Айвазян С.А., Бухшгабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. - Прикладная статистика, страница 2

Книга написана: С. А. Айвазяном — предисловие, введение, гл. 5 (без п. 5.4. 7), 6, 13 (без 9 13.6), 14, 15 н $ 21.2; В. М. Бухштабером — гл. 7, 8, 1О, 20, а также гл. 9, 19 (совместно с И. С. Енюковым); И. С. Енюковым — гл. 11, 12, 16, 17, 18,а также гл. 9, 19 (совместно с В. М, Бухштабером), з 13.6 и $ 21. 1; Л. Д. Мешалкиным — гл. 1, 2, 3, 4; п. 5.4.7 написан Б. Г. Миркиным. Поскольку книга завершает труд коллектива авторов, посвященный кругу проблем, обозначенному как прикладная гтатистика, попробуем обсудить положение дел в этон области. Подавляющее большинство исследователей и целых научных коллективов„работающих в области теории и практики статистического анализа данных, понимают н признают, что эффективность прикладной реализации математикостатистических методов, успешное развитие конкретных проблемно- и методо-ориентированных систем автоматизированной статистической обработки данных (представляю- щих важную составную часть разнообразных автоматизированных систем поддержки принятия решений в различных отраслях человеческой деятельности) зависят ие только от уровня теоретических вероятностно-статистических разработок (в этом плане отечественная школа традиционно отиосится к передовым), ио и от степени продвинутости в разработке ряда смежных теоретических и прикладных проблем, остающихся, по существу, вие традиционных рамок матемшпической статистики.

И дело, разумеется, ие в том, как именно назвать статисчичесьую дисциплину, занимающуюся комплексной разработкой всех необходимых инструментальных и методологических проблем: в некоторых страиах (но Фраипии, например) ее чаще называют «а и а л ивом данных». Мы считаем, что термин «прикладная статистика» вполне приемлем, тем более что ои уже давно в обиходе в целом ряде стран (США, ФРГ и др.), в которых имеются специализации студентов, институты и журналы такого названия.

Х отелось бы обратить внимание читателя иа наиболее актуальиые направления исследований этой научной дисциплины. а) Развитие методов анализа данных, не апеллирующих к их вероятностной природе, а также методов, нацеленных на выявление вероятностной и геометрической природы обрабапи«ваемых данных в условиях отсутствия соответствующей априорной информации. Именно таким методам уделено большое внимание в данной книге (кластер-аиализ, многомерное шкалироваиие, томографические методы, целеиаправлеииое проецирование многомерных данных и т. п., см. разделы 1! -1ч' книги) и именно оии, как правило, оказываются вие поля зрения монографий и руководств по математической статистике.

б) Формализация (матемапгическая постановка) реальных задач статистического анализа данных в различных предметных областях (экономике, социологии, медицине и т. д.) и на базе этого опыта выработка типовых митематических постановок задач, выходящих за стеснительные рамки жестких канонических моделей. Этот самый важный и самыи трудный этап математика-статистического исследования является и самым неблагодарным, поскольку де 1ас1о оказачся как бы «иезакоииорождеииым дитею теории и практики статистического анализа данных.

Искусство реалистического моделирования формально ие предусмотрено ии в одном из разделов инструментальной статистической науки, его развитие никак и ничем ие стимулируется. Разрозиеииый положительный опыт такого рода, однако, при- вел в последние полтора-два десятилетия к возникновению ряда интересных типовых постановок математических задач, связанных в основном с развитием подходов к получению устойчивых статистических выводов и к построению н обоснованию различных критериев качества метода, используемых в оптимизационных формулировках статистических задач (см. «Введениеь, а также 5 2.4, 2.6, 3.1, 5.4, гл.

1О, 15, 18 и др.). в) Вычислительные вопросы компьютерной реализации методов статистического анализа данных. Это особенно актуально для сложных и подчас громоздких процедур многомерного статистического анализа. В книге этим вопросам посвящена (помимо отдельных пунктов) гл. 21. г) Теория и пракгпика генерирования на ЭВМ данных заданной природы и развитие на этой основе методов статистического анализа малых выборок. Этот подход предоставляет статистику эффективное (а иногда единственно возможное) средство исследования свойств обсуждаемых процедур многомерного статистического анализа, многие из которых не поддаются строгому аналитическому изучению, д) Развитие прикладного программного обеспечения по методам статистического анализа данных с акцентом на создание интеллектуализированных проблемно- и методоориентированных программных комплексов, способных обеспечить исследователя развитой системой машинного ассистирования. В книге этим вопросам посвящена гл.

21. Содержание и основные акценты теоретико-методологических и алгоритмических разработок прикладной статистики гораздо динамичнее, чем в традиционных математических дисциплинах, в том числе в математической статистике. Так, например, превалирующий удельный вес практической работы с существенно ограниченными выборками и возможности исследования свойств статистических процедур с помощью имитационного статистического моделирования на ЭВМ (см., например, г)) обусловливают исключение из категории актуальных (для прикладной статистики) значительной части асимптотической теории математической статистики.

Равно как и теоретические разработки, основанные на понятии достаточности статистики или на принципе максимального правдоподобия, в той форме, как они формулируются сегодня: пока верили, что для распределений, близких к нормальному, целесообразно использовать рекомендации, гарантирующие оптимальность правил статистической обработки в рамках статистики нормального закона, 1О упомянутые понятия и подходы казались актуальными для приложений.

В свете сказанного нам представляетс я вполне оправданной и объективно назревшей необходимость специальных изданий по прикладной статистике. Данное справочное издание адресовано как статистикам, экономистам, социологам, медикам и специалистам в других областях, использующим статистические методы классификации н снижения размерности в ходе решения задач, так и математикам, профессионалам-разработчикам описываемого математического аппарата (включая математиков- программистов). Специалист не математик может ограничиться «потребительским» стилем пользования данной книгой, при котором внимание сосредотачивается на постановках задач и рекомендациях по реализации предложенных решений (алгоритмах, описании диапазона их применимости. практических приемах анализа данных, программах), а усвоение обоснований этих рекомендаций и свойств используемых процедур не является необходимым.

В заключение одно важное, с нашей точки зрения, наблюдение. Все мы в настоящее время являемся свидетелями и в той или иной мере участниками набирающего все ббльшую силу глобального процесса информатизации общества. В проекции на проблематику данного издания это означает, в частности, что через сравнительно небольшое время персональный компьютер, а с ним и широкие возможности анализа данных станут неотъемлемой частью не только учрежденческого, но и домашнего уклада жизни. А следовательно, в повестке дня — бурная динамика роста спроса на методы и программы прикладной статистики.

Научный и научно-методический багаж, послуживший основой для написания данного издания, наработан авторами в основном в рамках их деятельности в Московском государственном университете им. М, В. Ломоносова, в Центральном экономико-математическом институте АН СССР, в Главном научно-исследовательском вычислительном центре 4-го Главного управления при Министерстве здравоохранения СССР и во Всесоюзном научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических измерений Госстандарта СССР. Бесспорное влияние на замысел и содержание книги оказали постоянныс контакты авторов со своими коллегами по научному семинару «Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов», дейст- 11 вующему с 1969 г.