hhis16 (Исскуство схемотехники), страница 12

е. последовательности. которые будут обладать такими же вероятностными и корреляционными свойствами, какими обладает идеальная машина для подбрасывания монеты. Поскольку .Мн пос. е, совательности тенерируюсся стандартпымн элсменшми детерминираваннои сюгнки (если быть точнее, регистрами сдвига), получающиеся двоичные последовеп ельносги на самом деле являются предсказуемыми н повт*оряемыми. хотя любой фрагмент та. кой последовательности во всех о!ношениях выглядит как случайная последовательность 0 и 1 Все О с помощью нескольких ИМС можно пол;чнть последовательности, ко!орые тянутся буквально на столетия без пав!прения; эса очень простой и прин зскатепьный способ получения цифровых двоичных последавгы елькостей нли аналоговых сигналов шума Дейс.!пи!елька. сутцествуес лаже недорогая ИМС «цифровой ис!Очник шума».

выпускаемая в корпусе минн-П1Р (ММ543 ! фирмы )ча. пшш)! а генераторы шума на ретншрах СДВШ а ВХОДЯТ Ь Стао ! ац ! СХНШ1ЕСКН Х СРЕ.Ютн мнаткх ИМС. Саттыюнп!у свъкавтлс крс)жк'1 ь1 Аналог"овьтв шум. С ск!Мап1ьн! нрОО1 О1'. филь1ражтн ннжпнх '1а:та! цсгвдасзу'1!»- исти двоичной паследоваггльнассп (1Н П можно пс!лучить с,с!ссай белый нам сиранкчснной пологой. 1: с!с!стражнике шума с плс;скнм энергетическим спек рам тю леха!арой частоты с!тета с!юле« !!О.! робка с О!умах см тл 1) С' тру!Ой шар!в НЬС С ПОМОЩЬЮ НЗНЕШСКНО,~ СУММНРОВ Ь пия салеттжкмата )х:! ис рав сдвига сс использованием набора резисторов! чюжн остшессви!ьчифттсьттида.сгтриииь С.

па- мошыа э!оса спсюаба можно ле1ко получи;ь плоский спекср !пума в пределах нескольких мегагерц Позже вы увндн!е Чта ИС1ОЧННКИ аиа:!О! ОВШ О ШУМа. СИН:1Е- зирс ванные цифровым способам. имеют целый рял преимНнес!в перси чист: анл- ЛО!'ОВЫМИ СПОГС'баМП, НСПОЛЬЗун!П1НМН 1ПУМЯЩНЕ ДИО„!Ьс КЛИ РЕЗНС1ОРЫ. Другие области применения. Кроме таки очевидных применений.

как аналоговые нлн цифровые ис:тачники шума, ПСП полезны в целом ряде других областен, киче! о общего не имеющих с шумами. Их можно испозь!овать лля нтифровання сообщений нти данных, лагко,1ьку илентичный генератор ПСП на приемном канне дае. ключ к шифру ПСП ширака используются в калах, обнаруживающих н исправляющих оптибки. так как Они позволянп внлонстменить блоки данных таким образом. ч!о правильные кодовые сообц;ения буду! находится дру от друга на максимально возможном !!расстоянии Хэммннгз» си!Мера!с!СЯ Чнслаы Пазнцнй с разнымн аннымн!.

Обладая хорошими автокорречяционнымк сеанс!вами, они являются идеальными как калы:ля ра- ДИОЛОКаЦИОННЫХ СНСЗЕМ, В КО1ОРЬ1Х О!Вссный сигнал сравниваесся (точнее взанмка каррелнруется) с передаваемой анп вон последовательностью Их мажпа кспользова; ь даже ьак компактные лели!ели г1о модулю и 9ЗЗ. Последовательности, генерируемые регистрамн сдвига с обратнымн связямн Нанбатц=" я!вес!цып (тт самым просч ыыи! теперспарам П( П являесся тте! кшр иишга с абра!пои связью !рис 9ВЗ! )зг,истр Одни!а ЛШП» т рабасае ат Зас!ОВЫЧ импсльсав с чшюсай )з, Бхс!злстл юсле- ;Юла1Е1ЬКОС1Ь !гас!Ма) эстен С П !МОНПЮ -1,".-,'' !:! 'Г.-'Т'-" 1-"., '-Т- - " р«с ' Хт ! Сжте,л ссазм .

° "!..мкм .з вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, на вход которого поступают сигналы от и-го и последнего (ит-го) разрядов регистра сдвига. Такая схема проходит через некоторое множество состояний (совокупность состояний регистра сдвига после каждого тактового импульса), которые после К тактов начинают повторяться, т.е.

последовательность состояний является циклической с периодом К. Максимальное число возможных состояний и!-разрялногсз регистра равно К = = 2, т. е. числу ит-битовых двоичных комбинаций. Однако состояние «все нули» является «тупиком» для этой схемы, поскольку на выходе вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ появляется О, который вновь поступает на вход схемы. Таким образом. последовательность максимальной длины. которую может сформировать данная схема, содержит 2 — 1 бит Оказывается, что такую последовательность максимальной длины можно получить только при правильном выборе ги к и, причем полученная последовательность будет псевдослучайной (Критерием максимальной длины является неприводимость и примитивность мноточлена 1 -1- ! з т х над нолем Галуа!.

В качестве примера рассмотрим 4-разрядный регистр сдвига с обратной связью, показан ньтй па рнс 9.83 Начинал с состояния 1111 (мсзжна было бы начать с любо!а друга! о состояния, за исключением ОООО), можно записать состояния в порядке нх следования. 1!1; О!00 0111 !Епл! 001! 1бб1 СХХ! ! С 109 пхж О! 1О Мы записали этк состояния как 4-разряд- ные числа Д, 12вД.ДО. Здесь 15 =- (2 различных состояний, затем они по ряются вновь. Значит, это регистр м мальной длины. Уяраяммкм 9.й. Покажите, что 4-разралн !истр г обратной сказы« от второго н че 1мзтаслса не яалкстся регистрам макснмальисйг ны.

Скслькс сущестаует различных нсслелсааг сгейч Сколько ссстсяний а кажной нсслслоаа стнз Отводы обратной связи. Сдвиговы гнстры максимальной длины можно полнить с числом отводов в цепи ной связи больше 2 (в этом случае исп зуются несколько вентилей ИСЖ. ЧАЮЩЕЕ ИЛИ, соединенных в стандартного дерева четности, т.е. в суммы по модулю 2 нескольких дов).

На самом деле. для некоторых чений ги регистр максимальной можно сделать только в том случае, число отводов будет больше 2. Н речислены все значения ги до 40, которых регистр максимальной реализуется с использованием ровно отводов, т.е. с обратной связью от и ит-го (последнего) разрядов по регистра, приведеннот.о ранее. Пред лены также значения и и длина цикла числу тактов. В некоторых случаях поо дуг и другие значения и и во всех сл и можно заменить на ги — и; таким зом.

для предыдущего примера м использовать отводы и = 1 н ги =- 4 686 Глава 9 Сопряхсенис пифровыя и аналоговых сигналов "78 '. Врем 5 перивя таятваа частати Рис О 84 «3 0 Длина регистров сдвига обычно кратна 8 и, возможно, как раз такую длину вы захотите использовать. В этих случаях может потребоваться более двух отводов Вот эти магические числа. т Отводы длине 8 4, 5, б 255 1б 4,13,!5 85535 24 !7.

22, 23 !б7772!5 В ИМС ММ5437 (генератор шума) используется 23-разрядный регистр с отводом от 18-го разряда. Внутренний тактовый генератор обеспечивает работу на частоте около 160 кГц; схема генерирует белый шум в диапазоне до 70 кГц (затухание ЗдБ) с временем цикла около 1 мин. На рис. 7.61 эта ИМС была использована в схеме генератора «розового шума». Прн использовании 33-разрядного регистра. работающего на частоте 1 МГц, время цикла будет около 2 ч. Время цикла 100- разрядного регистра, работающего на частоте 10 МГц, будет в миллион раз больше, чем возраст Вселенной! Свойства последовательностей максимальной длины. Псевдослучайную последовательность двоичных символов мы получаем пу тем тактирования одного из таких регистров и наблтадения последовательных выходных двоичных символов Выход можно взять от любога разряда регистра; обычно в качестве выхода ислолы зуют последний !имй) разряд Последовательность максимальной длины обладае с следующими свойствами: 1.

В полком цикле (К тактов) число «!» иа елиницу больше. чем числа «О» Добавочная «1» появляется за счет искзтючения состояния «все кузи», Это с:видезельстВУЕт О таМ. Чта «аРЛЬП К «РЕП7КИ ° Раакс:- веравткы !дополнительная «1т. Оадытюн роли ие щрает: 17-разрядкьш регистр будет вырабатывать 65536 «1т к 65535 тбт: за один цикл). 2. В одном цикле 1К ~актов) половика серий нз последавагелыплх «1» имеет дзицу 1. одна четвертая серка — длинь 2.

одна восьмая -длину 3 к ~ л Таьимк же свойствамн обладают к серик из «Оя с у тетом пропущенного «От Это говорит а ссзьч. что вероятности «орлан» и «решск» не зависят аз исходов прелыдуших «подбрасываний» и пазгаму вероятность гога, что серия из последовательных «1» или «О» закокчигся при следующем родбрасывании равна 1т2 !вопреки обывательскому пониманию «закона а среднем). 3. Если последовательность полного цикла (К тактов) сравнить с этой же поштедава гельностъю, на циклически сдвикуюй на любое число символов лгл не является нулем или кратным К), га число несовпадений будет на единицу больше, чем число совпадекий.