ickovich_zadachnik (Ицкович - Задачник), страница 2

2. 2. Некоторые приставки для ооразования кратных н дельных единиц Примеры кратомх п дальних сдам~и Сокращеееееое обозначение Числовое значение Приставка Сопрмцсапое об эпа мпт Наимеповаппс Мг ки М к с мк 10а !Оа !О э ! О-э !О е мегаграмм килоньютон сантиметр миллиграмм микрометр мега кило сантн милли ленкро гле Лля производных единиц, не имеющих собственного наименовании, деск. точная приставив долнеиа присоедиинтьсн ко всей единице в целом, т.

е. к наименоваишо первой единицы, стоящей в числителе; например, меганьютон на кваа. ратный метр (Ми/мэ). Примером неправильного образования единицы служит встречающаяся в некоторых изданиях единйца напряжения: квлоньютон на квадратный сантиметр (ки/см'). Прн образовании втой единицы допущено сразу лоа ееарушееееея ГОСТа У663 — 55; во-первых, в наименовании единкцы имеются х СО О; ОС а;Ю, ' ~г'Й я- 7г р' сга о ' О О3 :С о Тг О3 1~ х х 3 О 44 О х 43 й О а 'О х И а 4 О а х х ОО х ОХ О х ОО ха ОО х х а а' х О, н М С х о 1 И х ч х ч х х х О. О х х х х х х х л а а х ж О5 х 4 Хх „х О ха х х ОХ хх хн „О Ь хх л х х О х х О х х 4 х х, 3 оою О С3, 4 н 3 \ н 43 ах а, х н 3 х а х 43 3 х хо х 3- х 4 43 '3 о х х о С3, х а с.

о н н х он о йьо ххх ан о х й, н х х х 43 3 4' и и х о о ( о О О. 3 н х й. 3. 43 4 ., х х хх о о н 3 "3 3 й. й. а о о х х х х О О. х О 3 3 3 3 о, о. 43 3 3 х \ '4 х о,х а, О 3 Н х.' х Ы х Х 3 3 ах О а о Ох ох О х х'"- х"- Х' СЛ Р гг 11 х Я о о СО „"о О3 О 13ЙХ х й Ю 3" С х О 3 Ы о а. 3 н Х а3. а гг ь . х н 34 4 3 х а о Б 'о о о ~~ а о С3 „' 3 СО а~ =о С Са О х «; х а. ах о оа х х х хО о ох Х ХС. х х оо Ю =оо н н х о н ОХ ХС. й хх а н о сразу дае десятичные приставки (кнло в числителе и санти в знаменателе); но.вторых, десятичная приставка отнесена к величине, стоящей в знаменателе.

По этим же признакам неверна такзке единица напряжения деканыотон на квадратный сантиметр (дан(сит), встречающаяся в некоторых книгах по сопротивлению материалов и деталям машин. Лля каждой физической величивы следует применять ограниченное число пелесообразно выбранных кратных (дельных) единиц. Так, в частности, для снл удобна единица килоньютон (кн), для напряжений — мегаиьютон на квадратный метр (л(н/м'). Указанные кратные единицы широко применяются в раз.

личных справочных таблицах, приведенных в этой книге, а также в исходных данных и ответах задач. Прн выполнении тех или иных расчетов в единицах СИ н форыулы следует подставлять величины, выраженные н основных или произ. водных (не кратных и не дольных) единицах, т. е, каждая величина, заданная в кратных (дельных) единицах, при подстановке в формулу должна быть умно. жена на соответствующую степень числа десять.

В табл. 3 приведены встречающиеся в расчетах деталей машин единицы измерения систем СГС, МКГСС и внесистемные единицы, применение которых ~ еглзмгнтнровано рядом ) осударственных стандартов, продолжающих действовать в период перехода от нескольких систем единиц к единой Международной системе. Там же приведены коэффициенты для пересчета различных единпц в единицы СИ, Го7АВА / РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ Дополнительные обозначения и справочные данные р — коэффнцневт состояния и качества поверхности, средине значения которого следующие: = 1,0 — полированная поверхностоц = 0,97 — шлифованная поверхность; Р = 0,94 — чисто обточенная поверхностоц Р = 0,87 — поверхность, грубо обработанная резцом. 2а т — оо / 2т т — со) = — - (1р, = ~ — коэффициент чувстпктельности материала оо ( то к асимметрии цикла (расшифровку обозначений сль стр.

8, 7). Средние значения коэффициентов ф„ф, следующие: Ф. фо О,!5 0,10 0,20 0,10 0,25 0,08 Сталь углеродистая при а„= 350 —; 550 Мм/мо Сталь углеродистая при а, = 650 —: 800 Мл/м' Сталь легированная при и, = !000 Мнlмо (К,)п —— — ', ~(К,) = — '1 — общий коэффициент снижения предела вынослпности при симметричном цикле; значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений й, н й, см. табл. П39 — П43; значения масштабного фактора в см.

табл. П38. эио / твпз) г = —; г = — /1 — коэффициент асимметрии цикла; Отоэ ~ ттоо) / 1 — г) р = —; ~р = — о~ — характеристика цикла !р = — — !. ом( ) т 1 + г! ' 11 1.1*. Короткий цилиндрический стержень с поперечным отверстием (рис. 1.1), изготовленный нз стали 40, нормализованной, нагружен осевыми силами Р. Определить допускае- еб мое значение сил Р в зависимости от закона изменения их величин во времени. Требуемые коэффициенты запаса по отношению к пределу выносливости н Пнс 1. 1, по отношению к пределу текучести принять одинаковыми (п) = 2,2.

Поверхность стержня чисто обточенная. Решение. При одинаковых по отношению к пределам выносливости и текучестн э а д а н н ы х коэффициентах запаса следует выяснить, прв каких коэффициентах асимметрии цикла решающим является расчет по выносливости и при каких — по текучести.

Коэффициент запаса по выносливости определяют по формуле о,р (Кп)р Ссп + фкосп ' Учитывая соотношения мехсду параметрами цикла переменных напря. жепий спкк р пккк и +о =о „; о,„= — — — и„=. чр " 1+р приведем выражение (1) к виду п,р(1 + Р) 2а,р ()а) скпккк [СА' )оа +к[' ! оспкк НД*)о( г) +фа( + г)! (саотзстствусощне преобразования рекомендуем выполнить учащемуся самостоятельна). Коэффициент запаса по текучести от "т омкк (2) Приравняв правые части выражений (1а) и (2), найдем значение г=г,, при котором коэйкфицненты запаса по выносливости и по текучести будут одинаковы: 2п кр — пт [()сп)сл+фп! г (3) пт [ф. — ()с'.)гэ! Дла стали 40, поРмалвэован~ой, от — — 280 Мн)м"-; о,=560 Мн/мл (см., например, табл. 3,!5 в пособии [!3!).

По элспнрическому соотношеннсо п,р--036о,=036 560=202 Мн/м'. По даннылс, приведенным на стр. 11 н в табл. П38 и П41, имеем ф, = = О, 15; [1 = 0,94; е = 0,75; д, = 1,92, и Подставив укаэанные величины в выражение (3), найдем 2 ° 202 — 280 (2,72 + 0,15) — 28О (0,15 — 2,72) 12 Ограничиваясь рассмотрением циклов со средними растягипающнми напрянсепнялш (пм — 0), палучаелс, что прн 0,555 =гп +1,0 расчет следует вести по текучести, з при — 1,0 ' г -0,555 — по выносливости. Максималгнгое значение номинального напряжения Рмхх Рхпхх п,х — 404Р~«хх нl.нз 1 -" Оох — Оа О) !О- !4 Прн 0,555~»~+1,0 допускаемое з«аченпе Рв„„постоянно; из формулы [2) имеем [прн а= [я[ =2,2) 2ЯО, !Оа 404[Р откуда [Р „1 = 315 ° 10" н = 515 кн, При — 1,0 ~»е.

0,555 пз формулы [1а), приравнивая величину н тре. буемому козффиниенту запаса [н[= 2,2, найдем 2. 202. !Ох 404Р [272[! — ») +О,!5!1 +г)[ откуда 455.10з 2,87 — 2,57» ' Ма рпс. 1.2 дан график зависимости допускаемого значения максималь«ой силы от козффшшента аснлюхгетрип никла. Верти«вльная штриховая -сб -бб -бб -04 -И б 07 04 йб дб Рис.

1.2. лнння делит график на две части: правая соответствует расчетам по прехелу текучести; левая — по пределу выносливости. 1.2. Исследовать по данным предыдущей задачи изменение допускаемого максимального значения силы Р [построить график, аналогичный изображенному на рнс. 1.2) для значений коэффициента асимметрии цикла — 50 ~ » =- — 1,0. Для циклов с о (0 принять тр, = О. !3 !.3*. Рассчитать закрепление чекой фундаментного болта (рис.

1.3). Материал болта и чеки — сталь Ст. 3, материал плиты— чугун СЧ 12-28. Решение. 1) Из расчета на срез определяем требуемую площадь сечения чеки (сеченою параллельного осн болта); учитывая, чта срез чеки может пронзойтн одновременно по днум плоскостям, имеем О 2 [т]„р Допускаелюе напряженке на срез рекомендуют принимать [т]ср — (0,25 —: 0,3) о . Прнпчмаем [т]гр = 0,5 о„= 0,3.240 = 72 Мн!мв, где для стали Ст.з пг = 240 Мнумв. Подстановка число9 =л!гв вых значеннй дает Р— — — = — 3,13 ° 10 в мв =- ~И агавн 45,! Оз Задаемся толщиной чеки 6 = 5 мм (ббльшую толщину чеки брать не следует, чтобы не очень ослаблять сечение болта), тогда Л = — 'Р = — = 62 6 лвм, Р, 3!3 6 5 с небольшим округлением принимаем 6=63 мм.

1'и .. 1.3. 2) Определяем требуемое сечение бол- та в месте ослабления его чекой. Прнннмая коэффициент запаса [л] = 2,5, получаем [а] = — = — = 96 Мн,'м', ог 240 [и] 2,5 Площадь сечения нетто Г = — = ==4,69 ° 1О-вмз =469 ммв.

~) 45 ° 10 в намыв [т] 96. !Ов Рассматривая приближенно гнв как разность между площадямн круга диал~етром вт н прямоугольника размерамн Ь н б, получаем Е . в(л д6 0 785кв бв(=469 ммв, откуда о ~28 мм. 3) Достаточность принятой величины в( проверяем расчетом на смятке поверхности контакта чеки с болтом, принимая допускаемое напряжение !о]вм = 1,8(п]р = 1,8 96= 173 Мн7м"-: !',) ф 45 ° 10в (о], вн 11 Следовательно, диаметр болта, определенный из расчета на растяжение, мал. Определяем диаметр болта ив расчета на смятие откуда л („! 45 !О ч ш-т б [о)с 5 !О ' !73 101 4) Определяем размер с иа расчета на смятие поверхности контакта чеки с плитой, принимая дчя плиты иа чугуна СЧ 12-28 (о),„=80 Мн/м'.

Условие прочности: 0 ос. = †,; ~ (о)оч. 2сб откуда с ' — — — =-; — — ' — — — — = 56,'2 !О ' л; 4,ю !Оа 25 (а)с. 2 5 10 ' 80 !О' принимаем с = 57 аль 1.4. При решении предыдущей задачи было установлено, что требуемый диаметр бел~а определяется не по условию прочности на растяжение, а по условию прочности на смятие поверхности его соприкосновения с чекой.

Выяснить, не будет ли конструкция более рациональяой, если принять толщину чеки б = 8 лгл( (взамен 6 = 5 лглг, как было прп( нято в проведенном расчете). 1.5*. Проверить на прочность участок вала (рис. 1.4), изготовленного из стали 40ХН й улучшенной. Изгибающий момент, возникающийй в поперечных сечениях рассматриваемого участка, пренебрежимо мал по сравнеРис.

1.4. нию с крутящим моментом. Последний изменяется во времени по пульсирующему циклу; прн этом его максимальное значение гпах М„= 5,5 кн дь Решетеие. Условие прочности при расчете на выносливость (усталостную прочность): н = (л). т, ер —:- т„+ !р,т Механические характеристики стали 40ХН улучшенной: о, = 900 Мн!м', от — 590 Мнима (см.