Брейсуэлл Р. - Преобразование Хартли (теория и приложения), страница 30

в) © 1985 ТЬе Воап! оГ Тппгеев оГ Оте Ге)апб Ягап(огд )пирог (Гп!у. Программа ГНТгОК. РОК С ГНТГОВ.РОВ С СА1.31ИС РЙОСЙАМ РОВ ГНТУОВ С СОНМОМ ИФ 01МЕМЗ103 И1024) Р 6 С 1ИБЕЙТ РАТА РО 1 1.64 Р(1) 1 ЕИР РО САЫ. ГНТГОВ(Р.Р) МВ1ТЕ(6.26)Г БТОР ЕМР с БОБВООт1ие ГнтРОВ такез 1МРОт РО АиО Йеттл(ИБ тне Онт С 1И ТНЕ БАМЕ И) С !.ЕМСТН ОГ ГО 18 2е*Р БОБВООТ1ИЕ ГНТГОЙ(Р,Г) СОММОМ МВ 01ИЕИЗГОМ ГИ624) 9626 Р! 3.141692 9636 1Г (Р.ИЕС.1) СО ТО 9646 9633 Л ИВ) + Р(1) 9634 Г(1) Г(6) - Г(1) Г58 !59 !прае 0 1.000 2.000 2 З.ооо 3 4.000 4 Б.000 Б 6.000 6 7.000 7 8.000 8 9.000 9 10.000 Н( ) 128.600 -41.242 -20.868 -14.

07Б -10.678 -8.639 -7.278 -6.306 -6,Б77 -6.009 Й( ) 128.600 -О.БОО -О.БОО -0.600 -О.БОО -0.600 -О.БОО -0.600 -0.600 -О.БОО Х( ) 0.000 "40.742 -20.368 -!З.Б7Б -10.178 -8.139 -6.778 -Б.806 -Б.077 -4.609 9636 Р(6) Ю 91з6 ЙетОЙМ 9641 СОМТ1МОЕ 9641 Р1ИЕМЗ10И 39(2Б6) . Т9(2ББ) 91БФ 1ИТЕСЕВ А9(64), М9(16) 9166 РТМЕИ810М ЧО(16) . С9(11) 9171 И9 2аа(Р - 2) 9671 И 4е39 9672 С9(Б) И " ! 9673 СО (6) Р— ! 9696 1Г И(.ЕС.)ИЭ СО ТО 9468 С СЕТ РОЧЕЙБ ОГ 2 '9261 9262 М9(6) 1 926з И9(!) 2 9264 М9(1 + 1) НС(1) + М9(1) 926Б 1 1 + 1 9266 1Г 1(.!Е.)Р СО ТО 9214 С БРЕС1АГ. САЗЕ 9296 1Р И(.ЕС.)2 СО ТО 9411 С ЗК1Р ТЙ1СОИОМЕТВГС ГУМСТ10ИЗ 9297 1Р И(.1.Е.)8 00 ТО 9416 9298 39(И9) ! С БК1Р 31ИЕЗ 9299 1Г (И.ИЕС.Б) СО ТО 9366 39(1) 313(Р1/4) СО ТО 9331 С СЕТ Б1336 Бз66 соитГИОК С СОАВБЕ БЕКР ТАБЬЕ ГОВ 31ИЕБ Оз61 Ро 1- 1.з Б9(1аИС/4) 31И(1еР1 /8) ЕИР РО С 1И1Т1А1.

НАГ.Г 6ЕСАИТ 9312 НС 1/2/СОЯ(Р1/16) С ГП.1. 31ИЕ ТАБЬЕ 9314 С9(4) Р - 4 9316 РО 1 1.Р - 4 9316 С9(4) С9(4) — 1 ЧБ(6) 1 9387 РО Л М9(СЗ(4)) .И9 " МС(СО(4)) .И9(СО(4) + 1) 9388 Ч9(1) Л + М9(С9(4)) 9319 39(Л) ы Н9а(69(Ч9(1)) + Ч9(6)) ЧЗ(В) 39(ЧС(1) ) 9316 КМР 00 С НК.Г 6ЕСАИТ ВЕСОВ3103 9311 Н9 1/БИТ(2 + 1/НО) 9312 ЕИР РО С СЕТ ТАИСЕИТЗ 9346 С9(6) И9 - ! 93БФ 00 1 1.И9 - 1 СзбФ тиП (1 - 69(ОИФ)И/39П) 9376 С9(6) С9(6) " 1 09 1 + 39 Е9 К9 + 39 ч9(9) И00) + Ие9)*79(з) Хв ИЕ9) " Ч9(9) ЧИ(6) - ИЕ) + Чв Ч9(7) И(1) - 79 чв(в) - Икй) - хй чй(9) Икв) + хй 9626 И1) Ч9(6) И(09) Ч9(7) И(К9) - Чв(В) Г(ЕИ) Ч9(9) К9 К9 - 1 96ЗВ ЕИ0 00 96З1 Ев - Кв + 39 9632 ЕИ0 00 96ЗЗ 39 - ЧИ(2) 9634 ЕИ0 00 0 ВЕИЕИЗЕИ 9636 ИИ И 96ЗЗ ВЕТОВИ ЕИО 9617 96!В 9621 Примечания.

а) Данная подпрогрема предполагает, что пользователь будет последовательно осуществлять деление на )Ч. б) В данной подпрограмме имена переменных и нумерация строк в основном аналогичны программе РНТЗ()В. в) © 1985 ТЬе Воап1 о( Тгаз1еез о( Мю (е!апд 3!ап(огд )пп(ог 1)шж Приложение 2 АТЛАС ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ХАРТЛИ После этого, взяв на кривой произвольную точку, скажем С, я провожу пз этой точки отрезок СВ, параллельный СА, и, в силу того что СВ и ВА не определены н неизвестны, в качестве меры одной нз этих линий я использую обозначение у, а другой из ппхобозначение х.

Рене Декарт. Рассуждения о методе 1637 (Первое использование декартовых координат.3 В нижеприведенном сводном атласе преобразований Хартли функции времени /(1) изображены на левом графике, а соответствующие им преобразования Хартли — на правом. Прямое и обратное преобразования Хартли имеют вид Р/(/) = ( /(г)саз 2х/гдг, /'(1) = 1 Н(/) саз 2н/) ау". Ниже на соответствующих графиках используются следующие условные обозначения: функция саз саз1 = созс+ зш единичная прямоугольная функция 1, )г~ <!/2, П(1) = О, !г~ >!/2, единичная треугольная функция 1 — !1!, !1( < 1, Л(г) = О для других 1, единичная ступенчатая функция Хееисайда (1, 1>О, н(г) =~ О, 1<0. Отметки на осях координат означают соответствующие единичные интервалы.

Наряду с примерами, для которых даются аналитические выражения, приводятся графики длл ряда исходных функций в форме многоугольников, пересекающих оси абсцисс и ординат соответст- 163 венно в точках т, Г,. Значения ординат Г, представляют собой целые числа или простые дроби и могут быть считаны с графиков на основе указанных масштабов. Аналитические выражения для преобразований Хартли этих функций не приводятся, но при необходимости они могут быть получены из соотношения Н(Я = с1пс~1 "2 Г саа2кГт. е~ с(гМ+ и Г2Г-1) 2 2 сас 2аГГясс!2Г+ 2~ ~ гесс(2Г- 1 д 2 2 .а(Гч Я) + 22.а(Г- «2~) 2Е 2Е. г 4892 2 сас Юнас Г- ссс ггП СЕЯ 2Р 1ЕаГГ-252 2 г вас 2Г- ссс 2я Г 165 и О И 0 И И 1 1 1 О И сумма-3 И и и О и И П 1 1 1 и сумма-Ю 0 0 И 0 0 1 2 1 О,У 0,20 И сумма 4,75 И О 0 О О 1 1 1 1 О О сумм аф О 0 О гл 2 1,Ю 1 ОХ О О О су -70 ОО2-0,000 0.0-0,2М 0,120 -0,0 и -~,ого123 00000111 ООО сумао ОГЛАВЛЕНИЕ 67 67 69 69 71 73 73 76 76 78 79 82 83 85 88 90 91 9! 93 95 5 7 8 14 14 17 18 !8 !9 23 26 29 30 31 96 97 100 101 103 104 !07 108 110 112 114 115 117 120 121 121 122 125 125 !26 127 !29 131 !63 174 Предисловие редактора перевода Предисловие Глава 1.

Введение Глава 2. Преобразование Хартли Исходная формулировка Преобразование Хартли Четная и нечетная составляющие Формулы связи Примеры Энергетический и фазовый спектры Задачи Глава 3. Теоремы Соответствие операций Свертка Соотношения между преобразованиями во временной и частот- ' ной областях Задачи Глава 4.

Дискретное преобразование Хартлн Дискретное преобразование Хартлн Физический сммсл величин т и ч Четная и нечетная составляющие Примеры дискретных преобразований Хартли Степени свободы Другие вещественные ядра Теоремы Выводы Задачи Глава б. Цнфроваи фвльтрации посредством свертки Циклическая свертка Дополнение нулями Обращение свертки Теорема о свертке Теорема о свертке в частотной области (спектральное сглаживание) Числовой пример свертки Коэффициент !т' Числовой пример корреляционной функции Низкочастотная фильтрация Подчеркивание границ Свертка с использованием быстрого преобразования Хартли Способ без использования перестановок Свертка как умножение матриц Задачи Глава б.

Двумерные преобразоваииа Двумерное преобразование Хартли Симметрия и антнсимметрня 3! 32 34 34 35 35 36 39 39 40 43 43 46 47 49 50 51 53 53 55 56 57 59 60 61 62 63 65 65 66 Примеры Теоремы для двумерных преобразований Круговая симметрия Двумерная фильтрация Цикличность для двумерного случая Трехмерный случай Задачи Глава 7. Факторизацви матрицы преобразовании Матричное представление дискретного оператора Перестановка Перестановочные диаграммы Перестановочная матрица Ячеистая структура перестановочной диаграммы Каскадные матрицы Переход к дискретному преобразованию Фурье Задачи Глава 8, Алгоритм быстрого преобразовании Определяющие соотношения Свойства !9!ой Ж Повторное разбиение последовательностей Преобразование с использованием разложения на подпоследова- тельности Общая формула разложения Соотношения для случая г! = 16 Направленный сигнальный граф Вычисление с замещением Анализ временных затрат на вычисление с помощью полосковой диаграммы Степени числа 2 Тригонометрические функции Быстрое вычисление синусов Операция быстрого поворота Быстрая перестановка Преобразование для последовательностей с основанием 4 и другие модификации Ранее применявшиеся подходы к преобразованию вещественных данных Задачи Глава 9.

Преобразование Хартли в оптвке Целесообразность преобразования Хартли в оптике Свойства симметрии Осуществление преобразования Хартли, использующее поляри- зацию Практическое осуществление Источник некогерентиого излучения Пример Голография в плоскости Хартли Прилохкепие 1. Программы вычпсленвй иа ЭВМ Приложение 2. Атлас преобразований Хартли Научное издание Роналд Брейсуэлл ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ Заведующий редакцией Ю.А. Кузьмин Ст. научный редактор М.Я. Рутковская Художник А.Я. Коршунов Художественный ренактор В.И. Шапоизлов Текнвческяй редаатор О.Г.

Лапко Корректор Н. А, Гиря ИБ № 4361 Сдано в вабор 25.09,89. Подписано к печати 14.03.90. Формат 60 х 90'А . Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Гарнитура таймс. Объем 55 бум.л. Усл.йеч.л. 11,0. Усл.кр.-отт. 22,13. Уч.ьщд.л. 11,89. Изд. № 8!9062. Тираж 10000 зкз. Зак. 1236. Пена 1 р. 30 коп. Издательство «Мир» ВУО «Совзкснорткиига» Государственного комитета СССР по печати, !29820, ГСП, Мосюю, И-!10, 1-й Ршкский пер„2 Можайский полиграфкомбянат В!О «Совэкспортквига» Государственного комитета СССР по печати. г. Можайск, ул.

Мира, 93. .