Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Величина р, выражается ф в единицах мощности на единицу длины волны, например Вт/мкм. ЫУ„, Поток излучения в пределах длин волн от Л, до Л, равен к, Хв Ф !х хг ~йФ =1 рхв>(л Л х> 1 а "г Лг Величина Ф (Л х,) определя. Рнс 1 15 Вапнсн сть спек- етси заштРихованной площадью нс.
. . ависниость спекРх нзлУчениа от длины вол- рассматрнннт)ш 1) с энергетической точки зрсннв н характеризовать мощность Ф, в наттах; 2) с точки вренпя производимых им световых ощущений н характеризовать свето. вым потоком Ф в люмеиах. В каждом случае поток энергии характеризуется плотностью излучения, яркостюо, спектральным составом (плотностью распределения энергии по длинам воли) и т. д.
Для описания распределения лучиста о потока в пространстве служит система лучистых величин. Между лучистыми величинами существуют те же соотношения, чта н между световыми величинами. Однако, чтобы отличить световые величины от лучистых для последних приняты особые краткие термины (табл. 1.6) 1881, На практике характеристика нсточннков излучения какого-нибудь тела опрсдглястси путем сравнеаин с характеристикой излучении абсол>апю чсрмага ила (ЛЧТ).
Т в б л н и и 1.6. Сопоставление некоторых лучистых величии Законы теплового излучения АЧТ где Х выражается в мкм; Т вЂ” в К, е = 2,718 основание натурального логарифма. На основании закона Вина максимальное излучение имеет место на длине волны Ло> (мкм] прн данной абсолютной температуре Т 28!Ш> /' и ега платность (Вт и в мкм ') определяется соотношением г' =1з010( Т ) . (1 16) Лля интервала спектра от Л, до Лв: Лв(х>-зь) ) гхйЛ' (1 17) >м Интегральная энергетическая светимость по закону Стефана- Больнмана Согласно закону Кпрхгафа для одной и той же точки тела отношение излучательной способнослн, оцениваемой спектральной интенсивностью плотности излучения гь к его поглащательной способности, оцениваемой спектральной поглощательной способностью (коэффициентом поглощения)ах, дли одной длины волны и температуры есть величина постоянная гх /ах = г /аь = ° ° ° = г; /ах„ = /(ЛТ). Тело, которое поглощает все йадаюшее на него излучение (маг = 1), называется аГ>голюашп чгрко>м полол>.
При данной тсмпср>пурс ЛЧТ абл;шкш иамбалщнсй излучательиой способностью по сравпенн>о с другами телами. Излучаеман телам энергия пропорциональна коэффипиенту поглощения. Величина этого коэффициента зависит ат физических свойств тела, состояния ега поверхности, температуры, а также от спектра излучения, падающего на тело. АЧТ является идеальным ламбертовым (касинусным) излучателем 11, 32, 83, 104, 1151.
В природе существует ряд веществ, которые по поглощательпой способности весьма близки к черному телу (сажа, платиновая чернь и др.). АЧТ служит эталонным прибором, па которому калнбруются источники и приемники излучения. Спектральнав плотность энегвгетяческой светимостн (излучатель- ность) вычисляется (Вт и в мкм ) по формуле Планка 1102, 104, 1151 8 7 1, 10вЛ-в (с ызшгхг (1.14) »рмхоы, сокврывжвс ввввввмв ы>свого'мо>х световых вслмввм Спспввльв>лс термини (1.18) о 24 Э>м р>с>н мск>ш >х щщсппость в < рпн масть в силн ш>с>а в мркмси. Обяучепмость Излучательность Сика излучения Лучистость где а = 5,67 10 ' Вт м х К '.
Энергетическая яркость (лучнстоать) излучения определяется формуламн: йВв, Ь,*йЛ = г„'йЛ/и! 25 али интервала спектра от Л, до Л> Л» /'.>), Л.> 1 ( ° /«>л >.,:-= л Т а б л и н а 1.7. Значения фуикпин у = 7 (л) ЛФ,Л вЂ”вЂ” пЗА~»«В>ь — — ЗА>г>»!Л! /('! $ >л'/Л ~ >ллЛ (, з («.гП ннтегральи>л> мир>спчел.»я чрю»чь оТ' 557 / Т,> >, >и> и ) " и и ~100/> о где Ь„' — спектральная плотность энергетической яркости.
Лучистый поток, излучаемый во входной зрачок,"оптической системы, можно вычислить по формулам: ь. Ф> <ь,-ьо =пзА'В.<ь,-ц! =ЗА"('<ь,-ь,> =ЗА') >ЛА! (1 19) ь» Ф „„„. = ВА~/( „„= ВА ~: :гь»(Л = оТВАА, (1.20! о где 8 — пло>падь поверхности А'«Т; А — вводная числов.»я апертура системы. Дла вычисления величины >л можно воспользоваться единой изо- термической кривой (!02, 104), построенной по формуле 142 згх-з(е4,зез /> !)-> 142 Згт-з(!Озлзззз/х 1)-> полученной нз формулы Планка (1.14), в которой Л и >ь заменены пере. менными х = Л/Л н у = >ь/г'и, Кривая кисет максимум при х = 1 и рю = 1.
В табл. !.7 даны значении р для достаточно близкнк друг к другу значений х (в случае необходимости следует производить интер- полирование), Пример. Требуется определить >' абсолюпю черного тела для Л = 2 мкм при Т = 1006 К. По формулам (1.!5),(1,16) последовательно вмчисляем Л = 3! >" 13 О!О и х = Л/Л = 0,667.
Из табл. 1 7 интерполированием определяем при х =- 0,667, Л = 0,6308, следова- тельно, >л — — у>~ —— 0,6308 13 010 = 8200 Вт >гз мкм >. л, Входящий в формулу (1.19) интеграл ) г*»(Л составляет час~ь Л» полной мощносгн ~ >'оЛ и определяется следующим образом: й О,«О О,'15 0,20 0,21 О,22 023 0,24 0,25 0,26 О,'27 028 О,'29 О,3О о,з! о,'зз 0,34 О',Зб О,ЗВ О,З7 О,38 0,'ЯО О,'41 0,42 ОЯЗ О,'44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 О'51 О,'52 053 О',54 О,бб О,'56 0,57 058 0,59 О,ВО 0,61 О'.62 О',ВЗ 0,64 О,'65 4,7Х«0 зь 7,9«Х«0 з 7,37Х«0 а О',«бзх ЮО,ЯЗТХ !ОО,>С!«Х Ю-' 1.85Х 1О 3,45Х«0 4 6,«ОХ 10-' О,Ю2Х Ю- ° 0,162 О,'254 О',ЗВО 0,550 0,774 1,062 1,425 1,87О 2,42 3,061 З',ВО« 4,667 5,*6!8 6,76 8,'ОО 9',36 10,81 12,45 14,18 ! 6,02 17,97 Ю,'03 22',Ю 24,39 26,70 29,06 31,48 33,95 36,45 38,98 41,52 44,08 46,63 49,17 51,'70 54,23 56,67 59,08 О,бб 0,67 О,'68 0,69 0,70 0,7! 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0.77 О',78 О,'79 О,ВО 0,81 0.82 О,'83 О,'84 О,зб О',86 0,87 0,88 О.'89 О,ОО ОзИ 0,92 О,'9З О,ОЯ 0,95 0,97 О,ОВ 0,99 1',О« «,О2 1,'03 1,04 1,05 1,06 «,О7 1,08 «,ю 1,'11 1,12 1,13 61,45 63,78 68,25 7!Л42 72,48 74,48 76,42 76,28 ВО,'05 81,74 84,91 86,36 87,74 ОО,'26 91,40 92,46 93,45 94,35 95, !9 95,95 96,6З 97,24 97,78 98,26 98,'68 99,04 99,59 99,78 99,90 100',ОО 99,98 99,91 9«ЛЯЯ 99,20 1)3,92 98,'60 98,26 97,88 97,47 97,04 1.14 1,15 1,16 1,17 1',18 1,19 1,20 1,2! «,Ы 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 «,Ю 1,'30 1,*3! «,З2 1,33 1,34 1',35 1,'36 1,'З7 1',ЗВ 1,'39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 !,46 1,47 1,48 1,49 1',50 1,51 1,52 1',53 1 54 1 55 1,56 1',57 1,'58 1,59 1',60 1,61 96,!2 95,63 95,1! 94,56 9>,99 93,26 92,77 92,!4 91,50 90,85 90, !9 89,51 88,82 88,12 87,41 86',70 83,05 82,'ЗО 81,55 ВО,ВО ИП,ОЯ 79,09 78 53 77,77 77,01 76,26 75,51 74,76 74,01 73,27 72,52 71,78 71,04 70,31 69,56 68,83 68,! 0 67,38 бб,бб 65 94 65,2 64.51 63,'80 6З,'Ю Продолжение табл.
!.8 Продолллю ие табл. !.7 козфф Последующие чеинн Е,тзк ! ициеит >а-л значении О-л! Н умножают (до зиа Последующие значении и умножают н» козффнцнснт ! 0 -'. Т н б л н ц а 1.8, Значения фумнцни х = ф (х) После замены Л = хЛ и г' = уг' уравнение (1.21) приводится и виду 62 64 >6 68 60 62 о,но 0,82 0,84 О',86 О,зз О',ОО 0,92 0,94 096 О,'98 1,'ОО 1,02 1,04 12,37 !3',55 14,75 15,98 17,23 18,50 19,78 21,08 22,39 23,69 25,00 26,32 27,63 >'л >гл> 1(!) = ~ ул(х ~уг(х = ~~ ул(х — ~ ул(х ~убх. (1.22) л, 0 О 0 )>ля вычисления части полного ннтсграла приводится табл. !.8 к [102), в которой даны значения функций х = ф (х) =~ у>(х/~ у л(х.
Искомая функция / (х) равна разности двух табличных значений функция х, соответствующих заданному интерваду длин волн. Принимая 29 68 70 72 74 76 ГН 1,02 1',63 1,04 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,70 1,7! 1,72 1,73 1,74 1',75 1,76 1,77 1,78 1,79 1,80 1,82 1;84 1,86 1.88 1,9О 628 ! 61,73 61,06 бо,'зз 59,72 59,06 58,4О 57,75 57,1! 56,47 56,84 55,21 54,59 53,98 63,37 52,76 52,16 51,57 50,99 49,84 48,70 47,60 46,52 45,46 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,05 2,!О 2,!5 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,76 з,нн 2,НГ> 2,90 2,95 ЯЯ,Я'! 43,42 42,43 41,47 40,64 38,'27 36,14 34,14 32,28 30,53 28,87 27,31 25,85 24,47 23,18 21,96 Ю,'83 19,76 18,75 !7,79 16,88 16.57> ! Г>,28 14,53 1,33 1,71 2, П! 2,67 3,25 3,90 4,61 5,39 6,'22 7,12 8',О7 9,08 10,14 ! 1,23 з,оо З,')О з,зо 3,40 З,5О 3,6О З',7О 4,00 4 50 5,00 6,00 7,00 9,00 !Ол)0 15,'00 20.00 зо,оо яо,оо ГО,ОО )З,8З 12,57 11,41 (О',Зз 9,47 8,68 7,92 7,26 6,67 6,14 5 6Г> 3,83 2,68 1,421 О 820 0,505 0,327 0,223 4.78Х !О-' 1,58Х10 а 32,5Х)0 а 10,6Х10 а 4,36Х!О"а 1,06 1,08 1,Ю 1,12 1,14 1',16 1,18 1.20 1,22 1,24 1,26 1,28 1',30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 ! гзо 28,94 30,26 31,55 32,83 зя,(в 35,34 36,58 37,81 39,02 40,22 41,40 42,56 43,71 44,83 45,93 47,01 48,07 49,11 50,13 51,14 52,12 53,08 54,03 54,95 55,86 66,75 1,58 1,60 1,62 1,(л( 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1',80 1,82 1,84 !,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,1 2,2 2,3 2,4 57,61 58,46 59,29 6О, )О (й),90 61,68 62,43 63,07 63,'90 64,61 65,'ЗО 66,65 67,29 67,92 68,54 69,15 69,75 70,33 7О,'8О 71,30 ?1,96 74,48 76,72 78,73 но "> ! 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,'0 з',! з,з 3,4 З,б 3,6 , З,7 3,8 3,9 4,0 5,0 б,о 7',О 8,'О 9,0 )О,О 15,О 20,0 3($,'0 82,14 83,58 84,88 86,05 87,11 88',07 88,93 89,72 90,44 91, 10 91,70 92,24 92,74 93,20 93,62 94,'01 96,61 97,89 98,61 99,03 99,30 99,48 99,927 9',>,'.)78 Х» аг Вэ>Х»-Х»> = „) гьйа! Х, .
(г, г,) р,ц/(-,— '-г-) . гл = 'Хт'Х> >'х с — »нс я д/>,л Ь Х вЂ” д>. »» ! --- ! ° >Х .— и о 1 -: — 1 „,гх г/Л. и и "г'х » >»1»/л »» '//> л 30 л! во внимание (!.11), (1.!8) и (!.2!), и»леграл, входя>цпй в (!.!9), будет раиса Х» //'НХ Хн ) Г;/Х /!») 1»;,/Х /(С)//, и„ Излучение тел, не являвш!Ххся абсолютно черными Псе т<шв, отличающиеся по ха!»~»>»тору излучении от АЧТ, условно делится па сслсктнвиыс и серые.
Тела, для которых»хг — спсктрал..пчя пзлу ш>гльппя способное>ь»>»и сш ктрзльювй ко»ффннш пг пзлу н ппн — мсппсшя с измене. вием телнп ух гуры и >шипы волю» (т. с. нзлучс>шс нмсст сслсктипный Характер) ив явиюоо и гввттившвян тела»>п, (>и>» пе подчиняются закппви н»лучгппп АЧТ, »а исключением закона Кпрхгофа. Примером таких >ел яплпсшя вольфрамовая шпь лампь» пакзлнзаиш. Для таких тса мо льо юпп»з~>п Х. Х, Х 8»/х, х> ~ йВ„= 15хйЛ= — ~) гхйЛ= — ) вхггхйЛ; п3 Х, Х Х» Х» /,, „„,: — — ' — '"" = ~в/>,Х вЂ”: ~ЬХдл ь ч н»»»>">»»с»>ь>п»»> снап»»»г»п»»лчь» '>пап ><аз»чд /(/) .- гг пе запнсиг и» лапам полны, Вслп пн>з 1>»пл> по зшп>счт от харак>сра обрвспикп яоперхносгн материала н»лучвтеля (!, !02).
Строго говоря, в нрпр лс серых тел пе существует, однако э пределах сравнительно узких хп,шв юппп многие тела практически могут рассматриваться как сарыч н ь нпм можно прпмсппгь следующие завнснмпспп В = ~) хйЛ= — от = — '5,67( — )~ ', нт г ° е> 4 г.т / Т = п ' 'Х>00)' а Кривая распределения энергии серого тела отлнчаетсн от кривой АЧТ прн той же температуре только постоянным лшожителеи. Пример. Определить величину лучистого потока е интервале длин волн от Л = 2 до 6 мкм, испускаемого серым телом с поверхности 8 = = 2 см' н поступающего в оптическую систему с числовой апертурой А = 0,1, если температура тела Т = 1500 К, а излучательиая способьость ег = 0,97. Воспользуемся формулой (1.19); найдем сначала /7,*!Х, »„, затем по формуле (1.15) определяем Л = 2 мкм; вычисляем к,=Л>/ = 1; кз= Лэ/Лв»=3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
