Задача: Пусть имеется выборка

Пусть имеется выборка , данные наблюдения, при условии, что параметр фиксирован, имеют вид испытаний Бернулли (испытания с исходом 0=неудача и 1=успех). Параметр (вероятность успеха) распределен с плотностью, равной на отрезке и 0 вне этого отрезка.

1. Выпишите функцию правдоподобия при условии, что параметр известен.
2. Найдите апостериорное распределение параметра p.
3. Найдите байесовскую оценку параметра как матожидание апостериорного распределения.