Тема 9. Модуляция и демодуляция (Материалы лекций)

4.1. Зачем нужна модуляция Цифровая модуляция — это процесс преобразования цифровых символов в сигналы, совместимые с характеристиками канала. При низкочастотной модуляции (ЬазеЬапо шоди1абоп) эти сигналы обычно имеют вид импульсов заданной формы. В случае паласовой модуляции (Ьапдразз шогЫацоп) импульсы заданной формы модулируют синусоиду, называемую несущей волной (сагпег тате), или просто несущеи (сагпег); для радиопередачи на нужное расстояние несущая преобразуется в электромагнитное поле. Может возникнуть вопрос: зачем для радиопередачи низкочастотных сигналов нужна несущая? Ответ звучит следующим образом.

Передача электромагнитного поля через пространство выполняется с помощью антенн. Размер антенны зависит от длины волны Х и текущей задачи. Для переносных телефонов размер антенны обычно равен?ч4, а длина волны с(Г, где с — скоросп света, 3 х !О' м/с. Рассмотрим передачу низкочастотного сигнала (скажем, имеющего частоту у=3000 Гц), поступающего прямо в антенну без использования несущей. Какая антенна нам понадобится? Возьмем стандарт телефонной промышленности, )24.

Получаем, что для сигнала 3000 Гц )24=2,5 х 104м= 25 км. Итак, лля передачи через пространство сигнала с частотой 3000 Гц без мадулиравайив несущей требуется антенна размером 25 км. При этом, если низкочастотная информация модулируется несущей более высокой частоты, например 900 МГц, размер антенны будет составлять порядка 8 см. Приведенные вычисления показывают, что модулирование несущей частоты, или паласовая модуляция,— это этап, необходимый для всех систем, использующих радиопередачу. Полосовая модуляция имеет и другие важные преимушества при передаче сигналов. При использовании одного канала более чем одним сигналом, модуляция может применяться для разделения различных сигналов. Подобный метод, известный как уплотнение с частотным риздвлением ((геццепсу-д(у!в(оп пш!!(р!ех!пд — НЭМ), рассматривается в главе 11. Модуляция может использоваться и для минимизации последствий интерференции.

Класс схем модуляции, известный как модуляция расширенным спектрам, требует полосы, значительно превышающей минимальную полосу, необходимую для передачи сообщения. В главе 12 рассмотрены компромиссы, связанные с выбором полосы, снижающим интерференцию. Кроме того, модуляция может использоваться для перемещения сигнала в диапазон частот, в котором легко удовлетворяются специфические конструктивные требования, например, относящиеся к фильтрации и усилению. Примером такого применения молуляции является преобразование в приемнике радиочастотных сигналов в сигналы промежуточной частоты. 4.2. Методы цифровой полосовой модуляции Паласовая модуляция (аналоговая или цифровая) — это процесс преобразования информационного сигнала в синусоидальный сигнал; при цифровой модуляции синусоида на интервале Т называется цифровым символом.

Синусоиды могут отличаться по амплитуде, частоте и фазе. Таким образом, полосовую модуляцию можно определить как процесс варьирования амплитуды, частоты или фазы (или их комбинаций) радиочастотной несущей согласно передаваемой информации. В общем виде несущая записывается следующим образом: (4.1) л(г) = А(г) соз 6(г). Глава 4.

Полооовая модуляция и демодуляция Здесь А(с) — переменная во времени амплитуда, вй(с) — переменный во времени угол. Угол удобно записывать в виде 6(с) = асгс + Ф(с), (4.2) так что л(с) = А(с) сов [а)сс ь ф(с)), (4.3) где со — угловая частота несущей, а ф(с) — ее физа. Частота может записываться как переменная С или как переменная со. В первом случае частота измеряется в герцах (Гц), во втором — в радианах в секунду (рад/с). Эти параметры связаны следующим соотношением со = 2яг: Основные типы паласовой модуллциигдемадуллции перечислены на рис. 4.1.

Если для детектирования сигналов приемник использует информацию о фазе несушей, процесс называется кагерентным детектированием (со[сеген! дегесбоп); если подобная информация не используется, процесс именуется некагврентным детектированием (попсойегепс с!есесс[оп). Вообще, в цифровой связи термины "демодуляция" (бепюдв1абоп) и "детектирование" (с[есесг[оп) часто используются как синонимы, хотя демодуляция делает акцент на восстановлении свисала, а детектирование — на принятии решения относительно символьного значения принятого сигнала. При идеальном когерентном детектировании приемник содержит прототипы каждого возможного сигнала. Эти сигналы-прототипы дублируют алфавит переданных сигналов по всем параметрам, даже по радиочастотной фазе.

В этом случае говорят, что приемник автамитически надстраиваетсл под фазу входного сигнала. В процессе демодуляции приемник перемножает и интегрирует входной сигнал с каждым прототипом (определяет корреляцию). На рис. 4.1 под общим заголовком косерентной модуляции/демодуляции перечислены: фазовая манипуляция (р)сазе Ыс)й [сеу)пд — РБК), частотная манипуляция (йеццепсу з)с!й [сеу!пя — Е5К), амплитудная манипуляция (ашр!!саде в)йй [сеута — АБК), модуляция без разрыва фазы (сопйпцоцз рйазе глода!абаи — СРМ) и смешанные комбинации этих модуляций.

Основные форматы паласовой модуляции рассмотрены в данной главе. Некоторые специализированные форматы, такие как квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом (о[[вес цвас)сагвсе РЗК вЂ” ООРБК), манипуляция с минимальным сдвигом (пшштшш з!Вй )сеушд — МБК), приналлежашие к классу модуляций СРМ, и квадратурная амплитудная модуляция (цвадгагше агар!!свс)е гпос!в1абоп— ОАМ), рассмотрены в главе 9. Некагерентная демодуляция относится к системам, использующим демодуляторы, спроектированные для работы без знания абсолютной величины фазы входного сигнала; следовательно, определение фазы в этом случае не требуется.

Таким образом, преимушеством некогерентных систем перед когерентными является простота, а недостатком — большая вероятность ошибки (Рг). На рис. 4.1 под заголовком некогеРентной передачи сигналов перечислены модуляции, подобные используемым при когерентной передаче: [)РБК, РБК, АБК, СРМ и смешанные их комбинации. Подразумевается, что для некогерентного приема информация о фазе не используется; так почему же под заголовком "некогерентная передача*' указана одна из форм фазовой манипуляции? Это вызвано тем, что одну из важных форм РБК можно отнести к некогерентной (или дифференциально когерентной), поскольку она не требует согласования по фазе с принятой несущей. При использовании этой "псевдо-РЖ", называемой дифференциальнаи фазовой манипуляцией (с))йегепг)а[ РБК вЂ” с)РБК), в процессе детектирования текущего символа в качестве опорной фазы применяется фаза прелыдушего символа.

Подробно этот вопрос рассмотрен в разделах 4.5.1 и 4.5.2. 4.2. Методы цифровой полосовой модуляции Выравнивание Канальное кодирование Полссовая передача Структурированные последовательности Кодирование формой сигнала Нексгерентные схемы Когерентные схемы Блочные коды Сверточные коды Турбокоды уплотнение/Множественный доступ Расширениеспектра Синхронизация ФоРматиРование Кодирование источника Передача видеосигналов Знаковое кодирование Дискретизация Квантование Импульоно-кодовая модуляция (РСМ) Рис. 4.1. Основные нреоброзовонця цифровой связо Сценка последовательности с максимальным правдоподобием (МьЗЕ) Выравнивание с помощью фильтров Трансверсапьные эквалайзеры или эквалайзеры с обратной связью по решению Заданное или адаптивное выравнивание Символьное или фракционное разделение Шифрование о Блочное Шифрование потока данных 4.2.1.

Векторное представление синусоиды Используя известное тригонометрическое равенство, называемое теоремой Эйлера, введем комплексную запись синусоидальной несущей: е'"~ = сок озог+)йп озот (4.4) Возможно, кто-то чувствует себя уютнее при использовании более простой, привычной записи соко)у или к)п отпг. Возникает естественный вопрос: что нам дает комплексная запись? Далее будет показано (раздел 4.6), что такая форма записи облегчает описание реальных модуляторов и демодуляторов. Здесь же мы рассмотрим общие преимушества представления несущей в комплексной форме, приведенной в формуле (4.4). Во-первых, при комплексной записи в компактной форме, ем", указаны лва важных компонента любой синусоидальной несущей волны, называемые взаимно ортогональными синфазной (действительной) и квадратурной (мнимой) составляющими.

Во-вторых, как показано на рис. 4.2, немодулированная несущая удобно представляется в полярной системе координат в виде единичного вектора, вращающегося против часовой стрелки с постоянной скоростью озт радгс. при увеличении т (от то до т,) мы можем изобразить переменные во времени проекции вращающегося вектора на синфазной (1) и квадратурной (О) осях. Зги декартовы оси обычно называются синфазным (т' с)таппе1) и квадратурным каналом ((2 сйаппе1), а их проекции представляют взаимно ортогональные составляющие сигнала, связанные с этими каналами. В-третьих, процесс модуляции несущей можно рассматривать как систематическое возмущение вращающегося вектора (и его проекций).