Майсел Л. - Справочник - Технология тонких плёнок, страница 8

Однако наибольшую роль опн играют в вакуумной технологня. Прк откачке некоторого объема нэсосамн газ проходит через соединяющие коммуннкацнн. Поведение газа з потоке определяется движением отдельных молекул к нх столкновеняямн. В этом рззделе мы рассмотрим понятие вязкости н охарактернзуем рзэлнчные тяпы потоков газа с точкн зрения молекулярных процессов. В случае необходимости более подробные сведения читатель может найти в монографнн Душмана Д2!) ) р стр.

ЗО). Х) — — (.рт --- — — — пз —— З ~З «~2 ~1м трубку, то нз его движение оказыи веют влияние стенки грубкн. В ре- р зультзте этого ближайший к стенне слой газа замедляется н перестает участвовать вобщем движении. Этот слой в свою очередь будет ззмедлять движение следующего слоя н т.

д. В результате этого каждый слой газа будет двигаться со своей, отлнчной от других скоростью, эавнсящей от расстояния до стенки. На ряс. 6 схематически показана эта снтуацня. Вследствие существования грэднентз скорости в соседннх слоях между ними появляются силы, действующие в напрэвленнн потока гззз (тэнгенпнзльные силы). Тангенцнальная сила нз единицу площадн-ргя возникает вследсгвне обмене нмпульсэмн н передается за счет столкновений между молекулэмн нз соседних слоев.

Величина г!я пропорцнональнэ радиальному грэдненту скорости по/с)л Гл, ), Вакуумное испарение сил между молекулами, приводит к величипе ! = 0,499, которая является более предпочтительной перед другими, полученными без учета этих сил. После замены с из (35) и ь' из (38) выра)кение для 9 преобразуется к следующему виду Из этого выражения следует, что вязкость газов не зависит от давления и, в отличие от вязкости жидкостей, возрастает с увеличением температуры. Оба эти следствия были подтверждены экспериментально в той области давлений, где частота столкновений молекул друг с другом превосходит частоту столкновений молекул со степкой. Кроме того, поскольку величина вязкости т) может быть определена из измерений макроскопических величин, связанных с протекаиием ~аза, то из этих даивых можно получить ишлениые значения эффективного диаметра молекул.

Эти значения приведевы в табл. 3. Таблица 3 Эффективиые диаметры молекул, полученные из измереиий вязкости при 0'Оь 2 )8 ! Аг 2,75 2.60 3,64 3,74 Кг Хе СОг )-!тО Двюоы взяты нз (Эз), стр. !4З. Макраскопическая величина скорости потока газа !3 определяется как количество газа, которое проходит через поперечное сечение трубы в едииицу времени. Его можио выразить через объем газа при данном дав. ленив н.ти через молекулярный поток и')г г((у ()=р — =йà —. бг б! Чаще всего для () используются единица измерения мм рт. ст. л с '. При относительно высоких давлсииях скорость потока зависит от вязкости гата и характеризуется распределением скоростей молекул, показаииым иа рис. 6. Тип потока газа (рис.

6) называется вязким ламинариым потоком. Выражение для скорости вязкого потока может быть выведено из тако. иов гидродинамкки и имеет различный вид в зависимости от геометрической формы трубы. Простейшей формой трубы является прямая цилиндрическая, с постоянным цоперечиым сечением, Для этой формы выражение аля скорости вязкого потока, впервые полученное Пуазсйлем, имеет вид ига Не Нт )че От Возлух 3,67 4,!5 4,9! 4,65 4,68 2.

Основы термодинамики и кинетической теории газов где г — раднуструбы; 1 — длина трубы; Рт — Рт — разность давлений на концах трубы; Р— среднее давление между р, н рт. По аналогии с авионом Ома величина С= Рт — Рт назывзется проводимостью и обычно используетсядля оценки пропускной способности трубы. В случае цилиндрической трубы для вязкого потока имеем пгс шло — Р 8т11 Г С =2,840 — р л с т !5с (41) где Р в мм рт.

ст. и 1, г — в см. Законы вязкого потока были получены нз предположения о частых межмолекулярных столкновениях, которые ответственны за поведение газа как когерентной среды. Эти заноны не могут распространяться нз область малых давлений, когда столкновения молекул со стенной более .!'. часты, чем .столкновения молекул Р Г ,>Рт друг с другом. Как показано на рис. 7, поток газа при очень малых концентрациях частиц характеризуется тем, что независимое беспорядочное движение молекул налон епо па движение в направлении перемещения газа.

Такое перемещение молекул газа называют свободщлм молекулярным потоком. Онп впервые теоретически было рассмотрено Кнудсеном,(28( который вывел уравнение для молекулярного потока и длинных цилиндрических трубках Рнс. т. Скеметичеслое ередсчнвлеиис скоростей чистик в свободном мелекулврион нотоке, текущем через уекуе трубу. 2 гв !чнч~! = ~ (Рт — Рд. 1'ели в это уравнение подставить выражение для с нз (35! и поделить обе ч и ти нз Разность давлений Рт — Р! на длине тРУбки 1, то можно полУчить вырл>кспие дпя проводимости в режиме молекулярного потока гз 1 Т Х!ут С =30,48 — ~ — ~ л с" т.

та! т. е. проводимость обратно пропорциональна вязкости и уменьшается с уменьшением давления. Для воздуха, который имеет вязкость 1,845 Х Х10 е Пч при 25ч С, численные значения проводимости могут быть выведены из формулы Гл. 1, Вакуумное нсвареняе Следует отметить, что проводимость в режиме молехулярного потока не зависит от давления газа. Численные значения для потока воздуха (УГТ~М = 3,207 прн 25" С) могут быть получены нз соотношения гз С 97,75 — лег, мо! ' 1 где г я 1 измеряются в сантиметрах. Из сравнения уравнений (4Ц н (42) следует, что проводимость цилиндрической трубкн в режиме вязкого по.

тока много болыпе проводимости в режиме молекулярного потока, Пере. ход яз одного режвма а другой происходит постепенно. Движение газа в этом интервале называют переходным потоком. Законы потока газа в переходаом режиме описываются эмпирическими уравнениями з предположении, что общий поток газа состоит как нз вязкого, так и из молекуляраго потоков, Длп длинных цилиндрических трубок проводимость в переходном режиме рассмотрена Кнудсеном, который подучил следующее выражение (43) С~гз пв Сшзс + ЗСмш,! где 1 +2,507 г/Х У= 1+3,095 г/Х Здесь), — средняя длина свободного пробега при усредвенном давленнн р.

Для определенна соотношения между вязким и молекулярным потоком уравнение (43) перепишем в виде С, =Сшо1(Сч /С,+2) Смш (О 1472г)„+21, 144) Параметр Л равен 0,810 для г/а» 1 (вязкий поток) к приближается к 1,000 для ггх (( 1 (молекулярный поток), Поскольку величина 2 меняется в относительно узких пределах, то первый член в уравненнн(44) опреде. ляет соотношекие потоков обоих типов. Величины средней длины снобов. ного пробега могут быть взяты из рнс. 5 нлн рассчитаны из уравнения (38). Еслн произвести расчет для воздуха прн 25' С, то имеем 5!О а== ф Р где р измеряется в мм рт.

ст. После подстановки х в уравнение (44) имеем !45) Здесь р также измеряется в мм рт. ст, Сравнение обоих членов уравнення (45) показывает, что прн гр ) 0,5 поток на 95а состоит нз вязкого потока, тогда как прн гр < 0,005 поток можно считать молекулярным. Таким образом, режим переходного потока занямает два порядка подавлению.

Поток газа при откачке высоковакуумнымн насосами (ннже !О-з мм рт. ст.) является молекулярным и молекулы газа претерпевают частыа столкновення со стенками. Наличие трубопроводов, нзтнбов, отражающия алементов затрудняет вывод математического выражения для проводимостн той части установка, которая соеднняет вакуумную камеру с васа.

Э. Теории испарения сом. Методы оценки вероятности прохождения через сложную систему трубопроводов, диафрагм и отражательных элементов представляют большой интерес для определения эффективной скорости откачки насосов, и оии были рассмотрены в обзоре Штекельмахера [28[. Наиболее эффективным методом является метод Монте- Карло, который был впервые применен для решения этой задачи Левннсоном, Миллероном и Левисом [27[. 1! их анализе молекулярная проводимость каналов нерегулярной формы пыла рассчитана на основе возможных траекторий индивидуальных молекул.

Прн учете достаточно большого числа таких траекторий молекул можно с достаточно высокой точностью получить величину проводимости зэких сложных каналов, как система отражателей в диффузионном насосе. 3, ТЕОРИЯ ИСПАРЕНИЯ Применение кинетической теории гааов для интерпретации явления испарения позволяет создать теорию процесса испарения. Первые попытки количественной оценки скорости, с которой вещество вз конденсированной азы переходит в газообразную, связаны главным образом с именамн «рца, Кнудсена н Ленгмюра.

Наблюдение отклонений от первоначально постулированной идеальной модели привело к уточнениям механизма переноса, которые стали возможны после возросшего понимания молекулярного и кристаллического строения вещества. Теория испарении включает и себя элементы кинетики реакций, термодинамики н теории твердого гела. Вопросы, связанные с направлением двяження испэренных молекул, были решены в первую очередь с помощью вероятностного рассмотрения эффектов кинетики газов и теории сорбции. Л. Скорость испарения 1) Уравнение Герца — Киудсена.тПервое систематическое исследование скоростей испарения в вакуум было проведено Герцем в 1882 г.