Метода по матмоду (говорят нужна к экзамену), страница 3

Этн услоюю юнннюввтса, если астм ~ О и Ае Ф ° Повтэщ~ аннию члюю поюпюмв анивднст м ' я®- зу.у + а,у'Р. Дзз опрацвзвназ коеффацнююев Фл и Ф,з зоюпюьауюыю -19- третьвм а четвертнн гранвчюею условюпю. В результате ююем Ф®- а~гая -.у; Кф-а,.г.рай - О. Иэ дэук послэлмык урпенююй получаем Тегдв (1.М) '))пнт юювенвеет, что беэрвэме)юое респределеыве снороста бююко ин.форне к переболе Ф® л)гфгс2~фз . Однако. так))е распре денике не удоэлетвореет второму грензчнону условны Ф Ю Р Е,к. квэдретнэл переполз вмеет не стенке конечнун кривизну. Псе- тощ~ респределенке скорсста щннкмветсз по кубююской плреболе, затерак удовлетворлет этому грюючнону условен.

Мн опреденюы энзченне функции 3Щ'кли, нынче говора, беэ- равнерюю ресщеделепае скорости з погреначнон слое. дзл перьлэ- да' к реенещону скоростному профили недо энеть тоюнюу погрзнвч- ° ВГО Озолин сксрсстЬ ПстенцнельНОГО тэчеюю Цс, Таам обрезом, двзьнейнее реаенпе эццеч сэодктсл к опредею 'Нив тоюзюн погрени юого сюю. С етой целен ресснстрвм вэекмо- )фзйвтзпе потока с мнюююой.

соо в Еа -Польг нв по ого сию нв пластине Состпоаекке Пармена-Польгауеенв ююет быть получено в опием заде как урезненые, справедливое длв тела арокевольысй формы (щю беэотрнвном обтекании). Пы огренвчвмсл пока прсстепз.л ОЛ)- веем тонкой плвстюю. В поток ьвенсй средм о ревнонерннм распределением скорсста ( И, сон.Ф ) поменеетсл тспкев пластине (теоретнчесюг бесконечно тснкеа). -2О- В реэультэтэ вяэкостного эээюодействая ютока с полезностям йормаруется дянэмячесяпй погрэнкчяый сюй, голдина юторого ыэ ресстояняи Х аэюяяется от 0 до Ь (рис.

1.31. Выделам в потоке юподвэяный эземвнт, юнтрольыая аовврэмссть юторого имеет Форму пэрэллелепипвде и обреауетса даума плоскостяю 1-2 к 3-4, юрыэлыамы к аоверзностк я отстозней друг от друга нэ рэсстояник Х; пчосаостьн псеерэноотк пластаны 1-3 п ияоскостьв 2-4, параллельной повв3знсстн щэстинн а отстэнэей чт нас на яро ввольное рэсстояюе й, юторое дсяюо быть больна; д двумя плосяостямк, пэрээлельнюи пюскоста чертова к ототааняма друг от друге нэ единичном 1всстоянаа. Чэреэ плосюсть 1-2 в экделенкый элемею яяоснгсз асюк нас он /Уй -„РЩ котсрсну мы нрюпсюаеы знак алю, а червя нюскость 3-4 эюоснт- оа поток мессы, опреде,эяемнй по ебсолатной яезичюе, кэы /~ь/ Граюь, - 21- Рас.1Л Е выводу аятегрельюго соотмоаэкая для дяяэмячеояого югрэничного слоя ча продольно обтеээеюй пввстяне коюроыу мы арипксэнэем янек минус.

Ясно, что а реаузьтате парастаню погрэиачыого слоя лчеь зЖл, аоетску, согласно еаяопу сокреюнвя мэсси Ж.г " /гул т/гул Р черве паотаость' 2-4 даэяаи аавепт аоток мессы щ--;,~~,.т~--рз~ гиь> ~~и-/~р ь .-.гп//"- Ф/4. Вод перлины предаюы ютегрэла го юаяо юпають м или , так как пра у,м Р подкмтэграэьнея Функция' обрэняетск Воля обоэяээнть 8'- /'УГ- ф~, И.331 Рас.1.б.й опрэлеяэяю'тоэмэпав эытеоююя я толиным потеря импульса ный слой,нээывэетск точкой переюдэ (рас, 1.7, точке 2). Область твчэная медку точкой потерв устойчивости и точкой переюде неэмэветоя нереходной. Позавэнке точка потерк устойчввоста в точки переходе, в значат, протваенность первкодыой области эваасат ю менах векторов: стеюю турбулентыости небэгэлцего патока, верохоэвтости поверх« посты, градиентного давления э потенциальном тачанка„тймпервту ры поверхносты н по~ока, степена турбулентности нвбегавлего пото- Вопрос о нетодвх расчета протяквнноста переходной области явзяетса сзсаню ы пока ю(мпенню вопросоы.

Поэтому в двзьяейнем будем считать, что зэмкнврный пограничный слой юпосредст конно переходят в турбулентный. 3нэчэыие Ж~, прн котором зэмюэ(хс»й погрвнычный слой сменяется турбулентню, кээывэется крктаческкм а обоэнэчэется Фе»»р . В эээкснмосты от влкянкя численных Факторов пв точку потеря устойчнэостк и точку перехода 4Ь»р мокэт яэюнкться в довольно паролях пределах от 3.10 до 3.10 Прн нормальной степаны турбуленосты (типкчной дзя хоронил веродинюапасккх труб)»(~е»» для глэдккх пласты сб юроао эв кругленню передним креем примерно рэвыяется 3,2,10 .

Такам образом, пры щюдольном обтеканкв плэстпм турбулентный погрвюгь пый слой воэняквет нв рэсстояню Х»»т от ее передней кронкы. Велкчюв Х»р определяется эначенаем Уе»»~ . Ванду необычайной ввкносты турбулентйых юченнй сколько-ныбудь глубокое проникновение ь юхеннэм турбулентыооти представляет собой крэ(н~е труднуп ы пока еце израненную эедвчу.

Коза прк леыинарноы теченнк нвбюдаегся полное соответствяе кепку характером двыаеныя ютокв в целом и его отдвзыпэк частей, трюкторви двякеная отдельных элеюытов нвюдятся в отрогом ооотэетстэыа с течэныем средм э целом, отсутстэуят поперечные перемецениа влеюнтов среды, перенос тепкотм к кознчестэа двнавниз прэктичесэа осуцестэляетсл только молекулярным юхзннэмом малой янтенсквыостя, в все параметры (теыпературв, скорость, давленые а т.д.) в ствционврыкх внеанкх условиях ы в целом прн зыбей его точке не юнкнтся во времени, тс неханвэн процессов переноса в эурбулентюм погрэючном слое соэерненно другой. д Ща турбулентном теченик соответствые невду кврвктерон дви- .',»мемя его отдельных частей нэруаэется. Вола поток в целом арсдоззввт орнентвроввться вдоль аоверк носта то его отдельные части могут двягаться квк вместе с поноска, тек;а вдоль поверлносты, твз к посерея течения а двке проказ юге.

В турбулентном пограничном слое параду со слвбыы молевуларным мвхвныэном действует несравненно более моцннй юхениэм юкьюго переноса, действие которого обусловлено поюречюмк пермме(епаамв элементов среды. В етом случае сэме среда является вссвтелем тепютм а колычэствв дэкюняя ° Все пврэнетры стэцконврного турбулентного потока а квцдойточке ' МЩ,'ЄРбеспорядочно язмеюпнсл в тачанке щммена, ' ыв дзя потею в юзом она сохрммат юстояыаые эывчения (есла, -'., кмьемьо, течение рвэвывветса в постоянных ~евах услоэкях). Иамеыеные скорости а представлено на рас.

1.8. ).кс. 1.8. Пульсацва скороста в турбулентном потоке Мстенннв энвченю скороств неарерывю ойклоыввтол ю юлаюне от юютормх свояк эредиях эывюнвй Ф Отклоненяе ыстапмого энвчэпая скороотк от своего средюго анвчэпва называется пузьсвцыей а обоэяачвется Ы' . Зв доствточю с»льюй промекуток времена 1о дейспвае половптельыых а отрацательнык пульсацнй званмно компенсируетсз. Рейнольдс высзазал иден о тон, что турбулептнай поток макет быть воспроизведен налскеннвм двух течений: главного (среднего) я пульсациснного.

Следовательно, истинное Значение вандой аеремеююй моает быть представлено в виде"с)оюы среднего ее виювямт н относительно мааой оульсзционной состаакющей,.т.е. ьь'~'сс . Следуя ре)июльдсу, принннвем, что средкве н пспинные вначеюю параютров свяэанм следукщим простейикм заковом осредненна ПО ВРЕМЕПВ у„~ ее Ф "~, /раса, и-ф где А - период вренени П - среднее вяечеапе скорооти . Степень турбулентности, мгторой характеразуется турбузент все течепю, является мерой относительной величвиы пульсация скорости В В$фапзется сзедукаюм состнснениемдлк плоского тече Нпя _#_бг где 6(, г - цульсациы скорости ооответсгвеюю вдоль ,у ° К .

- 29- где( Ы - осредненнея скорость) Фг - ковффецнвнт турбулент"" .Ной вязкости. доеффициент турбулентной вяваоста „,иг вееисат, в своа о ю'"' редь, от распределения скореста Ю и, следовательно, не звлаетса, Вцйобно коеффкциютту вязкости лс, фяеююской константой. Зто древу видно ' котя бм не того, что при турбулентном течении спчм арапка зропорцаональнм вб( первой степени скороота, как прк лана, )ащюам чеканна, а П)юбляжнно квадрату скорости.

знестс ~блг часто вводится такпе кннематический коеффнцвеит "иавуцейса" вязкости 6~ - ф~ турбулентного течеюю, со"' етвететчйнщий коеффяцненту ююематнческой вяваости )) „,Я зе ююирногс течения. l В етом случае формула для турбулентного напряаеюю трепак ,,* примет анд т- у й (1.40) Дки твплсобмюю по аналогии с законом твввпроводноста Фурье, й(имепююго для зююнврногс погрени юого слоя, тепловой поток дзя йу(п(улептпогс погрпюгюсго слои определяетсл аналогичной фо)юут (1А1) . Фдвь ~ ' - Ореднаа екорость) Лг - ксвффнциент турбуаентной яфплещювсдпссти, Если в уравнениях (1.20)-(1.22) истюпню значения вырезать через среднае и цульсвционнне, в затем осреднпть по времени, то получатся уравнения Рвйнольдсв, отлнчзкщкеся от урюнюпкй лаююзрнсгс псгрзничасгс ОЯОЯ, олагзеюею, учктмвемлвми турбулентный перенос.-- Буссанеск прцкюмюл, по аналогии с законом трения Ньвтсне, првменимого яви лемепарното пограянчного слоя, что турбулентное юьсательное нвпряэние определяежя форнулой ° а~ Е~ =/~г ~ —,- ь (1.ЗН) 'Тогда с учетом соотнове','йй(и '(.,1АО ) в ( 1А1 ) дзя поля скоростей и теюературм « ° '- й(цума)юсго сзпмаемого турбулююного теченна пояучкы сзедулщуы сис- - 38- Пссвггваю яолучююе вырввеюя в уравнение (2.1) а одамвем допумвянв, что Р .а~.о, 3., -"В ~~И Т-~ ГГ~)-ВРУ®гЯЛ ~М 'дТ- )' Й-ул'® ~ Я+$~~®~(ф) 0 (2,$) е грвпячяюн уввоаклю ар у-О; у-О; ~-~л ' ~"( (2.9) прп у- б); ~Тф с~,' у~ф( о,' 7У ' Т~-' Влавяус рыкал длюсе урвапавае е немоден рядов.