Для студентов по предмету МатематикаВывести формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определённогоВывести формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определённого
2014-05-152014-05-15СтудИзба
Задача: Вывести формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определённого
Описание
Вывести формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определённого интеграла.
Характеристики решённой задачи
Предмет
Просмотров
590
Скачиваний
477
Качество
Скан печатных листов
Размер
60,23 Kb
Список файлов
- 2-465-1400168059-7-1.jpg 69,89 Kb
2-465-1400168059-7-1
Распознанный текст из изображения:
Пусть трункция г( )непрерывна на отрезке (.ь), е( ) - некоторая
первообразная трункции Е( ) Тогда (Е( ц =е(ь)-И )
Доказательство Из теоремы о производной интеграла по переменному верхнему пределу следует, что е( )= е( ), те е( )- первообразная для функции д.) По теоремам о первообразных две первообразных отличаются на константу те т( )=е( )+г Но т( ° )=а (свойство 4 определенного интеграла), поэтому
л ) с=смс=-е( ) тогда е(ь)=1е( ра=е(и с=е(ь)-е( ) следовательно,
=Е(Ь) — Е( )
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать
Начать зарабатывать