ickovich_zadachnik (Ицкович - Задачник), страница 3

табл. П2!). Пользуясь ампирнческнмн соотношениями, находим т 0,58о = 0,58 ° 690 = 400 Мн!ли; т, = 0,58о, = 0,58 (0,35гт, + 1001 = 0,58 (0,35 900 + 1ОО) .= 240 Мн,мч По табл, П38, П39 н данным, приведенным на стр. 11, имеем е = 0,71; й, = 1,27; р = 0,97; 1р, = 0,08. 15 1!оминальные касательные нанряжения в точках контура рассматриваемого поперечного сечения тмак — — — . '-з» = 130 10«н?м 130 Мн>»г~, щах М в>ах М 16 5,5 ° 10» йк >с 3,!4 60' 1О» 16 Прк пульсирующем цикле т = т„, = — т,„,„= —.130 65 Мн?мз.

Расчетный коэффициент запаса прочности л = 240 = 1,92. — — ° 65 + 0,ОЯ 65 1,27 0,71 ° 0,9? Для сужденил о црочнастн вала надо установить доцустимость получен. лой величины л, т, е., оользуясь рекомендзциямн, првведеннымн в учебной и сорзночнай литературе, выбрать значение [н1. По л>атерналам нз учебника [21 [л1 = 1л>1 [л«1 [лз). Считая, что нагрузки, действу>ащие на ваз, известны с достаточной точностью и сведения о расчем>ых козффицие>мах (/г, и т. д,) наде»сны, можно лрилять [л,[= 1,2. Матер>гал вала однороден, качество изготовления цовышенное; при этом можно принять [л,)=1,4. Считая, чта к рассчитываемому валу не предъявляется каких-либо особых требований, мажем ириннть [>лз)= 1,0. Таким образом, [л) = 1,2 1,4 — 1,7 и, следовательно„ л ) [н[, т. е.

прочность достаточна. 1.6"'. Концевая часть валика ручной передачи обработана для насадки рукоятки «на квадрат» (рнс. 1.5). На сколько (в процентах) Рнс. 1.5. уменьшается допускаемый по условию прочности крутящий момент в результате изменения сечения? Решение. Условие прочности бруса круглого поперечного сечения: 51«М« т,„=,' = — -'-.== [т)„. -" г?з 16 то >ке, квадратного сечения: Мн т !?г О 20«йт (1т1 16 Соответствующие величйны допускаемых ирутящих моментов: иоз [М»]ггпгг = 16 [т]»! [34„]»м = 0,203Ь [т],. Уменьшение прочности при замене круглого сечения квадратным (при г( = Ь ]г'2 — см.

рис. 1.5): — Ьз 2 )" 2 — 0,208Ьз [М ] тдг [Ь!»] г !00», — 16 ' 100ю 6258>си [>%»руг и Ьз 2 1»2 16 1.7'. На рис. 1.6 показан амортизатор, применяемый для под. пески грузов к крюкам подъемных кранов. Определить из условия прочности пружины допускаемую массу поднимаемого груза. Пружина изготовлена из проволоки 11 класса (ГОСТ 9369 — 60).

Учесть, что в начале подъема груза его движение происходит равноускоренно и а = 2,7 мlсекз. Решение. Расчетная величина силы, действующей на пру. >квну амортизатора при ускоренном днпженнн груза массой гл, (см., например, учебник [11]), ггггд+ гаг" — гггг (ьг + а). Условие прочности пружины: 3Р)7 т = Ь аг -- [т), где поправочпый козффнпнеит 38 4»„+2 О 4»» — 3;13 4' —,— 3 6 В здесь индекс пружины с„= — ((7 — средний диаметр Рнс. 1.6.

пружины; Š— дизметр пронолоки). Допускаемое напряжение (см. пособие [35]) [т) = 0,4о = 0,4 ° 135 = 54 кГ(мм' = 530 гг!к(мг, где по ГОСТУ 9389 — 60 предел прочности проволоки 11 класса диаметром 6 лгм о, =- 135 кГ(ммг. Допускаемое значение расчетипй нагрузки ]т] пг(' 530 ° 1О' 3,14(6 1О з) 3ЬВ 8.122.38,10-з ,Яйпус2йаемая величина массы груза [Р] 970 [гнг] а ], 981+27 = 7?,5 кз. 1.й*. По данным предыдуп(ей задачи выяснить, достаточны ли зазоры между витками пружины при действии на нее расчетной нагрузки. Шаг витков в свободном состоянии г = 12,5 млв; рабочее число витков ( = 12.

Решение. Между витками пружины и рабочем состоянии (прн расчетной нагрузке) должны останатьсп зазоры [в„[ =-О,! <(. Шаг ненагру>кенной пружины связан с дяаметром проаолоки <т, осадкой пружины Л, числом ее рабочих знткоа < и зазором между витками з зааисилюстью Л г= — <(+ — +з. р Осадка пру>кипы под рабочей нагрузкой (при модуле сдаига 6 = 8,0Х >с !О' Мк!мл) 8Роз! 8 970 ° (38 10 з)в. 12 («(л 8.

!Ол. 10в !6. 10-а)л Зазоры между витками зр —— à — <( — —. = 12,5 — 6 — — = 2,5 мл< =- [вр[ = 0,6 мм. Л 48 < ' 922 1.9'. Проверить прочность поперечины (траверсы) крюка подъемного крана, изображенной на рис. 1.7, а. Масса поднимаемого груза >и,, = 12.1()> кг. Расчет выполнить, считая движение груза в начале подъема равноускоренным; а = 2,4 л</сека.Материал поперечины — сталь 45 с механическими характер!истиками< о, = = 6!0 Мнумв) о, = 320 Мнима( о, = 250 Мнумв.

Решение. Расчетная нагрузка поперечш<ы (с учетом сил инерции поднимаемого груза) Ор — — а<<8+ и а = я<,(я+ а) = 12 1Ов (981+ 24) = 1465 !Ол н = 1465 кн. В качестве расчетной схемы поперечины принимаем даухопорную балку, нагруженную по середине пролета сосредоточенной силой (рис. !.7, б). Строим зшору изгибающих моментоз (рис. !.7, б); наибольший изгибающий момент Д( = — Р-= ' ' =8,79 кк и. <Зр! 146,5 0,24 4 4 Определяем момент сопротивления опасного (среднего) поперечного сечения; прн этом для некоторого упрощения расчета не учитыааем нарушения симметрии сечения за счет небольшого углубления диаметром 0 = 150 мм (под упорный подшипник) и вводим и расчет схематизированное сечение, показанное на рис.

!.7, б справа, Вйз <!аз 12 12 ( — <() йв (160 — 88) 96' 0,5й 6 6 18 Номинальное значение максимального напряжения В(шю 8,79 !Оэ Коэффициент запаса по отиошенню к пределу текучести аг 320 пг= г 402 Такой коэффициент запаса более чем достаточен. В /БВ ~ — Вмбэ— а.БВ ! У Б) Рис. 1.7. Проверим поперечину на усталостную прочность, условно принимая, что напряжения изгиба изменяются по пульсирующему циклу (см, пособие (221). Номинальные значения среднего и амплитудного напряжений цикла о,„79,5 о =о = — '* 2 =39,75 Мн!мэ 2 Коэффициент запаса прочности определяем по формуле а, и= р ое + фант Принимаем ориентировочно й, = 1,7 (по данным табл. П41, как для оси с поперечным отверстием); е = 0,89 (см, табл, П38); 3 = 0,87 (см.

стр. 1П; ф, = 0,18 (см. стр. 1П. Подставляя числовые данные, получаем и —— 250 — 2,09. 39,75+ 0,13 39,75 1,7 0,89 0,87 Саьюстоятельно установить, достаточен ли найденный коэффициент запаса прочности. 19 1.10. По данным предыдугцей задачи проверять прочность цапфы поперечины. Радиус галтели в месте перехода цапфы в тело поперечины выбрать самостоятельно. аа р л-л щ ран Рнс. 1.8. 1.1!'". Проверить на прочность станину пресса (рис. 1.8), отлптукэ из чугуна СЧ 21-40.

Требуемый коэффициент запаса прочности 1п! = 6. Решение. На рис. !.9, а показана расчетная схема станины — брус, жестко защемленный одним концом и нагруженный силой, параллельной его осн. На рнс. !.9, б показано применение метода сечений для определения ннутренних силовых факторон, возникающих в поперечном сечении рассчитываемого бруса. Из условии равновесия части бруса, оставлепкой после проведения сечения, следует, что в поперечном сечении аоэинкюот проаольпая сила М = Р н нэги- а) Рнс, 1.9. Рис.

1.!О. лающий момент дтт = Рг. Лля определения величины эксцентрицитета е необходимо найти положение центра тяжести сечения. Определяем расстояние от центра тязкести сечения до оси у, (рнс. 1.10): 600 200 100 + 600 500 500 — 560 430 480 лс р 600 200+ 600 500 — 560 430 Следовательно, эксцентрицитет е = в + хс = 370 + 260 = 630 жж = 0,63 м.

Лля определения нормальных вапряжений, возникающих в поперечном сечении станины, апределнем геометрические характеристики сечения — пло. и!адь и главный центральный момент инерции относительно оси у: Р = 600 ° 200 + 600 500 — 560 430 = 1792 ° 10з ммз =- 0,1792 мз; 600 ° 200э 500 600з л' = + 600 200 ° 160з +,— + 500 600 ° 240з— 12 12 — + 430 560 220з) =(4 + 20,72+ 90+172,8 — 62,93 — 116,5) 1Оз ~ г 430. 560э 12 = 108 ° 10' ммл = 108 ° 10 4 мй Наибольшие растягнвающие напряжения возникают в точках, расположенных нз правой нромке сечения: — — = — — 260 10 77 / ' О,!792 !08 .

1О л — 837.10а + 2275.10а 31 1.10а н(лп = 31,1 Мн/лгз. Наибольшие снсимающие напряженна возникают в точках левой кромки сечения: ЛГ М 1500 10з 1500 а!Ох 0,63 и = —,— — лк =, — — — ' — ' 540 10 '= сп л'е К 0,1792 108 !О л =(8,37 — 47,2) !оа ~ — 38,8 10а н,'мз = — 38,8 Мн)мз. Эпюра нормальных напряжений показана на рнс. 1.!О. Опасными являются тачки, в которых возникают наибольшие растягивающие напряжения (для чугуна предел прочности на сжатие примерно в 4 раза выше, чем на растяжение, а расчетные напряжения растяжения незначительно отличаются от расчетных напряжений сжатия). Коэффициент запаса прочности (длЯ чУгУна СЧ21-40 пар — — 21 кг[ммз = 206 Мн(м') л =- — лд =;--- = б,ба ж: 1,! [н). а, 206 о 1.12*.

Определить расчетное осевое усилие для винта гибочного пресса (рнс. 1.11). Пресс рассчитан на сгибание двутавров в плоскости наименьшей жесткости при наибольшем номере профиля 22 и наивысшем пределе текучести материала балок о = 260 Л(н!м'"'. Решение. Расчетное усилие ие может быть определепо иэ рассмотрения упругой стадии работы материала балки: даже если и крайиих (иаиболее удаленных ат нейтральной оси) точках опасиого поперечного сечения двутаира напряжения постигнут величины предела текучести, то и тогда после снятия нагрузки балка распрямится.

Исходной предпосылкой для определения расчетиого усилия является условие образования так называемого пластического шариирз в среднем поперечиом сечении балки. Иными словами, в о а с е х т о ч к а х у к азаппого поперечного сеченая напряжения должны быть равны пределу текучести. Велишиа соответствующего им пба~оиьега момента (предельного момента) определяется по формуле Ма„„= ОгЮ'а„ глс !Г„, — так пазывземып пластический момепг сопротивлеиия, равиый удваеп.

иаму статяческому момеиту полусечепия отпосптельио яейтральиой асп, Х !(гхз = 25, р я|ах' — -- хрр — -- - -— лб Определяем величииу 5 ртах пользуясь схематизироваииым изо- бражсапеч профиля двутаара № 22, давным па рис. 1.12", у птх =220 55 ° 27,5 — 202,8 52,35 2В,В2 =- = 22,5 10 мм'. Рис. 1.12. Подставив зиачепиа !Рах = 23 т,„и а, найдем величинУ пРедельного момеита: д! — 260 . 1Оа .

2 . 22,5 ° 10з ° 10 х = 1 1,7 ° !О и м, Величина силы (осевога усилия винта), приложеииой в среднем сечеиии балки, связана с величиной изгибающего момента, вазиикающего в том же ссчеипи (в рассматриваемом случае с величиной предельного момеита) очевидиой зависимостью Р! Мхяра 4 откуда Р = — — пд-"а = '-- — = 52 1(и и = 52 яи. а!)хжы Л 11,7 )ОХ ГЛАВА П ДОПУСКИ И ПОСАДКИ Дополнительные обозначения единица допуска; число единиц допуска; предельные диаметры (наибольший и наименьший) отверстия; предельные диаметры (наибольший и наименьший) вала; допуск отверстия и вала; зазор в соединении (наибольший и наименьший); натяг (наибольший и наименьший); допуск посадки; 2.1'.