Chang_t3_1973ru (Отрывные течения П. Чжен), страница 4

Эти данные вначале были сопоставлены, а затем было найдено выражение для донного давления. Согласно результатам измерений И2), донное давление значительно уменьшается с ростом чисел Рейнольдса, когда числа Рейнольдса невелики. Но при достаточно больших числах Рейнольдса доняое давление становится постоянным (фиг. 11). ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ Экспериментальные данные Богдонова ИЗ[, приведенные на фиг. 12, также отражают тенденцию донного давления к уменьшению с возрастанием числа Рейнольдса в области малых чисел Рейнольдса; подобную тенденцию наблюдал и Чепмен И4]. Подводя итог, можно скааать, что с возрастанием числа Рейнольдса примерно до 104 донное давление быстро уменьшается, а при числах Рейнольдса более 10' поток все более напомннает турбулентную струю, Дальнейшее воарастание числа Рейнольдса не вносит существенных изменений в картину течения в следе, но донное давление снова реако возрастает при более высоких числах Рейнольдса, а затеи слабо изменяется с ростом числа Рейнольдса.

Экспериментальные данные Чепмена И4[ и Богдонова ИЗ[ отличаются в области чисел Рейнольдса 2 10' «=' Ве ~ 5 104. Чепмен наблюдал постоянное донное давление в этой области перед дальнейшим резким возрастанием, а Богдонов ИЗ[ не отмечал такого постоянства донного давления. На шероховатой поверхности с возрастанием толщины пограничного слоя донное давление уменьшается ИЗ[. Дэс 0,40 О 2 4 8 8 Ю 12 14 18 !З в .ю' Ф и г.

12. Доииое давление и еееисимостн от числа Рейиольдсе дли глелиои модели [13[. 4 — диаметр чела; + 4 - еде мм: А 4 = 11,-, им, О 4 - тде мм. Кранко и Лиа ИО[ определили теоретически максимум донного давления при числе Рейнольдса, соответствующем промежуточному режиму между полностью ламияарным и полностью турбулентным течением, и этот максимум ра/р = 0,75 при промежуточном числе Рейнольдса 140 000 показан па фиг.

13. Максимум донного давления при промеисуточяом числе Рейнольдса вызван переходом от ламннарного течения к турбулентяо- 22 'ЛАВА Х му в области следа, примыкающей к донному срезу, и перемешиванием внешнего почти изэнтропического течения с течением в этой области следа. Путем измерений донного давления при полностью ламинарном течении эа простой цилиндрической моделью с конической носовой частью и при малых числах Рейнольдса, рассчитанных по длине модели, 159 ( Ве 7400 И61, а также с помощью экспериментальных данных Каванау И51 и Богдонова ИЗ) была получена для этой модели почти непрерывная кривая изменения донного давления в интервале чисел Рейнольдса 1,6 40' ( о,в Рв Яп о',3 го ло юо гоо юо 1ооо го ос оооо 1оаоо ке, ю' Ф и г. 13.

Донное давление в аависимссти ст числа Рейнсньдса И5). О Ь 51.3 мм; А Ь=га,а мм; П Ь=1вд мм. Ве (1,8 10' при числе Маха, блнэком к 3, покаэанная на фиг. 14 (см. также гл. 1). При малых числах Рейнольдса и полностью ламинарном течении местное эначение донного давления изменяется вдоль радиуса донного среза по параболическому закону, причем в центре оно в четыре раза больше, чем на периферии птглиндра.

Поэтому вместо местного значения донного давления на фиг. 14 представлен осредненный по площади коэффициент р„/р . Интервал чисел Маха в испытаниях Каванау составлял от 2 до 4. При таких скоростях потока малые числа Рейнольдса соответствуют области равреженного газа на большой высоте. Если воспользоваться характеристикой областей течения, предложенной Цзяном И71, М/1/Ве(0,01 — для течения сплошной среды, 0,01(М/ ~ Ве(1 — для течения со скольжением, и 10 ( М/Ве — для свободномолекулярного течения, ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ то данные испытаний Каванау (16) попадают в область 0,05 ( ( М~~ Ве ( 0,15, относящуюся к режиму течения со скольжевием.

Воаникает вопрос, является ли представленная на фиг. 14 зависимость универсальной, поскольку при течении газа разрежение оказывает специфическое влияние на донное давление в отличие от течения несжимаемой жидкости при малых числах Рейнольдса. Показано, что влияние скольжения на донное давление имеет порядок величины (и,/и )а, где и, — скорость скольжения, бо а,з вв Р а,е о,а о ю' гоз юа |о' ю' го7 Вес Ф н г. 14.

Донное давление в зависимости ст числа Рейнольдса В6). а и — скорость набегающего потока. Козффициент донного давления р,/р считается равным нулю для всех практических случаев, если М ) 2 в свободномолекулярном течении (16). Так как интервал исследованных значений и,~и составлял от 0,05 до 0,11, разрежением в течении со скольжением можно пренебречь и зависимость, представленная на фиг. 14, может рассматриваться как универсальная для течения сплошной среды.

На основании фиг. 14 можно заключить, что донное давление резко меняется в зависимости от числа Рейнольдса при малых и умеренных числах Рейнольдса, но при очень больших числах Рейнольдса донное давление практически не аависит от числа Рейнольдса. При очень малых числах Рейнольдса на донное давление оказывает влияние ламинарное течение.

(Кривая донного давления на фиг. 14 начинается в области свободномолекулярного течения и проходит череа область ламинарного течения со скольжением.) В области умеренных чисел Рейнольдса, где происходит переход, донное давление достигает максимального аначения и с ростом числа Рейнольдса точка перехода движется вверх ГЛАВА Х по потоку до тех пор, пока пограничный слой и течение в следе не станут полностью турбулентными.

Наконец, при очень больших числах Рейнольдса донное давление становится практически независимым от числа Рейнольдса. И2. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА, УГЛА НАКЛОНА ПОВЕРХНОСТИ ХВОСТОВОЙ ЧАСТИ ТЕЛА И ЧИСЛА МАХА НА ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ Донное давление зависит также от характерных условий в пограничном слое на теле, таких, как условия, определяемые трепнем, теплопередачей и углом наклона поверхности хвостовой части тела И2]. Донное давление воарастает с ростом температуры поверхности тела (фиг.

15). Оно возрастает также и с ростом угла сужения хвостовой части тела до 7' при ламинарном течении и до 15' при турбулентном дб Рв д о,б дз — ЕО о бо еэс мо 200 т,ОС Ф и г. 15. Донное давление в зависимости от теашературы поверхности тела, М = 4,24 И2]. а дилиидр диаметром $0 см; О диландр диаметром аа см. течении. При ламинарном течении и углах наклона поверхности более 7' донное давление уменьшается (фнг, 16). При малых числах Рейнольдса, в области полностью ламинарного течения, донное давление монотонно уменьшается с увеличением числа Маха И2, 16]. Этот экспериментальный результат подтверждается расчетами по методу Крокко — Лиза ИО].

Расчет по этомуаиетоду согласуется с экспериментальными данными, в соответствии с которыми донное давление уменьшается с уменьшением числа Рейнольдса при полностью ламинарном течении. Однако, согласно результатам Богдонова ИЗ] иКурцвега И2), в области турбулентного течения (в противоположность полностью ламинарному течению) донное давление уменьшается с увеличением ю ~А' Ф и г. 16. Донное давление в зависимости от угла сужения хвостовой частя тела, М = 3,24 [12[. О,б 04 дргени од О 1 2 3 4 б 6 м Ф и г.

т7. Донное давление в зависимости от числа Маха [$2[. 1 — ракеты, стабнаванроаанвые оперением, денные АРЬ вЂ” 3НО блабораторвн орванах. ноа енаввн унваерсвтета вм. джонса гойнвнсад а — аращающвесн сиарелы, данные ВНЬ, полученные на бааавстнчесноа трассе.

ГЛАВА Х числа Рейнольдса. Это различие можно объяснить с учетом тепло- передачи. В области больших чисел Рейнольдса (турбулентное течение) донное давление увеличивается с ростом температуры поверхности тела (фиг. 15), однако при малых числах Рейнольдса (ламннарное течение) донное давление увеличивается с понижением температуры поверхности тела. Поскольку влияние охлаждения на пограничный слой идентично возрастанию числа Рейнольдса, становится понятным кажущееся расхождение между экспериментальными результатами, касающимися донного давления и температуры поверхности. Из фиг. 17 видно, что донное давление уменьшается с увеличением числа Маха, и заданному числу Маха соответствует широкий интервал измеренных значений донного давления с разбросом, достигающим более 50% И 21. Зависимость донного давления от числа Маха исследовали также Коуп И8] и Каванау И61. ИЗ РАСЧЕТ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ Много внимания уделялось расчету донного давления за телами вращения, двумерными конфигурациямии крыльями самолетов.

2.3.1. Донное давление за телом вращения Этот вопрос изучался наиболее интенсивно. Лоренц И91, Габо !201 и Карман !211 использовали различные гипотезы для определения донного давления за телом вращения, но их расчеты неудовлетворительны. В предположении, что скорость воздуха, уменьшаясь в пограничном слое, после отрыва пограничного слоя от тела восстанавливается, была получена приближенная формула для расчета донного давления И21 е=в вв Рв Рв — — — здв ве Ре Ре Рв я=в вз Рв — — у ау Ре Ре гДе Рв — скоРость, Рв — плотность в погРаничном слое на РасстоЯ- нии у от поверхности тела, б — толшина пограничного слоя, г радиус тела, индекс оо относится к условиям в набегающем потоке перед скачком, е — к условиям на границе пограничного слоя, рв — статическое давление в слое у за расширением, если слой у может расширяться независимо от других слоев от давления торможения р, н достигает своей начальной скорости и.