🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика СИНЕРГИЯ 🔥

Дано неравенство вида c³ˣ⁺¹ > (c)². При каком значении c данное неравенство не имеет решения?

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?

Дано уравнение log₄(5x - 4) - 3 / (log₄(5x - 4) + 1) = 0. Найдите корни данного уравнения.

Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x⟶∞. Чему равен предел данной функции?

Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?

Симметрия, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … симметрия

Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …

Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Дано уравнение (x - 12) / (x - 6) = 3. К какому классу относится данное уравнение?

Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?

Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Дано уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0. Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

Решению неравенства |x|<28 соответствует …

Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?

Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)

Косинусом угла α (cosα) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

Если бросают игральный кубик, то вероятность того, что выпадет чётное число или 5 равна …

Установите последовательность радианных значений в порядке убывания:

1. π
2. 2π / 3
3. π / 2
4. π / 3
5. π / 9

Дано неравенство 25ˣ > 125³ˣ⁻². При каких значениях x выполняется данное неравенство?

Ордината точки, ограничивающая функцию y = 3 - x², равна …

Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.

Число α ∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется … числа а

Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …

Если даны векторы а{2;-3;1}, b{3;6;-2}, c{5;0;2}, то координаты а+b-c …

Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)

Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …

По формуле S = πR(2h +√2RH-H^2) вычисляется площадь боковой поверхности шарового …

Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен

Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?

Имеются числа a / (2 − a) и √(2a − 4). Определите, при каких значениях параметра a эти числа принадлежат отрезку [−3; 2]

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его …

Если в бригаде 25 человек и необходимо найти четырёх человек для работы в ночную смену, то это можно сделать … способами

Решению неравенства √(x² - x - 3) > 3 соответствует интервал …

Угол в один радиан 0 это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна … окружности

Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …

Если высота конуса (см. рисунок ниже) равна 3, а образующая равна 5, то объем конуса равен …
18π
16π
12π
10π

Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку производная меняет знак

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

Даны два вектора. Как найти угол между двумя векторами?

Решением неравенства √(4 - x) - √(x + 6) ≤ √(2x + 6) является множество …

Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений:

Установите последовательность шаров в порядке возрастания их количества, если известно, что всего в урне 30 шаров, вероятность вытащить белый шар равна 1/2, красный шар — 1/6, а черный — 1/3.

1. красные шары
2. чёрные шары
3. белые шары

Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)

Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида logₐf(x) > logₐg(x), где …

Если высота пирамиды (см. рисунок ниже) равна 2√3, а все плоские углы при вершине прямые, то объем пирамиды равен …

Функция y = 5ˣ относится к … виду

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей

Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …

Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π, а высота равна 3 то радиус цилиндра равен …

Уравнение вида aˣ = b, где a > 0, a ≠ 1, называется простейшим … уравнением

Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки

Дана функция y = x² ⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти производную данной функции?

Функция y=f(x) является монотонной в некотором промежутке, если …

Равенство |x+5|=12 верно …

По формуле cos (a,b) вычисляется … между двумя векторами

∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:

1. y = 3 − x
2. y = x²
3. y = 1/x
4. y = −3 + x²

Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:

1. построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
2. найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника
3. построить и заштриховать сечение

Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60π, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …

Точка пересечения координатных прямых x, y, z (см. рисунок ниже) называется … координат

Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве

Формула V = ∫ S(x)dx, x=a..b предназначена для вычисления объема произвольного тела через площадь …

Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x) = f(x + T)

Если даны точки A(-6;4),B(3;7), то длина отрезка AB равна …

Установите последовательность производных данных функций в точке x=-1 в порядке убывания:

1. y=2x^2
2. y=4-x^2
3. y=x^3
4. y=2/x^3

Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻⁷ - 11) = 4 является …

Корнем уравнения 6²ˣ = (1/6)⁴ является …

Функция, заданная формулой y = xᵖ, где p — некоторое действительное число, называется … функцией

Событие A называют … событию B, если наступление события A влечет за собой наступление события B

В записи рационального уравнения может быть …

Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:

1. a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
2. a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
3. a ⋅ b = 10 ⋅ √3/2
4. a ⋅ b = 5√3

Выражение alogₐb = b называют основным логарифмическим …

Решению неравенства cosx>0 соответствует интервал …

Неверно, что методом построения сечений многогранников является …

По знаку первой производной функции можно определить …

Число α ∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а

Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

Уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени, называется …

В уравнении х=1 + √x+11переменная равна …

Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одной и то же число q, называется геометрической…

Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):

Неверно, что при параллельном проектировании …

Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку:

Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:

1. Пирамида
2. Наклонная призма
3. Усеченная пирамида
4. V = 1/3 ⋅ S ⋅ h
5. V = S ⋅ h
6. V = 1/3 ⋅ h ⋅ (S + S₁ + √(S ⋅ S₁))

Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b и обозначают ln⁡b

Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями:

1. l
2. m
3. n
4. прямая, проведённая в плоскости α через основание наклонной
5. наклонная к плоскости α
6. проекция наклонной на плоскость α

Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …

При параллельном проектировании окружность проектируется в …, большая ось которого имеет длину, равную диаметру окружности

Единица объема – это объем такого куба, ребро которого равно одной единице …

Если объект A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать k способами независимо от выбора объекта A, то пары объектов A и B можно выбрать … способами

Точка A (см. рисунок ниже) – это … симметрии

Неверно, что при параллельном проектировании …