Антаков А.Б. Прочность элементов из легких и ячеистых бетонов при местном действии нагрузки (Прочность элементов из легких и ячеистых бетонов при местном действии нагрузки), страница 3

П.П. Баландин 1 5 1 предложил гипотезу прочности, обобшдюшую теорша Мизеса-Генки. Предельные значения "энергии формаизменения", согласна этан гипотезы, линеино зависят от среднего нормального напряжения. Обобщение теории энергии формоизменения с иных позиций выполнено И.Н. Миролюбовым 1 20 1. Он считает, что такая поверхность является поверхностью кругового конуса, вершина которого смещена в область растягивающих напряжений.

А.И. Ноткусом и А.П. Кудзисом 1 59 1 предложен модифицированный энергетичесю~й критерий прочности, учитывающий влияние на наступление предельного состояния материала не только деформаций формоизманения, но и деформаций увеличения объема. Большинство новых энергетических теорий укладывается в рамки высказанной А. Надин 1 58 1 гипотезы о том, что в предельном состоянии октаэдрическое касательное напряжение яаляется функцией октаэврического нормального напряжения ~окт 1 ( ~зокт ).

( 1.9 ) от выбора системы координат, т.е. физическая инвариантность, выпуклость, В пространстве пивных напряжений это условие описывает поверхность вращения, равнонаклонную к осям пространства напряжений. Гипотезу А. Надин 1 58 1 можно трактовать как обобщение теории прочности О. Мора. Если по О. Мору предельное состояние наступает', когда касательные напряжения т в плоскостях скольжения достигают определенной величины, зависящей от среднего нормального напряжения, которое действует по тем же плоскостям, то согласно гипотезе А. Надаи аналогичные условия выполняются наоктаэдрической площадке. Дальнейшее совершенствование теорий прочности шло по пути развития трехивварнантяых подходов.

После того, как А.А. Гвоздев 1 19 1 сделал вывод, что предельная поверхность условия прочности бетона в пространстве имеет более общую форму, чем поверхность вращения„ исследования стали развиваться преимущественно на экспериментальной основе. К предельным поверхностям предьявляли требования: независимость ограниченность в октанте, соответствующей всестороннему сжатию. Последнее требование возникло вследствие недостаточной изученности влияния высокого гидростатического сжатия . Трехинвариантньж критерий прочности, предложенный Г.А. Гениевым и В.Н. Киссюком ~ 23 1, позволяет деформировать поверхность параболоида таким образом, что достигается лучшая сходимость экспериментальных и теоретических данных.

Изучение условий прочности было проведено Е.С. Лейтесом ~ 53 ~, который ввел параметр, характеризующий вид напряженного состояния. Указанный подход нашел продолжение в работах А.В. Яшина ~ 88 ~, который записал условие прочности в функции ст трех ипвариантов: а, 3, и угла ф, характеризующего вид напряженного состояния по Лоде-Надаи.

Среди трехинвариантных критериев прочности следует упомянуть критерии Т.А. Балана ~ 4 1, В.М. Круглова~ 48 1. М.М. Филоненко-Бородичем ~ ЗЦ сделано весьма широкое обобщение теории прочности, оно представлено в виде соотношений между первым инвариантом шарового тензора напряжений и вторым инвариантом девиатора напряжений. Критерий прочности описывается в пространстве главных напряжений поверхностью параболоида вращения. Эффективность бокового обжатия позволяет оценить критерий прочности, предложенный Н.И.

Карпенко ~ 41 ~. Согласно его предложению, форма девиаторной кривой не залдется, а условие прочности строится по трем наиболее характерным областям напряженного состояния: двухосного сжатия, двухосного растяжения и трехосного сжагия. Критерий хорошо совпадает с экспериментальными данными в области неравномерного трехосного сжатия. Наряду с упомянутыми разрабатывались критерии описываюшие отдельные эксперименты. Их используют для оценки прочности в небольшой локальной области конструкции, испытывающей данное напряженное состояние.

Разработкой таких критериев-зависимостей для области двухосного сжатия занимались следующие авторы И. Розенталь, И. Глюклих, Т. Лью, А. Нильсен, Ф. Слейт, Х. Купфер, В.И. Евдокимов, Л.К.Лукша. Вопросам разработки н уточнения критериев прочности бетонов и других материалов занимались и другие исследователи: П. Лоне, Х Гашо, П.

Потевин 1 23 1, Вильям и Варнкье [ 119 1, Н.С. Огосен 1 11б 1 и При составлении критериев прочности многие исследователи пришли к .выводу, что геометрической интерпретацией корректных критериев прочности является поверхность в системе координат а~, а2, о'~, отвечающая следующим требованиям: - поверхность должна быль непрерывной; поверхность должна располагаться симметрично относительно оси равнонаклонной к координатным осям главных напряжений, определяемой уравнениемст, = а, = о,; - предельная поверхность, согласно Д. Драккеру и Р.

Хиллу, должна быль выпуклой. В таблице 1.1. приведены выражения прочностных критериев. На рис. 1.2, 1.3 представлены их графические интерпретации для случаев плоского и объемного напряженных состояний. Видно, что несмотря на соответствие их очертаний указанным требованиям, они имеют весьма значительный разброс, что уменьшает степень достоверности каждого из них Причини такого расхождения видится во влнип и различных условий проведения зкспержхентов, поскольку ло середины 80-х годов - единой рекомендованной методики проведения соответствующих зкспериментов не было. табл.

1,1 Автор ( авторы ) Примечание Выражение Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев 160] 2 С.В, Серенс«1201 3 П.П. Баландин «51 энергетическая теория А.И. Ноткус, А.П. Кудзис ~ 59 ~ энергетическая теория 5 Л.К. Лукша 1541 Г.А. Гениев„ В.Н. Киссюк 1 23 ) 7 Б.С. Лейтес 1531 а+(р а 1~ Ь) 2~В ь р а (2-к) (о1 +б2 + бз )-2(1-к )(о1о2+ 02 Оз+ са1а33) = $2 =9т, -бкт, (о1+а2+ оз) а31 + аа2 + атз " 2 Р (о1аа2 + о2 оз+ о1оз) 2 2 2 -(Йс ~ «О'1+ О2+ 63 ) Йа 11+131'31(о1-о2) +( 2-оз) .(оз-о1)~1+ +3(1-2 аа ~~ <ЕЬ т, = т + ( т. - т ) ( 1 - 12 ) 1 ( 3 + 12 ) 3 1132 =(А101 + В) ~ 1- (1- С) [1-З~з (1132/3) 213/2~ Т =. То ( о ) к (~р )„ где То ( о ) = ~1 + ~г 1п ( ь.з + 3 ~ ~ Гаь ), к = 1- а-Ь ял 3! 2 ) яп3/2 т~~рия н~иб~~ьш~го нормального нап яжения теория наибольшего касательного н яжения теория наибольшего касательного н яжения теория наибольшего нормального напряже- ния, трехинвариантный к ите ий теория наибольшего нормального напряже- ния, трехинвариантный критерий продолжение табл.

1.1 А.В. Яшин ~88~ Т.А. Балан 14 1 В.М. Круглов ~' 481 Н.И. Карпенко 1411 И. Розенталь, И, Гзпоклих 11281 описание опытных данных а = о2 / а1 < 0,2 Т, Лью, А. Нильсон, Ф. Слейт Г 1201 описание опытных данных 0,2~а~1 пи описание опьпных данных описание опытных данных М.М. Филоненко- - Бородич 1 811 Х. Купф р ~1301 В.И. Евдокимов 1351 8„!т(а)1:(1р) =В„ где Бх=~(61 о'2) +(62 сзз) +(сзз сз1) 1 т(о =(3/2) "2 А+ 1-А) Р(а)/Е, АДЬО ~т1 (ОЬО) ~(ОЬО.

Рс ), где ть3=1/3 ~(а1-о2)'+(о2-аз) +(аз-а1) 3 1а1 А 1132 + В ~~с 1а1 с ~~р О а1 = ~ср ~сг / 1Ссз ( 1 Рс аз / а1 ) ~12 / К,' + а2 / Кс' - 1,399 а1 о2/ 8, - О,з29 х х (а1 + а2 / й, - 0,527 = 0 о1/Б =1+а/1,2-а при ( а1 l й, + ст2 / й, )2 + а1 / В, + З,б5 с~2/ В, = О О1 +с2 К[1+ДаЛ2/(а! +О2 )1 теория наибольшего нормального напряже- ния, трехинвариантный критерий теория наиболыпего касательного напряжения трехинвариантный ите ий теория наибольшего касательного напряжения трехинвариантный ит ий теория наибольшего нормального н яжения теория наибольшего нормального н яжения Критерии прочности бетона при двухоснои над>яиеннои сестрин 1 - по Г.

Шикерту [~а1 2. - по А.В. Вша и ВВ. Свистунову ~я1 ~ - 3 - по А,В, Ъину и ВЪ Сюистунопу Р~ 1 4. — по А,В, Яаау и ПХ Бичу 1 в1 5. - по Г. ИупФеру ~1М б. - по ВИ Еедонииову ГзЛ 7. - по Г.А. Гениеву РЯ дпя пегного бетона йрнтерни пронности бетона при треноснои непреженнои состоим ~Ж 1 - по АА Геоедеву ВЯ~ по ф..$. Пирепое~~ ~б(~ дне петно о бетоне 3 - ~.. - нижний и верхний препеп по АВ. Воину тй ~ 5.

- по КИ, Мрпенно РЗ1 1.2.2. Деформационные теории прочности Первые попытки построения теории деформирования, описывающей поведение бетона в стадии до образования трещин, базировалнсь на классических теориях пластичности - теории мшгых упруго-пластических деформаций А.А. Ильюшина и теории течения Прандгля-Рейса 1 124 1.