Метода по матмоду (говорят нужна к экзамену), страница 4

Пеаучнкм б (и У, РИ/, ~ '/й/, /'(~/. В 1938 г. Хоуврт рамьв уравпвйпе путем численного яктеграроПовучпм ревекка одыам ив числеюых методов - ютодсн крогюяп (ч). Введем пои)в пвреееюуи у / ф, откуда следует, что /ф- ф~ф~ б,, (2.7) Поотоляцув интегрированна Сх ощмдвллм ав (2.7), юпольвуа граничное условие ю стеная «Гг®=о; ф/- Ога- р, ~-,т. Итак, уравнение, которое аеобходаю ровать, виват впд ~'" ~~Яф'- о (2.В] ;- ' Верхннй предел ннтогрнроввния 2 по своей воличано долвен сост ' етствоввть области невовмуменного йотенцяельного течения и твк вев елюнв пограничного слоя, опрсделяьивя область потенциального тече д,„р у „У Рю.

2.1.Ионвчно-ревностнее представление имтерввла кнтеграро нюня ,;: " Обнмтовемюе дм)4вренцнильное уравнение (2.3) для явадой точ° и интервала ютегрироввнкя представим кек систему уравнений 7л'+ ~Я/ф-~. П~ямй иад уравненаа даяного ткю РУ+Юл У'-6 У+Ь -О, (2.12) д®~ аь(ренее ненввестнв, верхний предел интегрирования ввдвдям орящоючяо$6. Ирггерием правнльюго выборв1, является юнотонное стремление ~яорости ости в погрвнпчном слое к сюростн нвбегввиого потапе, т.вт ~~% ф~~/ и,а)г ~ ®)>~ ~ф) 3~ р,р Уф=я' )Вттврвкл интегрированна, определяемый няаяим и верхням преле- ,~~~~. ревдвлны нвМт отревяов с ивгоы )ь (см.рис. 2.1) и представим пт )н()е(ь и вторую прокеводпые через конечные ревн~ста (()якцзи Ф- — "~-„ "гф Й~жф~-г х~~), (2.11) -у ать 4' - 40- где Л~» 2> Э, 4... ИР> в котором прамемататЬно а ураеыезПЗВ (2. 8) аоэфйэнпзенты пйннкна пт слелунцяе емаченал: Рй 4., йи" р~~~~); У„г Р, 1л (2.18) л .

с>лх-л«хд, Ф~' — РФА'-л т(з«~.бл-л (2.16) Внракенме длл первой к второй пронаводыой (2.10) я (2.11) подставка в ураененке (2,12), получим Р ('У~м — Й,зМ~+>4'-~(.~ ~ «~«~с -Я) л ~ Эначенке функцан й в двух соседыах точках ВыраавМ СаеДуыцэык рекурентзвааз соотновеынана; - Я- 4Я«У+3,т,. ~у-~- ~~~~~~в~~ Ллл виучэнна прогоночных коэффнцнентов рекам уравнение (2.1Э) относнлахьно ~«, подстееив в него энеченае ~«-~ вэ (2.14). В реэультате получлы УаЬ ~.,~ а а~ь'~ гРл й,~ "~ 4- (2'~» , л,~т «>л . —, „.~ -уд-с, * где Ф»4~>4> "., л~Р. 6)мзвинэаа (2.15) к (2.14( получаем слэдуацуэ систему урае.М~й~ 1 лГ ф - 41- ~, А~лтду-() условна Внаолнлетсл в тоы случае> когда А ° Озйзедаэззат начааысза энвчэняа прогоночннх коэффызяеытоа.

Йрсцасс энчясленяа функцнм у' по соотноменнп (2.14) паэыз„тя сбретмой нйогонкой. Впачэйнэ энчпслаэыой функзпзы опрвдезщз ясхцяя яэ грэынчного условия длл областн пстенцвэльного тзазэняа (2.9) . Йызкакэнае рассрцзылэнал нормароээнного энвчепка (йзющвя те®ь ~(з~)к потрепанном слое пронэводкм по урвэненкв (2.7), надва ° ййфЗСЫ ПРабЛЗННКЗНН СЛЕДУВЦУВ ЕВВКСНЫОСтэ ДЛК СКОРОСЪВЗ,' ~ю КЫЙ 8 ы) ~.б'*Й ф>» б д~п~ РЩ >УМ ~~>РЛ, (2. 17) аду З р р д е урзн)()з онрац м ва о веге рехзврю)пзлезээа сксрсстя ь псгрепкззном слое> полу>>энном Об рпмзтй'зймгопкей н т.д. аа лэндом маге атлерецай, уточнла прсфаль Вззцроавн Йчнтазвз, что требуемая точность расчета досяп Ветсл в том сцучэт) кегля эелкчкзкз Ю, осрвдэллэмэа ПО форьзуае (2.18( пе врарзяян)т змыоторс о предельного Внэченла, хврэктеркэузызеге точ- ,.

Д'~М"- «6> нИ' > (2.18) ' где а41. бб>У - экачэпка скоростм двух последоватсльнмх прнбзымэзязй в расчвлаей точке),у (- обцеэ эксмо точек. Ймзк-схема, тэбакца соответстэвл а прогрэнзлз ревекка да>в>ей , ецйачн айлздстаэаезяз сэотеететэенае в таба. 2.1, 2.2 ° Й'Й . з'де „~ ', 3, 4,, >Ь'Р.

процесс эычмсленкэ прогоночпых ааэфз(ыцкентоа,>ззл>а зк>' по формуле (2.16) нээыэаетсл праюй прогонкой. начальные эначенкл пРогоночных конффэцаэнтое 4н Я Вн ОСРВ- далнвтса колола ке гранкчпогс условия на стенке (2.9), пркыеыательно к нотсрому рекурлнтчое соотноаенке (2.14) будет эепкоамо сл,зуэнзеы сраэоы: -42- уеяззцв соответствия дла задачи Р 1 Пазвание величин 'Т(к) Ю( Плов-сиена задачи р 1 (М й' и(д9 иоФ) Двтонодезьявя координата Пзавиусв Овцев колячество точек ио Пвг по координате о Текуцвя точка по Продольная скорость дольнея скорость, рвсочит»в»а во У ратной прогонке Прозвеоднм продольной скорости Позере»»я скорость Пункция тока Пзеекуса Проговочиь» ков4фицкеитн Среднекввдрвтнческое отклонение заданной продольной окорости и скороста, внчнсзвяной обратной прогонзой Пнерикеиве трения Рмнернеа продозьяаа скорость Ммекулариеа вязкость Паотность Расстояние от начала о встзан Скорость потенциального тече»и С,О2 о,(:)3 0 лн Ка С = 'зйлйчй блйзирсй ШИЕНЗ!ОН У(281)«0<281>«Е(281)«О(291>«о<281>«8<281>«00(291 101(281>«0<291>«ТА0(291)«00(291> ИКа281 НР=НК-1 .Нт НР«28 ~™= У(1)аэ й<1)аэ, 8(1>аВ 00(НК)" 1 Р 1 ЕРО 1.Е-б.

,с Взол Йсхолиых лйииых ЫЯ!ТЕ(Ь«9> '9 ГОЛ(ий(т<1Х '88ести 0е«хх яи «по Г!924'г> . ЛЕАВ<б«19) 0Е«Х>ЬЯИ«ЯО 19 . Е(ФТ<АТ<Е15.9> РЛ1НТ 9 РЛ!НТ 11«(0Е«ХХ«ЛИ«ЛО) (11 ЕОЛИАТ(4(1Х«Е!2.5>> (с ~Мй нйчйтГьяого пгоеиля СКОРостиВО 1 Ка1«НК У(К> На(К"1) А' 'е" !Г<у<к).бе.з.е>.бло то 2 0(К>=;8.32ФУ(К>. 60 ТО 1 2 . 0(К> 1.О-ЕХР(-9.5аУ(К» 1 СОНТФИОЕ. 3 )Еае. с " . ВГ(чйсление пРОГОночных коеФФисиентОВ<ЛРЯийя ЛРОГОнкй> ВО 4 Каз«НК Г(К> Е(К-!>«О.заиа(0(к)+0(К-1>) О(К> 8.5ФГ<К> 90 4,94Р-2!Оагай<К-1>+8(К>ахай(к-!) й<К) (2.8ФР+О<К>ФН>(80 4 - В(К> (<2.8ФР-О(К>аН>аВ(К-1>)490 С 8>(ЧИСЛЕНЙЕ ПРОФИЛЯ СКОРОСТИ(ОБРйТНАЯ ПРОГОНКА> ВО 5 Ка1«НР . Нн НК"К Н(.

Ни+1 ,«с(« ' '5 08(НН>-А(НН>аЫО<Н.>+В<НИ> С, ВЫЧИСЛЕНИЕ ТО«ОЛ)СТН РйСЧЕТй ВО б К 2,НК 0(К)а8,5а(0(К>+00(К» . ОЕ«. б Е Е+(0(К)-00(К»аа2 ВаЗОЯТ<Е '(НК-1)> ,!Е(В.ОЕ.ЕРЗ> 60 ТО 3 ВО 7 Ка1«,НР У(К)ана(КТ1> 01(К> (0(К+1)-0(К>)«и С) '.> .а ' ~,!( ~ ,«9 1' ~(1л ~ ~О~ О 5 (З 'Г (а() ( .. ' 0<К+1) за(У(К+1)ао<К«!)-Е<КФ)-)> О!4НК> О!<ИЕ>.

" ( ' ф~-:,„Во 12.К 1«НК с с«с ТА0<к) янаобазоят<0Е АО <янаХХ»ао!<К> «" "" " ' Р~~' 00<К> 0<К>аоб <( (/е и,. >, - сонт!Иое печйть Резхльтйтоп РЯ!Нт 8«<У<к>«Г(К)«0(К>«0!<К)«0<К)«тйо<К> (ЕКК>.Ка!.НК.Нт> ГОНЮТ (1Х«'У '«Г8.5«.а<«'Е '«Е8.5«ЗХ«'0 '«Г8.5«ЗХ«'01 '«Е8.5 Г ,. '„1'0 ' Г8.5 ЗХ 'Тйо"'«Е8.5«ЗХ«'0 '«Г8.5) 'ВТОР !( Кс..с(< 2„~ .

(л С~з *-43 « х (З ~Й Вв !П(с. 2.2 в 2.3 представлено соответственно рвапрэде' ивиие продольной саорости 1'® г,;, и гродпемта сродольэмй 91(прости 14® в ла>в(парном погрвннаном слое. ':;,'. Ц(м (!аО 1ив поверхности пвватп(и() 1-(®-о, а ИВВРВП Р В С!В Ж ХЧ вйбравлв,имеьт анвчепю, лрнблнвмюельнс равное одной трети. Боли ЯМТбм(ай таю марестенвл сноростн сохрэнллсл все эрона, то рив Фи !1 а 3 ~'® а 1 (см. доэолпвтольнув врнвув нв ':ми(м''"' 2.3 .

Следовательно, э втаэ усвоен«ы беэрвэнернвв то.м(апв !Ввэр(ви(е!ого елоп рввпллась бм трем. В действнтельноств тена : в(мрйеваиив епороегп, вав вте видно иэ графввв рпс. 2.3, умепьаа- "'122(ТЕй и ийи (~ 3 Р® О,ВОВ. 'б!Щ~ф.1 иа основании анап(вв'уреза(пмп двивепиа согранваноге ,:., Вива поэувено соопнпмнве, нарэитермэумяее порвдов относв- тМВи(п д>э(ама<есвого негра>вгв(ого своп (1.10).

уаптмвав, . тамм(еас((ип распетвк эв топи(иу пограничного своп прпни, Фейвап раевтма(9(а Ие м((рммм от отоман, иа астором и-(>РРис, М(са аюа «, аа»а . ы,! «,а и. 9 р~ ымр ' - 47- ЗИ.ЗФ) аг ОЗЗ а~ Рас. У.У.Распредолмзаа прОдольной скороота ЗЗЗ/зз, а лена парном пограначном слое Ркс, У.Э Распределенно прокэводноа продольной скорости ф З»З Р а лмазнарном пограничном слое . 5.' ";~ В рве.

й.ч РВД ОЛ Р ~а Е ,. ',' 3 ЕОФУВ ~~у,.,РУАН В аамавариом Зкнраввчвом Оаее, шчззс- ,У~ИВ ие ИИР ~И р1 ~Й'„, З.Хзм' рка~.'увв, у.л. РВВЕВаеаеиае вормзвьиов сооуаалааией саересуа :"'АЗУ."-:;;: '. В Р ои Еаадиаа ОУМОУВУЬ» ЧУО В ВОГРЕИЗПОЗСМ ОЛОЕ Зйги везззаззаззеуе еооувовеааа оледуеу, чуо аоверечвпв споресуь Змззьва Оиорооув иоуеивзнзаьзазго качений » у4Ь виуа риеаичував Ре„еуо Оооувовмае суевоззвуоа езрз 'Р~~" Миззизззе иззВва ОФ вааеуиззи» авув и Ззеаззачауельвейе ВО азаав ЗЗГМ»» ~ »»»»»» ИВЗВЗЗЗОГО Уезаааваа ИОЧЧЗРОО ПРОЗЗОЗЗЗИВУ ВВ"ЕВ ИЕРЕ еуреаичиеуо ааов» реввее аадазвз е раезизедааеиав Оаороеув а Вазв- еиее ва аааеуаве поеаоааеу увчаеавуь ееароувз- ~Ю»»» |, ') вской очка эст емкого тела (ссН)врв Р 2) ,, ))(|),,~.!, (~, 1, ~,4,|, |~ Р|',! -46- Прв ~ р (мэ новэркасстн)ф,) в О 332ссоглвсно рсмс~~у (см.рве.

2.3) а 4 332. Тогда местное мэпрлэннае тренка вв ююеркковтв оирекмкветса .'Г (к)-омам.Р— „; А. а ис 6 ПОСЛЕ ВОРМВРОВЭНаа Тс с НВ дЮППЮсеоваа Ваюер ~ )губ Паву чвм месткнй локвэыай косффю(кент тренка ~Тф 0 ббт', ~)~й,'. Р~ л. (2.23) Полное сопротвэлемае тренка нэвотюю дкавод ь а параней Ф, обтекэемса о обемк сторон, предстввл|ютск в вада Г Яо) Ц~х)с~у-йб~дзз2.Ур~-йе~ а~~ ,с,~ в (2.21) = 4,5И4 ~~'МФ1 ° Полное сспротнэленае трмюа прспсрцвеимьно скороста пстен- цмьэьного течеюю в стененк 1,5 а данае в стенаю О,Н. Посмпюее обьэснлетсл следуэпдм.

По даюе плэстанн проакпщвт вврвствюю вещам погренвчного слов ас следовательно, унеаьаеюю градиента скероств. Нвпрккеаке треаюа прв етом уменмэветса. Передав учвст- |а пээсткан вносят э пскнос оспрстнэлевае> стасов»ельне болмцнэ дола, чем последуацве. Нврэду с месмпю коеффвцтввтом тревим, аольэувтсл среднкм коэффнцвевтсю трвюю Су, которнй опредввкет са авк сала трвнм Г, омюсенное к едмиацв ноэеркноота,)с ° дю|эюгюскаму ираку~'/~4 ° т.е* ~зим ~м 'жг ~/арф И С/р и; А,Р Формула (2.22) - эскоп сопрстквэекаа Вююаусв дэл прчдекьнэ ебтеввеь а плэстюв. 2.2.

Твпаообюю а е в стноста Рвпвмт»рнм цалвндр радиусом Щ> с обтекав|в|к потоком нагрето- е теюн|ретурод 7С, в со скоростьв сус . Температура цвювб~в 7~ (см.р|ю 2 П) ° Нэ(юность цвамдра энполненв аэ порнстого мьтервэлв, черве о целен сюнмнва теплоэнх потоков эдуэастсл эоэдук э ,'ННЮвЮнд слмп, обрээунннй прк обтеквник цкююдрэ нэбегмщю мюлм. П)дамм паук окэлкдввцего гаев эа счет прююненнл Рвэквчю ацювсмнк нвтераакое новее ссуцестэлктьсл под рээлвчнннн угкэмв к Ю)ма" НММтв, т.в. ОСУЦЕСтМПЮВЕК тэл Нэенэкаай НЭПРВЭЛЕНЮЭа 'ранена.

Очмтввм, |юо тепкофвэююскке своастек гээв ае аэаааю ет ммм|рвту)ю. |3э(эмюлкм дла кратвчеокой точка цвлнндрэ эвэксююсть тРеюю ° цфрпаобмэав от эелкчнны направленного адуве. Дэя этои эвдэчв в сбцем случае обтекэнке клюю с углом раствора Яо~ . ( 6). юю|ю сбтекюпю грськк~~ дьэленкк ф б О ° ~м. Рокоренке потоке э области потенцнвкьного течекка,а .Йневцвальногс течения определается,кэк прв обтекаем *Е2)в ° е ;Р("; ~" ':. Рг(у)" 4», (2.23) гдб»сЯ, аюютеатв, определэемел формой клкнообраэкоге тела -,:ффЬ:~ /сс Я ссС (2.2б) распределение скоростей срююмвет эад 84(4~,4Х Г Ф папское течение с кратвческой точкой.

вавюи урээненае канцентрвпкк не рэсюкюрвээам,тэк квк' гвв а ввбегввир»а поток одннэкоэн по составу, в ю|рвернюоста, урэвненвк диавюяеского в тепэоэсге ае- э в есстветстввв с (1.20)-(1.22) пркнювнт ввд ~б'""-1~/А--~ Рт'* * (2. 3) ~с(л»' ~~у, э Рг РУ РГ, ф» с,фрс .