🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика СИНЕРГИЯ 🔥

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

Дано неравенство вида c³ˣ⁺¹ > (c)². При каком значении c данное неравенство не имеет решения?

Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?

Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?

Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?

Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Дано уравнение log₄(5x - 4) - 3 / (log₄(5x - 4) + 1) = 0. Найдите корни данного уравнения.

Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …

Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?

Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x⟶∞. Чему равен предел данной функции?

Симметрия, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … симметрия

Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

Имеются числа a / (2 − a) и √(2a − 4). Определите, при каких значениях параметра a эти числа принадлежат отрезку [−3; 2]

Дано неравенство 25ˣ > 125³ˣ⁻². При каких значениях x выполняется данное неравенство?

Дано уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0. Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

Дано уравнение (x - 12) / (x - 6) = 3. К какому классу относится данное уравнение?

Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)

Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен

Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида logₐf(x) > logₐg(x), где …

Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Решению неравенства |x|<28 соответствует …

Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)

Если высота пирамиды (см. рисунок ниже) равна 2√3, а все плоские углы при вершине прямые, то объем пирамиды равен …

Ордината точки, ограничивающая функцию y = 3 - x², равна …

В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …

Если бросают игральный кубик, то вероятность того, что выпадет чётное число или 5 равна …

Если функция S=f(t) описывает движение объекта, то мгновенная скорость объекта вычисляется по формуле …

Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K

Число α ∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется … числа а

По формуле S = πR(2h +√2RH-H^2) вычисляется площадь боковой поверхности шарового …

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …

По знаку первой производной функции можно определить …

Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):

Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π, а высота равна 3 то радиус цилиндра равен …

Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Если даны векторы а{2;-3;1}, b{3;6;-2}, c{5;0;2}, то координаты а+b-c …

Корнем уравнения 3²ˣ = 5ˣ является x = …

Функция y = 5ˣ относится к … виду

Формула V = ∫ S(x)dx, x=a..b предназначена для вычисления объема произвольного тела через площадь …

Число α ∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а

В уравнении х=1 + √x+11переменная равна …

Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x) = f(x + T)

Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку производная меняет знак

Даны два вектора. Как найти угол между двумя векторами?

В записи рационального уравнения может быть …

При параллельном проектировании окружность проектируется в …, большая ось которого имеет длину, равную диаметру окружности

Если объект A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать k способами независимо от выбора объекта A, то пары объектов A и B можно выбрать … способами

Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:

1. y = 3 − x
2. y = x²
3. y = 1/x
4. y = −3 + x²

Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x - 2):

1. представить предел суммы как сумму пределов
2. вынести константу за знак предела
3. подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
4. вычислить пределы и сложить результат

Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …

∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла

Корнем уравнения 6²ˣ = (1/6)⁴ является …

Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

Если площадь полной поверхности конуса равна 28π, а образующая равна 3, то радиус конуса равен …

Установите последовательность выражений в порядке возрастания их значений:

1. √13 − 1
2. √52 − 2
3. √13 + 3
4. √52 + 1

Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …

Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями:

1. l
2. m
3. n
4. прямая, проведённая в плоскости α через основание наклонной
5. наклонная к плоскости α
6. проекция наклонной на плоскость α

Установите последовательность радианных значений в порядке убывания:

1. π
2. 2π / 3
3. π / 2
4. π / 3
5. π / 9

Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), то второе уравнение называют … первого уравнения

Равенство |x+5|=12 верно …

Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки

Точка A (см. рисунок ниже) – это … симметрии

Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений:

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей

Неверно, что при параллельном проектировании …

Решению неравенства √(x² - x - 3) > 3 соответствует интервал …

Если объем шара (см. рисунок ниже) равен 288π, то радиус шара равен …

Решением неравенства √(4 - x) - √(x + 6) ≤ √(2x + 6) является множество …

По формуле cos (a,b) вычисляется … между двумя векторами

Объем шарового слоя вычисляется по формуле…

Функция y=f(x) является монотонной в некотором промежутке, если …

Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называют … функции

Функция, заданная формулой y = xᵖ, где p — некоторое действительное число, называется … функцией

Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻⁷ - 11) = 4 является …

Единица объема – это объем такого куба, ребро которого равно одной единице …

Дана функция y = x² ⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти производную данной функции?

Решению неравенства cosx>0 соответствует интервал …

Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

1. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если
2. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если
3. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если
4. если существует такое числа a, что для любого x ∈ f(x) ≥ a
5. существует такое число a, что для любого x∈ f(x) ≤ b
6. она ограничена и снизу, и сверху , т.е для неравенство a≤f(x)≤b

Установите последовательность шаров в порядке возрастания их количества, если известно, что всего в урне 30 шаров, вероятность вытащить белый шар равна 1/2, красный шар — 1/6, а черный — 1/3.

1. красные шары
2. чёрные шары
3. белые шары

Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:

1. построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
2. найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника
3. построить и заштриховать сечение

Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …

Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны … любых соответствующих отрезков

Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве

Установите соответствие между отрезками (см. рисунок ниже) и их названиями:

1. DE
2. AC
3. OB
4. хорда
5. диаметр
6. радиус

Если r=4, h=9, то объем конуса равен …

Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)

Числовой треугольник, изображенный на рисунке (см. рисунок ниже), – это треугольник …

Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу ...

Установите последовательность этапов решения задания, если нужно установить, при каком значении параметра k векторы a ⟂ b, если a = ki + 8j - 4n; b
= 4i - kj + 8n:

1. a{k; 8; -4}, b{4; -k; 8}
2. a ⋅ b = k ⋅ 4 + 8 ⋅ (-k) + (-4) ⋅ 8
3. a ⋅ b = -4k - 32
4. -4k = -32
5. k = -8

Точка пересечения координатных прямых x, y, z (см. рисунок ниже) называется … координат

Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a-b

Уравнение вида aˣ = b, где a > 0, a ≠ 1, называется простейшим … уравнением