Рабочая тетрадь

Распознанный текст из изображения:

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ

,ч

д'Ь

Четверти

пространства

я,4" ° Г

~8

8"

А'

ьЕ'

2 Построить проекции точек А, В,С, В и Е при условии, что

точка А расположена над горизонтальной высокостью проекций на расстоянии

25 мм н за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм;

~очка В расположена под горнзонтачьной плоскостью проекций на расстоянии

10 мм и за фронтальной алоскостью проекций на расстоянии 20 мм,

точка С расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии

15 мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм,

тачка В расположена на фронтальной плоскости проекций на 20 мм выше

горизонтальной плоскости проекций,

точка Е расположена иа оси проекций х

2»

А'

тЬв

гй вС"

1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекций

Данные 1четверть пространства, плоскость нли ось проекций и координаты точек)

занестн в таблицу

Распознанный текст из изображения:

Октанты просзравства

3 Построить три проекции точек А. В, С, В, Е и к по координатам, заданным в таблице Определить положение точек в пространстве относительно плоскостей проекций и записать в табднцу номер октанта, плоскость или ось проекций.

Распознанный текст из изображения:

7 Найти положение оси проекпий к

Г

8 Построить недостающие проекции точки А, расположеннои в третьем октанте, если отношение ее координат ,'х~ ~В=2

2

4 Построить профильные проекции точек

А,В,С,П,Е,Г

Определип какие точки расположены

ниже плоскости л~

перел плоскостью и,

за плоскостью и,

слева от плоскости к,

справа от плоскости гг, Е

е д.ц

5 Пос1.роить проекции точки В, расположенной на 15 мм выше от плоскости л, и на 10 мм ближе к плоскости л ь чем точка А

Гь ч

А~ — — ' — А

б Построить проекции точки В. симметричной точке АП 5, 25, 30] относительно горизонтальной плоскости проекций, и точки С. симметричной точке А относительноо начала координат / иг

~ц

С'

А~

~ 8е Х

~г' !

ь Е'

~у

Распознанный текст из изображения:

ПРОЕПИРОВАННЕ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ

йз

9 Построить проекции треугольника АВС по координатам его вершин А (25,30,30). В (0„5,30), С (25,5,0) Охарактеризовать положение сторон треугольника относительно плоскостей проекций, определить нх ллину и углы наклона к плоскостям проекций

! ! Построить проекции следов прямой а

Найти проекпии точки А, которая делит

отрезок прямой между следами в отноше-

нии ! 3

! 0 Определвть положение заданных отрюков относительно плоскостей проекдий Найти следы прямых, которым црннадлежат этн отрезки

12 Построить проекции прямой а

по заданным ороекцням ее следов

Опрелелить через какие четнерти

пространства проходит прямая

Опрелелить длину отрезка прямой

между ее следами

Распознанный текст из изображения:

717/и

17. Определить взаимное положение заданных прямых

13 Определить длину отрезка АВ и углы

наклона его к плоскостям проекций

туг,й л; 15. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, если угол наклона его к фронтальной плоскости проекций равен 30'

14 Построить проекции отрезка АВ, равно. го 40 мм и принадлежащего прямой а

А-

16 Построить проекции точки С, прннад-

лежыцей отрюку АВ и удаленной от горн-

зонтальной плоскости цроекпий на 1О мм.

()пределить длину отрезка АС

Распознанный текст из изображения:

18 Построить проекции горизонтальной

прямой, проходящей через .точку А и

пересекающей прямую Ь.

20. Построить проекции примой с, про-

ходящей через точку А н пересекающей

прямую Ь под углом 90'

22 Построить проекции отрезка ВП, перпендикулярного отрезку АС, если точка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка В принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка В равноудалеиа от плоскостей проекций

19 Построить проекции прямой й, параллельной прямой а и пересекающей прямые Ь и с

ь"

21. Построить проекции прямой с,

пересекающей прямые а и Ь под

прямым углом

Распознанный текст из изображения:

ПРОНХИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ

23 Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостеи

проекций Построить проекции треугольников АВС, расположенных в этих

плоскостях ;'-

24 Определить положение заданных плоскостей относи~ельне пдоскостей

проекций Построить проекции горизонталей и фронталей этих плоскощей,

проходящих через точки А, В и С, расположенные в э чнх плоскостях

25 Построить следы заданной плоскости

Ха.

26 Заключить прямую а в горизонтально-

проецирующую плоскость, а прямую Ь во

фронтально-проецирующую плоскость

Плоскости задать следами

Распознанный текст из изображения:

Фя

27 Построить проекции равнобедренного

Л АВС, лезьвзззего в плоскости и. Боковые

стороны АВ=ВС=ЗО мм Сторона АВ З Хы

а сторонаВСа з~.

30. Определить углы наклона плоскости

ЛАВС к горизонтальной и фронтальной

плоскостям проекций.

28 Построить недостающие проекции

прямых а и Ь, если прямые а, Ь, с

и точка А лежат в одной плоскости.

29 Через точку К провести горизонталь

Ф,

роиталь заданной плоскости

Ф

Распознанный текст из изображения:

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПЛОСКИХ ФИ1 УР

31 Построить проекции прямоугольного Л АВС, у которого сторона ВС лежит на Д прямой Ь, угол В равев 90", а ~ ипотенуза

33. Построить проекции квадрата АВСП с вершиной А иа прямой а и лиагональю ВЭ на прямой Ь Диагонали квадрата пересекаются в точке К

32 Построить проекции равностороннего

А АВС, плоскость которого наклонена к

фронтатьной плоскости проекций пол

углом 45"

5 з

Д 1,Г,

34 Построить проекции квадрата АВСЭ со стороной АП на прямой а и вершиной В на фронтальной плоскости проекций Плоскость квадрата наклонена к горизонтальной плоскости проекций под углом 45'

Распознанный текст из изображения:

й3АПМППР ППЛП311ЬППР ПРЯЬ)ПЙ П П31ОС)П)С П), ДЗУ)1 ПДПСй33СУРЙ 1. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

ч

П' Х-

37 Построить проекции плоскости, проходящей через точку А парюзлельно плоскости,

заданной на чертеже. Плоскости задать а) горизонталью и фронталью, б) следами

1 '

С"

уь Перпенднкулярпость прямой и плоскости, двух плоскостей

38 Построить проекции прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к

заданной плоскости

а Ь'

11

35 Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку А параллельно плоскости, заданной прямыми а и Ь

36 Достроить горизонтальную проеюзию

треугольника АВС, плоскость которого

параллельна прямой а

еа 1~ б)

Распознанный текст из изображения:

39 Построить проекции плоскостей, перпенликулярных к заданным прямым Ь (и а)

л Ь (п б) и проходяших через точку А

пса

40 Построить горизонтальную проекцию прямой Ь, аересекаюшей прямую а в точ- ке А, если прямые а и Ь взаимно перпен- дикулярны

41 Достроить фронтатьнукз проекцию

треугольника АВС,плоскость которого

перпенликулярна к заданной плоскости и

П'

42 Г!осгроить проекции равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом при вершине В и катетом ВС на прямой Ь

1

43 Построи~ь проекции пирамиды ЯАВС

высота которой 35 мм Точка К - основа-

ние высоты пнрамнлы

Х +—

Распознанный текст из изображения:

3. Пересечение примой п плоскости, двух плоскостей

44 Построить проекции линий пересечения заданных плоскостей

45 Построить проекнии точек пересечения прямой а с заланнымн плоскостями

Определить видимость прямой относительно плоскостей

Распознанный текст из изображения:

зп

14

лб Построить проекции линии пересече-

ния двух треугольников и определить их

взаимную видимость

49 Построить проекции прямой, прохо-

дящей через точку А па1иллельно пдос-

кости, заданной прямыми а н Ь, и пере-

секакзшей прямую с

47 Определить расстояние ог точки А

до прямой а

/,Г,

43 Определить расстояние между

прямыми а и Ь

50. Построить проекции точки. прннадлежатцей прямой а и равноудаленной от концов отрезка АВ

-- ' ж

Распознанный текст из изображения:

СПОСОВЬ~ ПИОВРА 5ОВА5ШВ ЧХР РВЖА

П Способ замены плоскостей проекпий

53 Определить расстояние мезкду отрезками АВ и СП, применив способ замеггьг плоскостей проекций Построить проекции отрезка, определяккцего это расстояние

8"

51 Заьгенои пяоскостей проекций преобразовать чертеж отрезка АВ так. чтобы в новой системе плоскостей проекции отрезок замял проецируюгцее положение

52 Построить проекции перпендикуляра„

опуюенного из то гки А на прямую Ь

Применить при реглевии способ замены

плоскостея проекции

Распознанный текст из изображения:

2. Способ врагцевии вокруг проецирутопзейз прямой

4 с

Х'а

60 Определить нстинныи внд треугольника 61 Опредолнть угкц наклона пяоскости 0 АВС, применив арап!ение вокруг прямоя ! к горизонтальной плоскости проекций

лрнченнв врагдсние вокруг прямой

бй Повернуть отрезок АН вокруг прямой !

так, чтобы оя с гал параллелен фронтальной

плоское~и проекций

бс Повернуть точку А вокруг прямой 1,

чтобы она оказалась в плоскости 0

Распознанный текст из изображения:

3. Способ вращения вокруг примой уровня

1!и:

62 Построить проекции биссектрисы

угла А, применив вращение вокруг

горизонтали

64 Определить расстояние от точки А

до прямой Ь, применив вращение вокруг

горизонтали

63 Определить угол между прямыми а и Ь, применив вращение вокруг

ь

фронталн.

а'

' 65 Построить проекции центра окружности, описанной около треугольника АВС, применив вращение вокруг фрон- тали, проходящей черщ вершину С

Распознанный текст из изображения:

пределить угол между прямой а и плоскостью Р,

свив вращение вокруг прямой уровня. 67 Определить угол между плоскостями 11 и Р прнменив вращение вокруг прямой уровня.

19

Распознанный текст из изображения:

точил и линия нА повврхности б8 Построить недостающие проекции точек М и )ь, принадлежащих а) пОверхности коноида, заданно~о направляющими 4, и дг и плоскостью парал-

лелизма й, б) поверхности вращения, заданной осью ) и образующей 8 . в) поверхности правого косого закры гого тел икоида с осьхз ), образующей АВ и

шагом р Построить фронтальные очерки заданных поверхностен сг" 9,К Р В а)

)ь)'

б) 80

Распознанный текст из изображения:

69. Построить горизонтальные проекпии точек и линий„проходящих черщ зти точки,

на поверхностях сферы и тора

70 Построить гори конуса вращения и щей его поверхност

Распознанный текст из изображения:

>Д

о о о

й а

ф О

о а" о

О

О~ О

о г-

22

2

.Ф

Д

о

а-

О.

О

~$

'" Ы

,й О

О'

О О

о

О

О. О

о

Ц

О К

О О

о

Л

Р

2

»

О.

О

3

х

3

»

к

О

э

о

»

о

Распознанный текст из изображения:

й о

У

ж а Л Д й о

ь

к

о У 4

1 з

~з

й

х

д„О

Я Ь'

В Х

Х

2

3

ф

Ф

8

И

,д о

Я

Д

6

Р

й

$

Ы

й

ж

о

О О

(

4~ ~4

Распознанный текст из изображения:

74 Построи гь проекции линий пересечения поверхностей

а) конуса вращения и тора, б) эллиптического цилиндра и конуса вращения.

в) конуса вращения и цилиндра врщцения

Распознанный текст из изображения:

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

75 Построить проекции точек пересечения линии а с заданными поверхностями

76 Построить проекции точек пересечения прямой а со сферой

Х

а) применив способ замены

плоское~ей проекций,

б) применив способ вращения вокруг фронтали

Распознанный текст из изображения:

77 Построить проекции точек пересечения прямой а с заданными поверхностями а) с поверхностью тора, применив способ б) с конической поверхностью (без вращения вокруг проецирующей прямой„ построения лекальиых кривых),

р" в) с поверхностью гиперболического параболоида (косой пдоскостью), заданной направяяющими з), и дз и плоскостью параллелизма Гг

оа

з))

Распознанный текст из изображения:

ПЛОСКОСТЬ„КАСАТЕЛЬНАЯ К ПОВЕРХНОСТИ.

НОРМАЛЬ К ПОВЕРХНОСТИ 78 В точке А. принадлежащей заданной поверхности, построить проекции касательной плоскости и нормали к этой поверхности о р /

Д

Распознанный текст из изображения:

ЗАДАЧИ ПО~ЬППЕННОЙ ТРУДНОСТИ

79 Построить проекпии квадрата АМ;Р со стороной АВ на прямой Ь и вершиной Р

на оси к Решить без ггреобразования +ежи

Г.

80 Построить проекции ромба АВСР, у которого диагональ ВР параллельна прямой а,

вершина А лежит на прямой а. вершина В - на прямой Ь, вершина Р - на прямой д

Распознанный текст из изображения:

ь

29

8Ь Построить проекции прямых, проходяп1их

через точку А, пересекающих прямую Ь н

наклоненных к плоскости 0 под утлом 45'

83. Определить расстояние от точки А до

поверхности тора

82 Построить проекции точек, принад-

лежащих прямой а и удаяоиных от пря-

мой Ь на 10 мм

84 Построить проекции сферы с центром в точке О, касательной к конической поверхности, и проекции точки касания

Распознанный текст из изображения:

проск этой

са

85 Определить величину угла между

плоскостями треугольников АВС и АВР,

применив вращение вокруг прямой 1

87 Построить проекциии центра окружно-

сти радиуса ! 5 мм, леэкащей в плоскости и

и касательной к ее слелам

86 В точке Аь принадлежащей поверхности однополостного гиперболоида вращения, заданной оськкз и образующей построить

88 Построить проекции плоскости, касательной к поверхности конуса и параллельной прямой а

Распознанный текст из изображения:

39 Построить проекции линий пересечения заданных поверхностей

а) конуса н призмы,

в) двух конусов вращения

б) конуса и вытянутого

зллипсонла вращения;