infa_kr_1sem_2007 (ещё один пример курсача)
Описание файла
DJVU-файл из архива "ещё один пример курсача", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "информатика" в общих файлах.
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла
К совая абота по ин о матике: 8 ак льтет! к с 1семест 2007/08 ч. го а Задание 1П. Вещественный тин. Приближенные вычисления. Табулирование функций. Составить программу на Си или на Паскале, которая пе катает таблицу значений элементарной функции, вычисленной двумя способами: по формуле Тейлора и с помощью встроенных функций языка программирования. В качестве аргументов таблицы взять точки разбиения отрезка [а,Ь! на и равных частей (и е 1 точка, включая концы отрезка), находящихся в рекомендованной области хорошей точности формулы Тейлора. Вычисления по формуле Тейлора проводить по экономной в сложиостном смысле схеме с точностью Гь/г, где Š— машинное эпсилон аппаратно реализованного вещественного типа для данной ЭВМ, а /г — экспериментально подбираемый коэффициент. обеспечивающий приемлемую сходимость.
Число итераций должно ограничиваться сверху числом порядка 100. Программа должна сама определять машинное Е и обеспечивать корректные размеры генерируемой таблицы. Доно.шнтвльпое залание Для углубленно~о изучения вещественных типов рекомендуется провести вычисление машинного эпсилон для других (нестандартных) разновилностей вещественных типов Со|прац/О!ъ(() Рааса)/С на А!р)за (!урс гса! = г)опЫе илн Чпаг)гпр1е и т.
п., см. документацию). а также, по возмолгности, для других систем программирования и аппаратных средств (Вот!апг) РаясаИ)е!рЫ, Мгясгозой Оц1с)г Раяса1, ОМП Разса1 на 1ВМ РС. Ргее Рааса1 и др.). Сравните полученные результаты со встроенными константами Сошрац/ОХ() Разса1/С (ЕРИМ()ВЕЕ, ЕРМО()А)ЖБРЬЕ н т.п.) Для изучения атрибутов вещественного и целого типов определите границы допустимого диапазона значений программным путеъ~ и сравните с соответствующими константами. Объясните полученные результаты. Дополнительное задание оформляется в виде отдельных программ, для которых, в отличие от других заданий первого семестра, допускается использование расширенных возможностей Сошрац/О)ъ(() Рааса!/С.
Полученньге результаты необходимо включить в отчет по курсовому проекту. Успешное выполнение дополнительного задания учитывается при оценке основного задания. Замечание. Формула Тейлора сводит вычисление трансцендентных функций к алгебраическим (полиномам; схема Горнера — в студию!). Однако этот простой способ не применяется на практике ввиду большой ресурсоемкости и значительной погрешности. Изучение более совершенных способов вычисления значений трансцендентных функций на ЭВМ производится в курсе численных методов.
х я ° 1 Пример ревультатов для вап(х) = „) ( — 1) (2п+ 1)! Машинное эпсилон для типа 1опс с(опЫе в системе Сошрас С на Г)аяНа1 а1рЬа = Таблица вначений ряда Тейлора и стандартной функции для к(х)=вал х Варианты заданий х(З вЂ” х) 0.5 (1 — х)' 2.0 2х — 5 0.5 О.О хг — 4х+ 3 яп х 10 0.0 1.0 0.1 0.6 12 0.0 1.0 япх 13 0.0 1.0 14 0.1 0.6 15 0.0 1.0 соах !.О (,+2Х ),.- 16 0,0 17 0.2 0.7 0.1 О.б 0 б с!гх 19 0.1 2х 20 0.1 О.б 0.1 0.6 21 (14-х)е ' 0.0 1.0 22 О 5 агс!8Х 0.0 24 0.0 1.0 0.0 1.0 4 — х 4 27"" 0.1 0.6 Е'"х СОа(аги Х) — 1п(2 я'и — '," ~ Зх+ 8Х +...+л. (и+ 2)х" 1 2х 4х 2"'х" ' 5 5 5' 5" 2 2 2 — (14 — ) — (14- —,)х —...— (1+ )х' 3 3- "' З»~ 2х 2'х' — +...+( — 1)" ' 2! 41 ' (2п)! 3 , 2л' 4-1 1 — — х +...+( — 1)' х" 2 (2п)! !пЗ 1н" 3 г !и' 3 14- х4- х 4-...4 х" 11 2! и! 3 гхн х — — -+...+( — !)"- — —— 3! (2п+ 1)! — 3 — 4х — 5х —...
— (и+ 3)х" Х х 1 — ---+...+( — 1)" 2! (2п)! !+ 2+ + 2п+1 х'" л! х — 1 1 х — 1 1 х — 1 ... — — 4 — ! — — 9'4 ...4 — — 1 — — г'' х41 3 х41 хп4! х41 хз хг гио — — — +... +( — 1) 3 15 4пг — 1 х х ' 1+ +...+ 2 (2п)! 2х (2х)" 1 4- — +... + !1 и! х и+1х„ 1+2 — + ..+ ( — )" 2 п1 2 Х' Х „,и — 1 1 4. 4. +(-1)" ' — х" 2 3 п1 х' „х '" х — — +...+( — 1) 3 "' 2п+1 х х х' 1+ — + — +" + 1 2 и! х4» — + —,+...+ 4 4' 4"' сов 2х „сов их — соах4- г 4.. 4( — !)" соах сових 1+ +..+ 11 гг! сов 2х соаггх соах+ +...+ 2 п Варианты составлены к.ф.-акн., доц.
Сонруненко И.П. бгг 5 х х (1 — ) соя х — — яп х 2 2 2х — 3 (х — !) 1 — !п х 2 14- х Х 2 агс!ц х —— 2 х х ( — + — + 1)е' 4 2 1 . гг — (х' — — ) 4 3 .