ДЗ: 5 Задач вариант 14

Вариант 14

1. Построить проекции точек пересечения прямой АВ с поверхностью цилиндра.

1. Заключаем прямую АВ в вспомогательную плоскость параллельную образующим цилиндра.

а) Через точку А” проводим прямую параллельную образующим цилиндра до пересечения с горизонтальной плоскостью проекций и отмечаем точку C”, а затем по линии проекционной связи C’.

б) Продлим прямую АВ до пересечения с горизонтальной плоскостью проекций и отмечаем точку H2” , а затем по линии проекционной связи H2’ (точка H2 горизонтальный след прямой АВ).

в) Строим C’H2’ – горизонтальный след вспомогательной плоскости.

2. На пересечении окружности нижнего основания цилиндра и линии C’H2’ отмечаем точки 1’ и 2’ и проводим через них образующие цилиндра. На пересечении образующих и прямой А’B’

находятся точки пересечения прямой с поверхностью ( D’ и N’). При помощи линий проекционной связи находим D’’ и N’’.

2. Построить проекции касательной плоскости и нормали к поверхности в одной из точек пересечения.

Построим касательную плоскость заданную образующей цилиндра и горизонтальным следом.

1. Горизонтальный след касательной плоскости (h’) проходит через точку 2’ перпендикулярно линии проведенной из геометрического центра нижнего основания цилиндра к точке 2’.

Фронтальная проекция горизонтали (h’’) совпадает с основанием цилиндра. h" пересекает осевую, на ней отмечаем точку O" и находим O'

2. Впишем в горизонтальную проекцию цилиндра сферу того же радиуса с центром в точке O' при пересечении с A"B" она должна пересечь точку D'

Теперь найдём нормаль к плоскости, для этого проводим нормаль через точки D'O' и это она и будет потому что это радиус сферы которую мы вписали. Теперь проведём касательную к этой сфере через

точку D' она совпадает с образующей g1 и горизонталью, она будет называться g1'=h' (Она перпендикулярна нормали: h' _|_ n' ) Только когда это построили переходим дальше. Так мы нашли плоскость

состоящую из образующих g1 /\ g2 = альфа.

3. Строим фронталь f ‘ касательной плоскости. Её горизонтальная проекция параллельна оси х, а фронтальная строится при помощи точек 4” и 3”. (пересечения с образующими)

4. Фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали f”.

Точки D и N видимы т.к.находятся перед очерковыми образующими конуса.

Кстати линию AB на обоих проекция прордляем и называем её, например b