hhis16 (558081), страница 14
Текст из файла (страница 14)
вой суммы последовательных выхо разрядов (нерекурсивная цифровая ф раппа). С ее помощью эффективная ч та среза подстраивается под измен тактовой частот.ы. Кроме тога, циф фильтрация позволяе~ спуститься до дельно низких частот среза (лали где аналог овая фильтрация станов практически бесгтомошной Для того чтобы осуществить вз нос суммирование одновременно нес ких последовательных выходных раа дав. можно проста воспользоваться личными параллельными выходами рядов регистра сдвига я использават зисторы различнаго номинала, по ченные к суммирующей тачке опера ного усилителя Для НЧ-фильтра ве коэффипиенты лолжны быть пропп нальны (агпх):х.
обратите внимание. скольку весОвьте коэффвпнетттьт быть обоях жаков. потребуется ияв ВОваяие яекОгОрьтх уравттен 1ак к этой схеме яе используются коняев ры. выходной сигнал буде~ состоят набора дискретных уровней выхол напряжения Используя весовую фуякпвя хш шага числа разрялав последователь можно улучптнть приближение к т ау итум) Более тога.
в этом случае ана вый выходной сигнал стаяовтп ся фак скя непрерывным сигналом. Па эт'им 690 Гвввв 9 оООРбвввмббо ЦифРОВЫХ Н ВНВЛОЮВМХ СНГНВЛОВ 6 5,24 ивм 03 Вгср1, 2,0 В гзфц.б 5,55 Вгмаис.1 100 ием 10,0 и0м !'Ж 10,0 и0м сгиба и б', ьт1а1а ~Д СГ4И з = анаяагавнй нам 1 0 сзф105 ави нагрузив 50 0м 10,0 ием 1% 10,0 ием 1Х 100 ит Вьаае смещения 12 ием нУЯЯ 5 ивм -11 — 15 я в в о Явяв ов во я х явяв я я о 0 01 01 Вб Ю 01 Пб Вх Вб 0-ваагзаяний 0 0 регин; севига р 011 Я030бо 010б070б 5-вазрявнмн еегисгг сваны 5 Вб01011ибо 0 Вб0 Ва В-ааввяйный вцнсзс сявига Рв" 99Ь Лвнчыбрн в мв-рбо р .
и. ' ыврхвм и, чвмм львов>л.б1 — Висиаетнь~и аь~гвя 60 ием 0 ием1о ра„ор,, „ватагой з О Мргт посгыьает 24-1зазрядный п1заграммирбеьгый ле. 14536. котарьгй формирует тактовуго стогу ат 1.О МВ ц до О,12 1 "ц с козффб том деленна кратным 2. 52-разр регистр сдвига охвачен обратной свя ссвуга'1 У- и земле5 Схема, показанная на рис 9 90 генерн руе1 псевгаслучайныи аналоговьгл гпум паласу катарога можно менягь с иыбальзованием рассмотренного способа В абрам. ном лиапазоне. Сигнал кварцевого гене- чинам жела1ельна использовать как можно бОльп1е ВЫЯОВОВ рог истра сдВига. используя в лучае необходимости дополните.1ьные ступени регнсзра сдвига.
ВЯЛЗОченные В Обрат'Буза связь с Вебг1илем ИСКЛК)ЧАЮБВЕЕ ЙЛ11 Как и ранее. аля задания сгабнльных цифровых уровней наггряжения следуе1 использова11, резне горную вподвескув к пнтангпа или КМОЙ-ключи (лля тпы лелей КМОБ-ла1ика явтяезся идеальным регцением. цо" скольку выхолы прн том точна соотвег— Цби з С1412 5,24 ием 15 Об 0-50 иса йь Вьцаянаи 692 Глава 9 Сопряжение цифровых и аналоговых сигналов 6 от 31- и 18-го разрядов и генерирует последовательность максимальной длины с миллиардом состояний (на максимальной тактовой частоье полный цикл регистра проходит за полчаса). Здесь мы использовали взвешенное суммирование с функцией (ейпх),'х на 32 последоваьельных разрядах последовательности.
Элементы Уь и У, усиливаюч инвертированные н неинвертированные выходы соответственно и запускают дифференциальный усилитель У,. Коэффидиенты усиления выбираются таким образом, чтобы сформировать на 50-омной нагрузке нацряжение 1,0 В ср. кв. без постоянной составляющей (2,0 В ср. кв. на холостом ходу). Обратите внимание на ч.о, чта эта амплитуда шума не зависит от тактовой частоты, т.е. от общей полосы. Такой цифровой фильтр имеет частоту среза на 0,05 Д,„„и формируеч спектр белаь о шума от полосы постоянный ток — 50 кГп (максимальная тактовая частота) до полосы постоянный ток —.0.006 Гц (минимальная тактовая частота) на 24 диапазонах.
Схема вырабатывает выходной сигнал от «1,0 до — 1,0 В Относительно этой схемы можно сделать несколько важных замечаний. Обратите внимание на то, чта в этой схеме в обратной связи используется инвертируюший вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. поэтому инициализацию регистра можно осуществить просгьгм обнулением. Использование инверсии входных последоваьельнььх сигналов исключает состояние «все единицы» (а не «все нули» как при использовании обьгчнопч венчиля ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ), но Все другие свойсгва остаьаься в силе Взвешенное суммирование конечного числа битов пе может сфармнровагь настоящий гауссов шум из-за ограничения по амплитуде пика.
Можно показаьь. что выходная амплитула пика (на 50 Ом) составляет ° 4.34 В. что дает коэффипиен'ь формы 4З4 Эчн ггнфры имеюь важное значение. поскольку для ч.аго. чч обы исключнгь эффель ограничения. коэффициент усиления У, необходимо с помощью Уг поддерживать достаточна низким Внимательно приглядичесь к методам, используемым для формирования выходных сигналов с нулевой постоянной составляющей из уровней КМОП со средним значением +6,0 В (низкий уровень— 0 В, высокий — »12 В). Описанный метод цифровой низкочастотной фильтрации последовательностей максимальной гшины используется во многих коммерческих генераторах шума.
9.37. Краткие заключение Несколько заключительных замечаний относительно последовательностей, генерируемых регистрами сдвига, как источников аналогового шума. На основании трех перечисленных ранее свойств регистров максимальной длины вы, возможно, склонны закгпочить, что выходная последовательность «чересчур случайна» в том смысле, чч о ана имеет точное число серий заданной длины и т.п. Настоящая случайная машина лля подбрасывания монеты не генерировала бы на единицу больше «орлов», чем «решек»„а ее автокорреляционная функция не была бы абсолютно шчоской для конечной последовательности. Посмотрите на это с другой стороны Если бы вы использовали единицьг н нули, вырабатываемые репгстром сдвига. для управления случайным блужданием, двигаясь вперед на адин шаг при получении единипы и назад на олин шаг при получении нуля. чо оказались бы на расстоянии ровно в олин шаь оч начальной точки после того, как регистр пройдет Весь цикл Этот резульгаь уж никак нельзя назвать слу чайным! Вмесче с тем упомянутые свойсьва Гиьисгпв сдВига Ве)ьиы талька шчя Всей па" с-и дава ч ельносги из ~ — 1 бит.
«члгноц лпк одно целое Если вы нспользуече фрщ— меььч полнои битовой последовательности. ь о ега своиства будуь довольно точно аппроксимирова ьъ случаиныи автома г .гля подбрасывания монеты Прелставьте себе аналог-ичный пропесс — извлечение красных и синих шаров наугад из урны. и катаруьа вначале помещены К шаров 1 половина красных. половина синих) Если вы вытаскиваете шары беч возярочце- нил, то сначала вы рассчитываете получи ьь почти случайную статистику. По мере убывания шаров в урне статистика изменяется за счет того, что общее число красных и синих шаров должно оставаться тем же самым. Представление о ьам, как это происходит„можно получить, вновь вернувшись к случайному блужданию. Если предположи ьь, что единственным «неслучайнымь свойством последоваьельносги является точное равенства «1» и «О» (не обращая внимание на одну лишьпою «1»), то можно показать.
что описанное случайное блуждание после г вытаскиваний из обшей «популяции» К,2 единип и К 2 нулей сстоянию от на- приведеч к среднему ра чальной ч.очки, равному Х (ь.(К г) (К 1)1; е (Этим выражением мы обязаны Е. М. Рпгсе1!.) Поскольку при полностью случайном блуждании Х равно корню квадратному ич г, коэффициент (К вЂ” гИК вЂ” 1) отражает влияние конечных содержимых урны Пока г «К, случайность блуждания чуть-чуть отличается от случая абсочип.- на случайнага блужлания, и генератор псевдослучайной последовательности практически неотличим оч реального автомаьа.
Мы проверили это на нескольких тьгсячах случайных блужданий под управлением ПСП (каждое в несколько тысяч шагов) и обнаружили илеальную случаиносгь по этому простому критерию Тот факт, что генераторы ПСП выдержнваюч этот ьесч, разумеется, не гарантаруен что оии б) .ьуч удовлетворять и бочее с;южным тестам иа случайнасгь.
нагь(ьимео гостам нз карреляпиьч более Высоко: а гьоряска. 1акис корреляпиаьппяе зависимости также оказываю; влияние на свойства аналогового шума, г нерируемо, а путем фильтрашги ПСТ1 Несмотря на ~о чьо амплитуда шума имеет ьауссово распре.ьеление, Возможно нали*ше корречяпин амплнтуд более высокого порядка, не своиственпой настоящему сгьучайноньу ш му. По этому ьювалу сейчас принята счича" ь. что чем больше отводов учасгв1еь в обратной связи (предпочтительно порядка иь,'2), тем «лучше» шумовые св ства (при использовании для формиро ния последовательных входов дерева ч ности на элементах ИСКЛЮЧАЮЩ)- ИЛИ).
Те, кто проектирует генераторы шум должны познакомиться со сдвиговым;. пгстром переменной длины в КМОП- гике 4557 (оь 1 до 64 разрядов); коне вы должны использовать его в сачета с регистром с параллельным выходы (тица '4015 или *164) для того, чт обеспечить и отводов. В разд. 7.20 обсуждается вопрос о мах и приводится пример генератора « зового» шума на ИМС регистра мак мальной длины ММ5437. 9.38. Цифровые фьычьтры Последний пример затронул интересн тему цифровой фильтрации, в данн случае формирование НЧ-сигнала пу взвешенного суммирования 32 значен псевдослучайной последовательно каждое из которых соответствуеь уров напряжения 0 или» 12 В. На вход так «фильтра» поступают сигналы, кагор могут иметь толька два уровня напр ния.
Вообще говоря. ю же самое мо сделаьь с аналоговым сигналом на вхо образуя взвешенную сумму его значе (х,), распределенных ва времени че равные интервалы Здесь х, являются дискретными выб ками из входного сигнала. »П весовь казффигшенгы. з ь ~ьгачення Выхадно сигнала. В реачъньгх условиях пифрав фильтр будет суммироваьь ьолька кон иое множесьво входных значении„ каа например в генераторе цг«ма «че бы использовано 3! члена На рис 991 с матична показано.
как что праггсхолнг Заметы е что такой фильтр мо обладать интересным свойством симме ричности во времени, ь. е усреднени прошлого н булуьдего для тога. что сформировачь текущее значение выха 694 Глава 9 Сопряжение нифровык и аналоговых сигналов 695 наоравгенне рвнзсеннх ранних— Орос рое— — бвррцее иасзорцее х, у, хотхрнгырованнна вихор! х,.в х , х, , х. о Ь, 1Ч Рис.
9.9! Нсрскурсивныи цифровой 4|ильтр Разумеется, реальные аналоговые фильтры умеют лишь смотреть в прошлое и соответствуют цифровым фильтрам с ненулевыми весовыми коэффициентами только при (с > О. Частотная характеристика симметричного фильтра. Можно показать, что частотнаяя характериспгка симметричного фильзра (Ь, = Ь,) имев.х вид Н()) = ЬО .1- 2 ~ Ь, СОВ 2Н)ухм,, где г„ь — время между выборками ~отсче.
тами), Нетрудна замерить. чта Л, представляют собой каэффипиензы разложения в рял Фурье хребуемай часзатной харакгеристики. Эза объясняет, почему в случае представленной ранее схемы генератора весовые каэффициензы были выбраны в соответствии с функцией (азп х),'х а ил являю г ся компанен хамя Фурье загражлазопхега НЧ-фильтра В х а. ких симметричгых фктьтрах фазовыя сдвиг на любой час.аге либо равен О, либо 180 . Рекурсивные фильтры. Можно получить интересный клас»: цифровых фильтров. если на вход фильтра в заполнение к внешнему входному сигнал. гходазь собственныи выходной сигнал фильтра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
