ТПУ; Косвенные однократные измерения, Вариант 9

ТПУ; Косвенные однократные измерения Произвести однократные измерения диаметра и высоты цилиндра средствами измерений различной точности: штангенциркулем, микрометром и линейкой. Результаты измерений записать в таблицу 1 (составляем таблицу в соответствии со своим вариантом задания). Определить объем цилиндра, используя функциональную зависимость: где π = 3,14 – числовой коэффициент, представляющий собой иррациональное число; d – измеренный диаметр цилиндра, мм; h – измеренная высота цилиндра, мм. Оценить погрешность результатов измерений. Погрешность измерения диаметра и высоты цилиндра соответствует погрешности используемых средствам измерений. Погрешности средств измерений можно взять из документации: паспорт на СИ, нормативный документ или описание типа.

Данные внести в таблицу 1. В качестве средств измерений использовались следующие: − линейка измерительная металлическая Holex серии 46 исполнение 1000 с пределом измерений до 1000 мм; − штангенциркуль ШЦ-I с диапазоном измерения до 125 мм с значениями отсчета по нониусу 0,05 мм; − микрометр МК 25 класс точности 2. Оценить относительную погрешность измерений, выраженную в относительных единицах: где ΔV – абсолютная погрешность измерения объема цилиндра; V – вычисленное значение объема цилиндра. Для определения относительной погрешности измерений δV необходимо формулу (2.1) продифференцировать и преобразовать (преобразование формулы привести в отчете) в удобную для расчета.

Подробное объяснение приведено в теоретических материалах к лабораторной работе №2. При косвенных измерениях для нахождения вели чины используются формулы, нередко содержащие постоянные величины (константы). В большинстве случаев для упрощения вычислений применяется округленное или принятое числовое значение таких констант. Однако некоторые постоянные величины содержат больше чисел и таким образом, используемое на практике числовое значение является приближенным и вносит вклад в общую погрешность измерений. В полученной формуле после дифференцирования появится постоянная величина π, которая на практике принята равной 3,14, а на самом деле является приближенным числом π = 3,14159265359.

В связи с этим для определения необходимо применить правило погрешность записи (округления) числа, которое приведено в теоретических материалах. Из полученной формулы необходимо выразить абсолютную погрешность измерения объема цилиндра, которая будет соответствовать формуле: ΔV = δv · V, мм3 (2.3) Данные записать в табл. 1. Округлить погрешности измерений и записать результат измерений объёмов цилиндров Vцил = (V ± ΔV) мм3 (2.4) Для того, чтобы записать окончательный результат косвенных измерений, необходимо произвести округление погрешности измерений  V в соответствии с МИ 1317 [8] и ГОСТ Р 8.736 [6], согласовать числовые значения результата и погрешности измерений (см.

теоретические материалы к лабораторной работе №2). Данные занести в таблицу 1. Изобразить на рисунках области, в которых находятся результаты измерений объемов, полученные разными средствами измерений для каждого из цилиндров. Пример приведен на рис. 2.1.