Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления, страница 26

Пример. В табл. 6.3 приведены периоды импульсов и шаговые частоты, рассчитанные прп следующих усповият.: 7т = 2000 Гц; 7'т 600 Гц; )т' = 15. Ускореняе торможения, полученное из (6.45), 7 = 125142 шаг с Т а 6 л в ц а 6.3. Првмер верволов вмпуаьсов прн лннейвом торможеюю с матовой часютой враюспвн от 2000 ло 600 Гц за 15 ямвульсов ю Йг,у+и, мс Я+и, Ги ю Ьтл+л, мс Я+л, Гп 154 0,500 0,508 0,525 0,544 0,566 0,590 0,618 0,649 2000 1968 1904 1837 1767 1695 1619 1540 8 9 10 11 12 13 14 15 0,687 0,731 0,786 0,855 0,946 1,074 1,275 1,667 1456 1368 1273 1170 1057 931 784 600 ге=и гг се ге 3 Р и с.

б. 27. Лнпннмп вппрокснмацнн вмхолпого момента: 1 — вппрокснмвцпн; 2 — реепмпм эевнснмость гунсрсьсы Р и с. б. 2а. дпптепьносгн импульсов управление прн вкспонепцкельпом уско- ревкв 6.4.4. Экспоиенщншьиое ускорение. В большинстве случаев выход. ной момент поншкается с увеличением шаговой частоты. Если предполоюпъ, что он равен верхнему пределу момента, необходимого для вращения н ускорения нагрузки, движнсие после запуска должно удовлетворять соотношеншо "гсе — + 1)ввгг+ те <Увмх ег" пг (6.48) Пусть момент, создвваеммй двигателем, аппроксимируется выраже- нием г„= т„е — пу' (6.49) в рабочем диапазоне часют вращения, как показано на рис. 6.27, и рас- считанных для эюго случаи периодах импульса управления, Тогда урав- нение движения примет вид (650) гбе — + (ггбе — п)1 — (уауе — Те) = 0.

~1~ пг (6.51) во решением является Вид У как функции г показан на рис. 6.28. (На рисунке также показаны значения периодов импульсов управления. Здесь г — зто значение г' 155 УВ,— + М,у+т,=тмо-пу'. ег Перепишем (6.50) сааб И еп пай с е / ~Мо — Ге~1 Х= /У~/г = ~ — ~г+ о к + — в — ' ехр — — г — 1 т (6.53) где (6.54) к я+в и. Так как Х должен быть равен одному шагу прн г = 1/у,, то -'" "+-'"' ")( — 'У ехр — — 1 (6.55) откуда получаем выражение дпя Хв виде р1-к /гВ,) — т — 1 ехр(-К/ГВт11) — 1 (6.56) Моменты появления импульсов управрення могут быль получены яэ решения уравнения Х(гю) — ш = О, (657) где гн= 1,2,3,4...

Периода н частоты следования импульсов соответствашо равны ~и = г 1 — гю,' У 1/ото. (6.58) (6.59) Их можно определять с помошью ЭВМ, нспольэуя небольшую программу. Начальное ускорение определяется соотношением баач = — = ~((тио — Те)/к-в~" с=о ° (к/ув,) р( кущу,). 156 (6.60) при г = О н ее следует определить так, чтобы первый период импульса управления стал равен 1/У,, как в случае линейного ускорения.

Значение у, — это шаговая частота, при которой двнгатель может эапусппьса беэ сбоя. Интегрирование (652) дает угол поворота Х, выраженный в шагах Т а 6 и и ц а 6.4. Пример верподов импульсов прв эксповепцвавьпом ускорм!цп м г„„ мс 13гм,мс У , Гц т гм,мс гггм,мс 1м. Гц В табл. 6.4 приведен пример вычислений при следующих условиях: Мэкспммцнма момгпт, ТМд, Н м Сгэтвческое трение, Те, Н м ................ Наклон впвроксвм!Чгуюпнго момента а, Н м с шаг! Момгпт гмарцццХ, ю" мг..................

Угол шага Ог, рад Коэффццшптвпэкого трепка п, Н м с рац !..... Пусковав частотауг, Гц..., . Начальное ускорацце длв этого случаи дпач швг " ' 0.4 О.Ш 5 10" г 10" 4 О:,031416 10-э 500 95921,2 6.5. ПРИЛОЖЕНИŠ— ЭКВИВАПЕНГНЫН МОМЕ1РГ ИНЕРПНИ, приВЕденный к ВАлу ЛВиГАтеля 1. Передача с помощью ремня или шестерен. Если момент двигателя передается с помощью шестерен или ремна и шкивов, как показано на рнс. 6.29, общий момент инерции, отнесенный к валу двигателя, равен — 1г +.1! лг (6.61) '1г +'11 Рг (6.62) где Х вЂ” общий момент инерции на валу двигателя; 1! — момент инерции шестерни 1 лли шкива 1; 1г — момент инерции на валу нагрузки; нагрузки вала н шестерни 2 нли шкива 2; Е! — число зубьев в шестерне 1; Я вЂ” число зубьев в шестерне 2; Р! — диаметр шкива 1; Рг — диаметр шкива 2.

2. Подъем груза (рис. 6.30) . Если двигатель поднимает груз массой М с помощью шкива с моментом инерции 1г, то общий момент инерции, 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1Ь 11 12 13 14 0 2,000 2,000 1,495 3,495 1,257 4,752 1,109 5.862 1,007 6,869 0,930 7,798 0,870 8,668 0,821 9,489 0,781 10,270 0,746 11,016 0,716 11,732 0,690 12,423 0,668 13,090 0,647 500 15 669 16 796 17 902 18 993 19 1076 20 1150 21 Г218 22 1281 23 1341 24 1396 25 1448 26 1498 27 1545 28 13,737 0,629 14,366 0,612 14,978 0.597 15,575 0,583 16,159 0,570 16,729 0,559 17,287 0,548 17,835 0,537 18,373 0,528 18,901 0,519 19,420 0,511 19,930 0,503 20,433 0,496 20,929 1590 1633 1675 1715 1753 1790 1826 1861 1894 1926 1958 !988 2018 с Рне.

Е.ту Рнс. Е.ЗО Рне. Е.Э1 Рн с. б. 29. Передача моменте с немощно шестерен ппн шкива с ремнем: 1 — нагрузка; 2 — шестерня 21 3 — двпгетепю 4 — шесшрнп 11 5 — шкав 2; б — шкив 1 Р и с. б. ЗО. Подюм груза с повеошью ремне: 1 — нагрузке; 2 — шюш; 3 — пвпгзтепь Р и с. б. 31. Лннеаное депмевпе грузе с покопав резшп: 1 — шюш (ьюмент пнерпвн 1е11 2 — двпгзтепь приведенный к валу двигателя, равен 5 =3,+ — МРз. 1 4 (6.63) 3. Перемещенне груза с помощью ремня (рис. 6.31) 3 = 23, + — МР 1 4 (6.64) 188 где Хт — момент инерции каидого из шкипов, кг.мз; Р— диаметр шкива, м; М вЂ” масса груза и шкива, кг.

4. Линейное движение с помощью ведущего винта и шестерен. Если рабочий предмет и стол двигаются с помощью шестерен и ведущего винта, как поквзано на рнс. 632, общий момент инерции, приведенный к вану двигателя, равен /21~ р г, '(з У 31+ ( з+'1з) ™~ (6.65) ~,гз 211 вг где Хт — момент инерции шестерни, соешшенной с ротором, кг м', Хз — момштт инердви шестерни, соединенной с ведучатим винтом, кг м; 3з — момап инерции винта, кг мз; от — число зубьев у шестерни, соединенной с ротором; Яз — чжло зубьев у шестерни, соедвненной с Р и о.

6. 32. Линеаяое даиыоюе сала н поило о иуоющьы ведущего оюоо я 3пботовеи' У вЂ” оетадь; 2 — одщ; 3 — юооторяо 2г 4 — яытовна донготояь; 5 — юоотовол 1 ведущим виытом; М вЂ” масса предмета и стола, кг; р — шаг ведущего вюпа, м. Глава 7 УДРАВДВНИВ ШАГОВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬВ) 7,1. ОГРАничения упРАВления Без ОБРАтнОЙ сВязи и яеОВЕОдимпсть упРАВления с ОБРАтнОЙ сВязью В системах управдепвя, рассмотренных в гл.

5, импульсы управления поступают от виешыего источвика, и прилито допущевие, что ШД в соспшыви среагировать ыа каждый ю ыих. Этот способ относится к упраалеивю без обратвой свюи. Ои имеет своа преямущества и широко используется в управлении частотой вращения либо позиционированием. Однако в ~аком слу.ие возможыостд ШД ограничены. Например, ШД с улроялевием без обратиой связи может пропустять импульс управления, если частота следовзиия импульсов ыпи инерции иарузки слишком велика. Более того, двааевие двигателя с управлением без обратной связи имеет теыдащию становиться колебательным. Возможности ШД могут быть в большой степени расширены, если использовать обраптую связь по лоложеыюо и (илы) по частоте враце.

вия дшт опредспеывя требуемой фазы (фаз) и времеыи вх включеиия. Тогда уже ШД станет работать как веытвпьыый двигатель. В управлеыии с обратвой свюью необходим датчик положеыыя для определения положеилд ротора. В настоящее время в ючестве таких датчиков наиболее часто лрпмеыаот оптические, которые обмчио устанавливают на валу двигателя. Мехаыюм я привцвп работы оптического папика объясняется далее (см. рис. 7.10 и 7.11) . В более современных сиспвтэх вмес- 159 то ацднтивного механического датчика положение ротора определяют по форме кривых токов в обмотках двигателя (вентильные двигатели без явновыраженного датчика положения ротора) .

Управление с обратной связью предпочтительнее не только потому, что исключает ошибки в совершении шага. Движение ротора более ровное и можно достигнуть высокой шаговой частоты (частоты приемистости) . 7.2. УГОЛ КОММУТАЦНИ До анализа деталей систем управления с обратной связью проанализируем влияние угла коммутации фаз обмотки й1Д. 7.2„1. Одношаговый угол коммутации и большие углы включения. Предположим, что при системе управления с обратной связью, изображенной на рис. 7.1, ШД начинает движение.

Оптический датчик определяет положение ротора и передает информацию логическому блоку, котормй, используя информашцо о положении ротора, опредепяют фазу (или фазы), которую необходимо возбудить. Соотношение мелим настоящим положением ротора н фазой (илн фазами), которую сле. дует возбудить, определяется в терминах угла коммутации.

В примере мы имеем дело с трехфазным двигателем, и при однофазном управлении необходима последовательность возбуждения фаза 1 -+ 2 -+ 3... Сейчас возбуждена фаза 1 н ротор находится в положении равновесия, соответствующем этой фазе. Затем возбуждается фаэа2, а 1 отключается для того, чтобы двигатель начал движение. Угол коммутации в этом случае равен одному шагу. Как только датчик положения определит, что ротор занимает положение равновесия для фазы Ф, логический блок, работжощий с одношаговым углом коммутации, генерирует сигнал на возбуждение фазы Ф+ 1 дпя продолжения движения. Таким образом, ШД, управляемый системой с обратной связью, работает как вентильный двигатель постоянного тока, в котором обмотка (или обмотки),. требующие возбуздения, выбираются по сигналам датчика положения ротора, Частота вращения ШД, управляемого системой с обратной связью, меняется с нагрузкой, как показано на рнс.

7.2. Чем больше нагрузка, тем меньше частота вращения. Однако на практике одношаговый угол коммутации не используется, так как в этом случае нет уверенности в продолжении движения, поскольку существует момент трения. Причины здесь следующие. Предположим, что ротор двигается к положению равновесия фазы, возбужденной в насюящий момент. Так как статический момент при приближении ротора к положению равновесия понижается, то двигатель может остановиться до положения равновесия в той точке, где статический и момент трения равны и противоположно направлены, Теперь, так как угол коммутации равен одному шагу, следующая фаза не возбудится, а это означает, что ротор не будет двигаться дальше. Если переключение возбуждения делается до положения равновесия, ю двигатель может продолжить движение.

В этом случае следует выбрать угол коммутаппи, больший, чем один шаг. 160 б 7 ь б цл» ьй 5 йь асс у Й„2 йь ъ г б Р и с. 7. 1. Схемы управления ШЛ с обратной связью (вевтилыый двигатель) ! ! — лоюческий блок; 2 — источняк постоянного тока; 5 — коммутатор (шшер. тор) шагового двигателя; 4 — нмпульсм обратной связк (часповаа информяшп о полозавнн) ! 5 — оптический дягшк; 6 — шагоаый двигатель Р к с. 7. 2. Завксимосгь угла поворота ротора от времени прп управления с обратной свазмк 1 — малая нагрузка; 2 — большая нагрузка 7.2.2. Угол коммутации и статический момент. Зависимости момента от положения для трехфазного двигателя могут быть аппроксимированы синусоидальными кривыми, показанными нв рис. 73, а.