Курсовая работа: Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

Содержание

• Реферат
• Содержание
• Заключение
• Список использованных источников
• Приложение А. Графики функций
• Приложение Б. Пример таблицы значений функции y(x)
• Приложение В. Листинг программы «Ilya RK-4 версия 1.43»
• Введение
• 1. Теоретическая часть
• 1.1 Постановка задачи
• 2. Практическая часть
• Программа для нахождения интегральной кривой, удовлетворяющей поставленной задаче Коши написана на языке высокого уровня Borland C++ 3.1. Программа состоит из четырех функций. При помощи директив препроцессора #define определены максимальный шаг и величина локальной максимальной погрешности, а также номер версии программы. Рассмотрим подробнее работу программы в комплексе.
• Для получения более точных результатов и возможно даже увеличения скорости работы в определенных ситуациях программа использует автоматическое управление длиной шага. Производятся одна итерация с шагом , а затем две итерации подряд с шагом , начиная с позиции x_cur. Разность между первым и последним упомянутым здесь результатами, взятая по модулю, считается локальной погрешностью. Если она больше, чем наперед заданная величина , то шаг делится пополам и тело цикла повторяется.
• Заключение
• Список использованных источников
• Приложение А. Графики функций
• Пример таблицы значений функции y(x)
• Приложение В.
• Листинг программы «Ilya RK-4 версия 1.43»