ОТЦ Попов.В.П (В.П. Попов. Основы Теории Цепей), страница 100

Из этих выражений следует, что при д) 0 амплитуды напряжения падающей (/„„„= ('2 А, х е-р"/р и отраженной (/ „„р ) 2 Аз е-р"/р волн уменьшаютсн, а амплитуды тока падающей /„, „„„- 1' 2 А,еч'/з'Яа (0) н отраженной /,„„„„) '2 А, ер"'/'/2в (О) волн увеличиваются при удалении от начала линии; при и «- 0 амплитуды напряжения обеих волн увеличиваются, а амплитуды тока — уменьшакпся с возрастанием х, причем полная мощность каждой из волн, определяемая произведением действующих значений напряжения н тока, остается неизменной.

Соотношения между напряжениями н токами падающей или отраженной волны напоминают соотношения между напряжениями и токами идеально~о трансформатора, поэтому явление изменения напряжения и тока этих волн в неоднородной линии без потерь получило название трансформапни падающей н отражен ь о й в о л н. Количественно изменение амплитуд напряжения и тока опенивается к о э ф ф и и и е н т о м т р а н с ф о р и а и и и л н- иии С учетом (10.101) выражения для комплексных действующих зиа. чеиий напряжения и тока экспонеициальиой линии без потерь приии. мают вид () (х) =-) Лв (х)ЕЕв (0) (А,е '— "+А е"-"1; Е(х) =- !А1 е т —" — А, ет "1. р хв (о! г, (х! (10.102) (10808! Выражая входящие в (10. !02), (10.103) постоянные интегрирования А„А, через напряжение Уз и ток Е' в конце линии )/~в (о)Е~в(е! е.',;! )/ хв (о! ".,(1) ); Из уравнений (10.104) следует, что экспоиенциальиую линию без потерь можно рассматривать как взаимный несимметричный четырехполюсник, входное и выходное характеристические сопротивления кс торого равны соответственно волновому сопротивлению линии в се.

чении х = 0 и волновому сопротивлению линии в сечении х — — 1: / е., (о! — с,(о) ' — ' — 1/ с,(о! а характеристическая постоянная передачи — произведению коэффи- циента распространения иа длину линии: Г =- у( = Е))Е = ЕыЕ ) ' Е, (0) С, (0). При согласованной нагрузке со стороны зажимов 2 — 2' комплексные коэффициенты передачи линии по напряжению и току в соответствии с (8.100), (8.101) К (!ы) -= 1// в ( ! е — Ей --и (Е) е — кап 2в (о) / х (о) ом (Евз) = 1/ гв(Е! О ф хв(о! хв (О е)г 1/ лв (о) 7в (е) 3 е '-' 2 и полагая х = О, получаем основную систему уравнений исследуемой линии в форме А: (Е, =. ( 3/ Л„(О)Ег, (Е) сй (уЕ)1 и', + [~/Л.(О)Л.

(Е) зй у Е ) Е;; Е, = (эй (уЕ)/ $~ 2„(0) У (Е)((Е, э-~$/Л~(Е)Я~(О) сй (уЕ)~[~ (!0 104) Таким образом, напряжение иа выходе экспоиеициальиой линии без потерь с согласованной нагрузкой будет больше в п(1) =п(хн„>= — е-сыт раз, а ток ка выходе — во столько же раз меньше, чем напряжение и ток иа входе линии. При воздействии иа вход ливии произвольного напряжения и> (1) =' О, (р) операторное изображеиие напряжения иа выходе линии У (р) и К, (р) Ц, (р) = и (1) е — я т' ь, <о> с, > о» у (и) Переходя от изображения к оригиналу, устанавливаем, что капряжеиие иа выходе линни ит (1) = п (1) и, (1 — 1„) представляет собой входное напряжение, смещенное во времени иа время задержки сигнала в линии: 1, =1 М 1., (О) С, (О) = 11 е„ умноженное иа коэффициент трансформации в конце линии п (1).

таким образом, зкспоиенннальная линия без потерь может произяодить задержку и трансформироааиие снгиалои без их искажения. Следует отметить, что подобным свойством обладают и другие иеоднородные линии, что обусловило широкое применение иа практике отрезков иеадиородиых линий для задержки итраисформироваииясигиалов. Отрезки неоднородных линий используют также для согласоваиия источника энергии с нагрузкой, в качестве фильтров и крлебательиых систем сверхвысоких частот. ЗАКЛЮЧЕНИЕ У студента, впервые просмотревшего эту книгу и не нашедшего а ней ни схем каких-либо радиотехнических устройств, ни рекомендаций по их проектированию, может сложиться впечатление, что теория цепей — зто скучная, весьма усложненная дисциплина, не имеющая непосредственного отношения к проблемам, с которыми сталкивается радиоинженер в своей практической деятельности.

На самом деле это далеко не так — теория цепей как научная дисциплина ориентирована непосредственно на разработку инженерных методов решения различных радиотехнических задач, причем развитие и становление теории цепей происходило и происходит одновременно с развитием электротехники и радиоэлектроники: потребность в исследовании новых типов устройств и систем стимулирует разработку новых методов в теории цепей, а успехи теории цепей, в свою очередь, способствуют дальнейшему прогрессу в создании радиоэлектронных и электротехнических устройств. На начальном этапе — в конце прошлого и начале нынешнего веков — теория цепей развивалась в основном в направлении обеспечения потребностей электротехники.

Разработанные на этом этапе методы анализа линейных цепей постоянного н переменного токов по сей день составляют научную и методическую основу теории цепей, однако они не дают возможности анализировать процессы в типовых радиоэлектронных цепях„ содержащих многополюсные элементы типа электронных ламп и транзисторов.

В 50-е годы теория цепей в своем развитии подошла ближе к решению задач, характерных для радиоэлектроники. Именно в эти годы в основном трудами советских ученых были заложены основы теории четырехполюсников и многополюсннков, начали развиваться методы анализа процессов в цепях с нелинейными, параметрическими и управ. ляемыми элементами. Мощным толчком к дальнейшему развитию теории цепей послужило возникновение и стремительное развитие микроэлектроники (00— 70-е годы).

Разработка микроэлектронных устройств, содержащих тысячи транзисторов на одном кристалле, и проектирование аппаратуры на такой элементной базе потребовали создания принципиально новых методов анализа и синтеза цепей, ориентированных на широкое прш менение вычислительной техники. Ограниченный объем книги не позволил раскрыть в ней все бога~ ство идей н методов, накопленных в современной теории цепей. < та 482 вилась более скромная задача — подготовить будущих радионнженеров, с одной стороны, к практическому применению основных методов теории цепей, а с другой — к созданию базы для дальнейшего накопления и усвоению знаний в области теории радиоэлектронных цепей.

Следуя программе курса, основное внимание в книге уделялось рассмотрению классических, установовшихся методов. В то же время в ней нашли отражение и сравнительно новые вопросы, такие, как анализ цепей с управляемыми источниками и методы формирования уравнений электрического равновесия, ориентированные на применение ЭВМ. Глубокое усвоение изложенных методов и дальнейшее развитие идей теории цепей невозможны без практического применения полученных знаний и без самостоятельной работы с научной литературой, поэтому, завершая книгу, мы отсылаем заинтересованного читателя к многочисленным мнографиям и статьям, освещающим важнейшие достижения и новейшие идеи как в теории цепей, так и в смежных с ней областях науки и техники.

ЛИТЕРАТУРА тг! Зиновьев А. Л, Филиппов Л. И. Введение в специальность >адноииженера. — Мл Высшая школа, 1983. 2.Бронштейн И.Н.. Семеидяев К.А. Справочник помате- аатике для пнженероа и учашихся втузов. — Лейпциг: Тойбнер; М.: Наука, !981. 3. П у х о в Г. Е, Методы анализа и синтеза каазианалоговых электронных !спей. — Киев: Наукова думка. 1967. 4, С н г о р с к и й В. П., П е т р е н к о А.

И. Алгоритмы анализа рлек- гронных схем. — Мл Советское радио, 1976. 6 Ч у а Л. О., П е н.М н н Л н и. Машинный анализ электронных схем 'Пер. с англ. — М. Энергия, 1980. 6 Д н т к и н В. А., П р у д н и к о в А. П. Справочник по операционному исчислению. — Мл Высшая школа 1965. 7, К о и т о р о в н ч М. И. Операционное исчисление и процессы в электри- ческих цепях. — Мл Советское радио, 1976. 8.

Чзхмахсазян Е. А., Бармаков Ю, Н., Гольдеп- 5 е р г А Э. Машинный анализ интегральных схем. — М.: Советское радио, 1974. 9. Т р о х и м е н к о Я. К., Каширский И. С.„ Л о в к и й В К. Проектирование радиотехнических схем иа инженерных ЭЦВМ. — Киев: Техн!ха, 1976.

1О А н и с н м о в Б В. Белов Б. И Н о р е н к о в И П Машин- ный расчет элементов ЭВМ. — Мл Высшая школа, 1976, 11 И л ь и н В. Н. Освовы автоматизации схемотехнического проектирова- ния. — М,. Энергия, 1979. 12. Б а т а л о в Б. В., Е г о р о в Ю, Б., Р у с з к о в С. Г. Основы ма- тематического моделирования больших интегральных схем ва ЭВМ М,: Радио и связь, 1982. 13. Г л о р н о з о в Е.

Л., С с о р н н В Г., С ы п ч у к П. П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектчроваиия. — М . Советское радио, 1976 !4, Б з с к а к о в С. И. Радиотехнические цепи с распределеннымн пара- метрами. — Мл Высшая школа. 1980 ПРИЛОЖЕНИЯ ///гИЛОЖЕИИЕ ! Изображении Оригинал прн Г~ О Примечание 1/р' л — целое положительное число 1///с+с !и/пс 6(!) 1/(и+ а) -ас (1 — е "с)/а 1/(р (р+ а)) (е + а! — 1) /а' 1/(рн (р+ а)) 1/(р-)-а) а 1/(р+ а)" ! — ссс е и — целое положительное число '/(и — 1)1 е (1 — а/) е р/(р+а)н (е !" — е Р/ )/(() — а) 1/((и+а) (р+())) Таблица оригиналов и изображений по Лапласу Иаебраженне Прнмечанне е — РЕ е — ив (Р'1 аа) е сов рЕ а!(ра — ав) РЕ(ра — и') 1Е'1/ пЕ 1Г]/ р 1 Е [е Р 'г са 2 при Ее ](4й — 3) и; (4й — !) а[ 0 при Е~](4й — 3)а;(4й — !)са! 1 р с)е ар й=1,2,3, и~О 1 при Е С ] (4й — 5) и; (4й — 3) са[ — ! при ЕЕ] (4й — 3) и;(4й — 1)а[ й =.

1, 2, 3,...; а>0 2й при Е(. ! (2й — 1) а; (2й+ !)а[ О при Е~] О, и[ й=-1, 2, З,..л и)0 1 рвйир 1 при Е~](4й — 4) а; (4й — 2) и[ — 1 при Е с ! (4й — 2) а; 4ай[ й=-1, 2, 3... и)0 11)Ье ир Р й=1, 2.3,.,: и~О 2й — ! при Ес] 2(й — 1) се; 2ай[ 1/Оа 1]а ир) 486 !Е[Р (Р ! и) (Р+[))] РЕ[(р ]-а) (р ]-[))! (Р+а)( +[))(Р 2) (р сов ]! — се в! п О) (рай! [)-[ асов [))/(ра-) ав) ~ (р' — ав)! (р'+ ав)в (р ';а)Е[(р 1 и)а+[)в! Орле ннал нрн Е» Π— ([)е Ре — ае "е) 1 [) — и (Π— а) (у — а) (и — [)) (у — [1) + е — уа (а — у) (Π— 2) в(п (аЕ+ ]1) !сова! Продолнсеное прол.