепцноннан картнна, служит полем иипмрферепг(ии. Дзе ветви пнтерферометра имеют общий входной зрачок и общее поле. Каждая пз ветвей интерферометра дает нзображенне входного зрачка, и, следоза- Рг Аг тельно, в общем случае нмеют два выходных зрачка Е, н Еы В Интерферомагр также нмеет два Р входных поля В, н Вз, япля- Рх ющпхся изображением выхода ного поля интерференция.

В пекотоРых констРУкцпнх г!птсР- Рнс 1 о зрачки и ша н пнтерферо г)'ерометра Ег и Ее плп Вт и Вз „, „а совпадают друг с другом. Совокупность входного зрачка Е ц двух входных полей Вт и Вэ можно отнести к пространству предметов, а совокупность выходных зрачков Ет н Ез н выходного ноля  — к пространству изображений. Иитерфереицня в плаетяикак Рнс. !.б. Интерф«ренцкя и нлоскопа раллельной пластнчке << . Оо/< соз г ' ! < нзменсипе рат<ню<н кодл и тшн<«нмо<ыи ог пзмгпспня угла в й1 - 2нй з!п «'йв'.

1О Яалспня ннтерферепцнн а пластинках попользуются в разлкчных схемах интерферометра. Примеры ннтерференционных схем даны на рнс. !.5: !) источник света 6 (рнс. 1.5, а) н поле нитерференцнн В находятся ка пронзаольных конечных расстонннях от испытуемой плвсгннкн (наблюдаются полосы смешанного типа); 2) источник излучения располох<еп па пронзвольй/ й) ш пом расг<ояпнн (рнс.

1.5, 6)„ в иоле отнесено ив беско- Ш и и чпость (пзбл<одаются полосы разного наклона); 3) псточннк света рас. полоан<и з бесконечностя А й (рзс. 1.6, в), а поле находнтся 6/ В г!' /. на произвольно конечном расстояния (наблюдаются и< й полосы равной толщины); 4) ноле Р н нсточпнк с<кта 6 удалены з бесконечпощь (рнс. 1.5, г), Плоскосгн /. н В сокрпх<епы, позтому через к<им<у<о точку поля можно провести множество лучей.

В первых трех случаях источник света 6 не сопряжен с полем В, анатому через каждую точку поля проходят только дза вполне определеппь<х луча, показанных нз рисунке. Углы пересечения ы учитывают шпрнну нптерференцнонпых полос г =- )</в. Угол р определяет кратическую шнрнну нсточияка спета (к<ели), при которой контрастность полос падает до нуля.

//олосм ровного наклона — ннтерференцпонные полосы, лопали. аованпые а бескокечностн н образующнесн и рж<ультзте нрохождення саста через плоскопаралл«льный глод, прячем одннвкопому наклону луч«й и <лос соотзетстау«т опрсдел«пиое полол<епне пнтерферепв;оп. ной полосы (ркс. 1,5, о!. Опгпческан ргщккп, хода « уч«юм погерп полузолпы прн отраЖспнн ог первой <ним!ыно«<ч (л 'ь л,) Л:= 2/<) лч — Щпчг —— ! Э Полоса равной пюлщннм — пнтерференцпонвые полосы, образу.

ющиеся вдоль линяй равных оптических толщнн слоя (прн угле падения е= сопз!), в котором пронсходнт ннтерференцня (рпс, 1.5, в), Из формулы (1.1) прн постоянных е' н н следует, что йЬ = 2л сог е' й/ь Интерференцнонкые полосы могут служить для очеяь точных изме. рецнй толщнн пластинки нлн для обнаружения небольшнх неровностей пз поверхностн. Еозг< прннять, что чувствительность соответствует 0,1 шнрнны полосы (изменение разности хода на 0,1 й нлн 0,06 мкм), то погрешность определения толщнны (в мкм) прн нормальном падевнн луча (е = О) составляет </а 006 ооз д 2п соь г' 2л и Для воздушных пластннок йд = 0,03 мкм.

С увеличением угла падения з чувствительность метода понижается. 600()з й/ = — Ьг. гз Завнснмость между фокусным расстоянием и числом гцтерферен цнонных колец а плоскопараллельной пластинке, установленной перед снстемой з качестве защитного стекла нли светофнльтра, в ч)<Д/(л — 1) ' <у =/у<~<уз< где й/г н й/а- чнсла колец на каждой стороне пластннкк. Кольца Ньютона /г Кольца Ньютона представляют частный Рнс. 1.6. Схема обслучай полос равной толщнпы. Онн образу- разовання колец ются в тонком воздушном слое между двумя Ньютона поверхностями стеклянных деталей, нз которых одна обычно служнт зталоном. Прн нормальном паденнн лучей (г= 0) на испытуемую деталь разность хода Л = 2й + 1</2. В точке контакта деталей о = )</2. Снстемз пнтерференцнонных колец, наблюдаемых в отраженном свете, образует темный центр.

Прн монохроматнческом свете темные кольца находятся от точкн контакта на расстояннях, при которых 23 равно целому числу воли 2<( = /уй (д< О, 1, 2, 3, ...). Еслн раднус г сферическон поверхности нсп<гтуемой детали зелик (рнс, ! .6), то стрелка й = =-.- Вз/2«. Прн палом«пин на такуь< пою рхпо«ть плоской зтзлонной пластнпкн радиус д<-<о колю<в, наел<ода«мого а отрвкетюм свете, рзвен Л, = =)/ гл/у = г 1ГУ, раднус светлого кольца Рс = 'г' г)< У < + !/2 = с Р«/</"!- 1/2, по нэмеренному диаметру копью< 2В н его порядковому номеру нрн данной длнне волны Х можно вычнслнть раднус сфернческой поаерхностн нсследуемой деталн.

В табл. 1.3. приведены формулы для вычнслення разностн радиусов нспытуемой поверхностн н пробного стекла. Каждое кольцо (полоса) соответствует приращенню толщнны воздушного промежутка на й/2. Еслн )< = 0,5 10 г мм, то чнсло интерференцнонных полос Т а б л н ц з !.3. Формулы для вычислении разности радиусов испытуемой поверхности п пробного стекла в «трам»анап свете П»жпмт» П хат»»» !Пнж»а и»п»а»мни 6» == 4Л»»!гэл (!И») " ! Если абе поверхности пластинки являются адиаэрсмеппо выпуклыми нлп вогнутыми, то Л»» и !тз складывают.

Псла одна нэ стараи выпуклая, э другая — вогнутая, то У равно разности щсел колец. Пример. Определить допустимую рээщкть»т' эзщптпога стекла (свстофнль»рз), сслн его фокусное расс»пиа пс должна быть меньше !000 и. Днпмгтр»т1с»»л)щ»итра 00 мм, л=1,5, У Л-.-. О,Ь »лл 60» У— 4Л(п — !))' 4 0,6 0.10"» 1О» — — 2. Принцип соэдапня интерференционной картины п ннтерфероыетре Создание иптерферспппаппой картины асповзпо на прщщнпе разделения пучка лучей на дпа самос»оателы»ых пучка. которые после прохождения ппутрн аптпчсской системы снова свалится в олин пучок. Элементарная освещенность а пскатарай тачщ Р', саэжшзсмзп от пстачпнкэ света плоишш зл»!8 в с»~учпе и» - я, Рис. !.7. 1( расчету контри»пню»п пп. те!х)1»!мы!аппп»х палас Ил »!Е = 2и'(!+саэ2п — )»18.

(!.2) Л) П нптгрферамстрах источник света (например, апертурная диафрагма) пмсст конечные размеры. Поэтому разность хода можно представ|о ь суммой лаух величин Л = а»+ 66 (Ь» — разность хода лучей, исхадящпх иэ псптра апертурная диафрагмы; 66 — приращение разности хола между осевым лучом н лучом, выходящим нз некоторой произвольной точи~ апертурной диафрагмы). По ней выбирается источник саста для асасщеппя нэтерферометра. Небольшое отклонение 6» ат нуля ие вызывает заметного нзмеьепня контрастности. Однако прн 12 виачилельпом Ь вследствие недостаточной монохроматичности приме ияемого света контрастность ннтерференпионных полос попижаепж, Величина 66 зависит от размеров апертурной диафрагмы. Суммарная освещенность н двняой точке Р найдется интегрированием формулы (1,2) Е = 2пз8+йп~ соз ~ — (йе+ 6 Ь)1»(8, (!,3) и При вычислении освещенности в некоторой точке поля интер- »)жрометрв задача сводится к нахождению 66 н вычислению интеграла по плшцвди действу!ошей апертурная двафрагмы (прямоугольной, ируглой, щелевой и т, д.), Контрастность интерфереицианиых полос в данной точке Е»пах Е за а й=, Е»п»х+ Епап где Емли к Емш — соответственно наибольшая н наименьшая осве щенность в рассматриваемой точке поля.