Ответы к экзамену

Два файла - с теорией и задачами

Вопросы:
Вопросы к экзамену по курсу «Прикладная статистика» 1. Основные этапы развития представлений о статистике. Первое упоминание, первая статистическая публикация. Определения понятия "статистика". История становления статистики как науки. 2. Данные в статистике. Способы представления данных. Статистическая совокупность, генеральная совокупность, выборочная совокупность (выборка), их единицы. 3. Статистический признак – определение, виды, примеры. 4. Таблицы как способ описания данных. Таблица «объект – признак», таблица сопряженности. Расчет таблиц для выборочных распределений. 5. Графическое представление данных в статистике. Виды диаграмм. 6. Выборка. Объем выборки. Основные выборочные характеристики. 7. Выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание. 8. Выборочная и теоретическая дисперсии. Несмещенная оценка теоретической дисперсии. Две формулы для расчета выборочной дисперсии. 9. Выборочное среднее квадратическое отклонение и его аналог - теоретическое среднее квадратическое отклонение. 10. Выборочный и теоретический коэффициенты вариации. Их толкование. 11. Вариационный ряд. Минимум, максимум и размах как выборочные характеристики. Мода выборки и амплитуда моды. 12. Выборочная и теоретическая медианы. Оптимизационная задача, решением которой является выборочная медиана. 13. Группировка данных. Формула Стёрджеса. Группировка с равными интервалами. Графическое отображение рядов распределения – полигон, гистограмма и др. 14. Моменты выборочного распределения – определение, начальные и центральные моменты. 15. Показатели анализа формы распределения. Асимметрия и эксцесс. 16. Эмпирическая функция распределения. График эмпирической функции распределения. Свойства эмпирической функции распределения. Теорема Гливенко. 17. Теорема Колмогорова. Статистика Колмогорова и ее распределение. Критерий Колмогорова – критерий согласия с заданным фиксированным распределением. 18. Средние величины. Классификация. Примеры. 19. Среднее арифметическое и его свойства. Оптимизационная задача, решением которой является выборочное среднее арифметическое. 20. Среднее геометрическое и его свойства, область применения. 21. Среднее квадратическое и среднее гармоническое. Их свойства, область применения. 22. Степенное среднее, его свойства и частные случаи. Среднее геометрическое как предел степенных средних. Правило мажорантности средних. 23. Среднее по Коши – определение, частные случаи. Структурные средние. 24. Показатели разброса. Формулы дисперсии. Метод моментов. 25. Основы однофакторного дисперсионного анализа. Внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, общая дисперсия. Разложение дисперсий по Фишеру. 26. Анализ с помощью коэффициента детерминации. Эмпирическое корреляционное отношение. 27. Понятие корреляции. Виды связи. Показатели оценки корреляции. 28. Выборочный и теоретический линейные парные коэффициенты корреляции Пирсона и их свойства. 29. Выборочный и теоретический парные коэффициенты ранговой корреляции Ч. Спирмена. Их свойства. 30. Связь (переход) между линейным парным коэффициентом корреляции К. Пирсона и коэффициентом ранговой корреляции Ч. Спирмена. 31. Показатели оценки корреляции качественных признаков (коэффициенты ассоциации, контингенции, сопряженности). 32. Временные ряды. Определение, элементы, правила построения. 33. Виды временных рядов. Моментные и интервальные ряды. Полные и неполные ряды. Ряды абсолютных показателей и ряды относительных показателей. Графическое отображение временных рядов. 34. Показатели анализа уровней временных рядов. Цепные и базисные показатели. Математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция. Средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние темп роста и темп прироста. 35. Составляющие временных рядов под влиянием разных факторов: тренд, периодические колебания, случайные отклонения. Сглаживание рядов динамики. Методы сглаживания. 36. Метод скользящих средних, особенности применения. Пример. 37. Метод укрупненных интервалов, особенности применения. Пример. 38. Методы аналитического выравнивания рядов. Подход метода наименьших квадратов к оцениванию параметров. Выбор уравнения тренда. Решение для случая линейного тренда. 39. Восстановленные значения и оценка точности восстановления функции методом наименьших квадратов. Критерии правильности расчетов. 40. Оценивание остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. 41. Экономические индексы. Отчетные данные и базисные данные. Классификация индексов. 42. Индивидуальные индексы. Определение, примеры. 43. Сводные (общие) индексы. История возникновения агрегатных индексов – методы Дюто и Карли, методы построения агрегатных индексов Пааше, Ласпейреса, «идеальный» индекс И. Фишера. Выбор метода построения сводного индекса. 44. Агрегатные индексы цены, себестоимости, физического объема, товарооборота. Связь индексов цены, физического объема и товарооборота. 45. Оценивание динамики потребительских цен на товары и услуги. Инфляция. Индекс потребительских цен (индекс инфляции). Потребительская корзина. 46. Теорема умножения для индекса инфляции. Средний индекс инфляции. Годовая и среднемесячная инфляция.