Усилительные устройства, страница 4

Если взять а = О, то мы получаем монотонно падающую частотную характеристику с максимумом при а = О . Чисто математически взятие в качестве частоты коррекции в„=О Таким образом, оптимизация ФЧХ приводит к необходимости решения системы из л уравнений вида: сс 1ф(и) =О, ЙО с1'ср(со) ссср а=О ~5.39) =О сс сс( в=О сйр (сО) или, если представить в виде отношения двух полиномов: с(с0 (5.40) ! + И,в-+ с(,в'+ ... + с1„,к-"' то оптимальные параметры можно найти, решая систему уравнений: С~ =Ы~, С~ =и'2, ..., С, =д(, ..., С„=с1„. ~5.41) Существенным является то, что оптимизация частотной и фазовой характеристики приводит к различным значениям оптимальных пара- 5.3.

Практические схемы индуктивной коррекции В простейшем случае корректирующая индуктивность Е включается последовательно с сопротивлением нагрузки Н„. Будем полагать К, » Р„, Я » Л„, что почти всегда выполняется для полевых транзи- д(и ) = — агс! а и (! — а + а'и ' ), п~(и) = где и = иЖ„С вЂ” обобщенная часто- сторов и электронных ламп. Тогда эквивалентная схема каскада в области высших частот будет иметь вид, изображенный на рис.5.13 ~сравни с рис.5.7).

Здесь, как и раньше, С=С, +С,. Уравнения АЧХ и ФЧХ для схемы на рис.5.13 имеют вид: метров схемы. т Следует выбирать какое-то одно решение или комбинировать та; с(= —,= — — параметр кор(. Р;,С т,- =О=а~+За — 1, у=О решение которого дает а,„, „= 0,322 л1(и,)( =0,7 дает 1,5 ~у„=1,5=в,~С; А = 2кЛС Соответственно решение уравнения Поскольку ~Ка~ = эл,, коэффициент широкополосности длл оптимальной АЧХ будет: (~)~„„=1,71 —, (5.43) т.е.

выигрыш по сравнению с отсутствием коррекции равен 1,71 (сравни с (5.10)). Для нахождения оптимального значения и для получения наиболее линейной ФЧХ запишем уравнение Видно, что при и >0,25 на и переднем фронте переходной характеристики появляется выброс, увеличивающийся по мере роста а (рис.5.15). При оптимальной АЧХ выброс достигает а =0,25 3,1%, что и зй~;тавляет для им- а=О пульсных усилителей брать а <а,„,„„.

Появление выброса в <> ! переходной характеристике и Рис.5.! 5 подъема на АЧХ объясняется проявлением резонансных явлений при слишком большой добротности контура, представляющего эквивалентную схему усилителя ® = «Га) . Этот контур становится колебательным при Д > О, 5 ~а > О, 25) . Видно также, что с ростом а уменьшается время установления, причем примерно в такой же пропорции, в какой увеличивается коэф- 1 — ах ~1 — х) у2 ~р(м) = — агс1р~ 1 — а11 — х)1 Эта схема имеет две резонансные частоты и, соответственно, два параметра коррекции ~5.4ба) а=— Л„С Эквивалентная схема с учетом принятых ранее допущений изображена на рис.5,17. Ее АЧХ и ФЧХ имеют вид: 1) )к„(у. и с.„„' где М~, — выигрыш при оптимальном значении и=а„„,, х=х,„, ~т.е.

при добавленной емкости); С„„, = С, + С, + С,„; М вЂ” выигрыш при "естественном" значении емкости, т.е. С = С, + С, . Если (5.50) дает величину, большую единицы, то оптимизация целесообразна, если меньшую — нецелесообразна. Таким образом, параметр х является параметром "капризным". Некоторое облегчение его подбора обусловлено наличием у любой схемы коррекции ее зеркального эквивалента, отличающегося от прямой схемы тем, что цепь Л„перенесена на другую сторону корректирую- ~5.46б) ~' еых вх С, х= С,+С, оптимальные значения кото- щей катушки Е ~рис.5.18).

Свойства прямой и зеркальной схем совершенно одинаковы, если их парамет- ры а и х связаны соотношением Результат этого решения таков: и, „„,„„= —,' =0,58; и~,„,,„= ~ =0,143; (5.54а); (5.546) ! . 2 х,„„,„= 0,404. (5.54в) При оптимальных значениях всех трех параметров имеем )Ко! /„„„= 2,48 —. 5 2тС Все соображения относительно оптимизации параметра х, выбора прямой или зеркальной схемы, оптимального шунтирования остаются в силе.

При оптимальных значениях параметров (5.54) эта схема дает выброс О =10,2% и время установления 1„= 0,89Я„С, Возможно построение схем с четырьмя, пятью и т.д. параметрами, но подобные очень сложные схемы используются только в особых случаях, так как с ростом числа параметров коррекции растет критичность схемы, т.е. изменение качественных показателей при изменениях параметров коррекции сделать путем шунтирования Е дополнительным резистором Р (см. рис.5.17, 5.18). Это шунтирование не добавляет новых резонансных частот и соответственно новых параметров коррекции.

Однако с его помощью можно имеющиеся параметры сделать оптимальными, т.е. дающими наиболее плоскую АЧХ для данных условий. Уравнение АЧХ схемы на рис.5.17 с учетом Я имеет вид: (5.55) п~(У) = (5.52) где п=Р„/Я Из него можно получить, что характеристика при и=0,83, х=0,4 превращается в наиболее плоскую при и = 0,228, а при и =1,0, 1 0,7 1 х — 0 5 при ру — 0 309 Час:.=, неизбежных пРи пРоизводстве и эксплУатации Усилителей. и ж0,2'х =Ос „-.О1 6. МНОГОКАСКАДНЫЕ АПЕРИОДИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ Наращивание числа каскадов можно считать одним из методов увеличения коэффициента широкополосности.

Правила формирования АЧХ и ФЧХ многокаскадных усилителей, когда вход каждого последующего каскада является выходом предыдущего, вытекают из простейших соображений. Если число каскадов и, то общий коэффициент усиления путем последовательного деления и умножения на У„„„, (~'=1 ... и) можно записать как С ВЬИ СУИЬК т"'ЬЬ$Х! ч' ВЬИ Са~цх 2 т 'ВЬИ и и., и~„, и„„„„и~„„-и„... - ~~ '* 'а По~кольку коэффициенты у~иления каждого каскада и всего усилителя — комплексные числа К, =~К,~е'"', очевидно, что общий козффициент усиления есть произведение коэффициентов усиления отдельных каскадов, а фазовый сдвиг — сумма фазовых сдвигов.

реходной характеристики при разных каскадах не существует. Основной метод — метод подбора параметров отдельных каскадов. Если все каскады одинаковые, то такой метод может существовать, хотя при сложных выражениях АЧХ отдельных каскадов он приводит к громоздким выкладкам. В простейшем случае для и-каскадного усилителя без схем коррекции в области высших частот имеем: И и(и) = (6.3) и ... ! 2 3 4 5 б 7 8 9 ! О Отсюда верхняя граничная частота и-каскадного усилителя: и„, = — Я-~ =и„„Щ-~, ! (6.4) ~ы где а~, =!/т„— верхняя граничная частота одного каскада.

Соотношение о2„/оз, определяется функцией ДГ2 — ! . Численные значения следующие: Приведенные рассуждения говорят о том, что наращивание числа каскадов при условии в„, =сопй не является универсальным методом увеличения коэффициента широкополосности, так же как и коррекция АЧХ в пределах одного отдельно взятого каскада. Для области низших частот АЧХ л-каскадного усилителя при одинаковых каскадах равна: Для определения („ обычно используют следующее эмпирическое выражение: 0,35...0,45 Уи у Для одного каскада без коррекции коэффициент 0,35 является со- вершенно точным (см. (5.24)), в остальных случаях выбор этого коэффициента связан с крутизной ската АЧХ в области высших частот — чем она выше, тем большее значение коэффициента необходимо выбирать.

Отсюда следует, что для многокаскадных схем ~„увеличивается с ростом и, Это же можно отметить и для схем с коррекцией АЧХ в области высших частот — чем сложнее схема коррекции, тем больше ~у при откуда (6.12) 1 1 1 т„Д2 одинаковых ~;„. Если выброс на каскад Б с4%, а времена установления отдельных каскадов близки, то общее время установления может быть найдено как 7. УСИЛИТЕЛЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ Усилитель бегущей волны (УБВ) называют также усилителем с распределенным усилением (УРУ).

При каскадном соединении усилителей общий коэффициент усиления находится путем перемножения коэффициентов усиления отдельных каскадов. Как следует из гл.б, при этом нельзя получить любое сколь угодно высокое значение коэффициента широкополосности при условии /„, =сопз1. Очевидно, что при усилении на каскад Ко, <1, каскадное соединение вообще не может рассматриваться как метод увеличения коэффициента усиления по напряжению. В усилителях бегущей волны это ограничение снимается, так как общий коэффициент усиления активных приборов, включенных в УБВ, равен сумме коэффициентов усиления, даваемых отдельными активными приборами, входящими в каскад УБВ.

Основная идея построения УБВ иллюстрируется схемой на рис.7.1. Наиболее просто объяснить работу усилителя можно полагая, что сигнал — импульсный. как уже отмечалось, входной и выходной емкостями активных приборов. В качестве АП используются полевые и биполярные транзисторы, а также электронные лампы. Источник сигнала Е. с внутренним сопротивлением В создает на входной длинной линии импульс с напряжением У„„. Спустя некоторое время, этот импульс подходит к управляющему электроду АП~, создает в нем импульс тока, который на нагрузке АП~ создает импульс напряжения У,„,„, (рис.7.2). Нагрузкой АП~ являются параллельно включенные входные сопротивления левого и правого отрезков нагрузочной линии.

Поскольку на концах этих отрезков включены согласованные сопротивления Л, = И',, входные сопротивления указанных отрезков также равны И~,, а полное сопротивление нагрузки равно И', /2 . Соответственно коэффициент усиления первого АП ВЫХ~ у 2 У У„„2 .