🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика СИНЕРГИЯ 🔥

Дано неравенство вида c³ˣ⁺¹ > (c)². При каком значении c данное неравенство не имеет решения?

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

Дано уравнение log₄(5x - 4) - 3 / (log₄(5x - 4) + 1) = 0. Найдите корни данного уравнения.

Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?

Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …

Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x⟶∞. Чему равен предел данной функции?

Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?

Дано уравнение (x - 12) / (x - 6) = 3. К какому классу относится данное уравнение?

Ордината точки, ограничивающая функцию y = 3 - x², равна …

Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?

Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)

Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

Симметрия, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … симметрия

Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Если бросают игральный кубик, то вероятность того, что выпадет чётное число или 5 равна …

Дано уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0. Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

Решению неравенства |x|<28 соответствует …

Если высота пирамиды (см. рисунок ниже) равна 2√3, а все плоские углы при вершине прямые, то объем пирамиды равен …

Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?

Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K

Дано неравенство 25ˣ > 125³ˣ⁻². При каких значениях x выполняется данное неравенство?

Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.

Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)

Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:

1. y = 3 − x
2. y = x²
3. y = 1/x
4. y = −3 + x²

В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …

Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен

Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?

Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …

Функция y = 5ˣ относится к … виду

Имеются числа a / (2 − a) и √(2a − 4). Определите, при каких значениях параметра a эти числа принадлежат отрезку [−3; 2]

Установите последовательность радианных значений в порядке убывания:

1. π
2. 2π / 3
3. π / 2
4. π / 3
5. π / 9

По формуле cos (a,b) вычисляется … между двумя векторами

Если даны векторы а{2;-3;1}, b{3;6;-2}, c{5;0;2}, то координаты а+b-c …

Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

Число α ∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется … числа а

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Косинусом угла α (cosα) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

По формуле S = πR(2h +√2RH-H^2) вычисляется площадь боковой поверхности шарового …

Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями:

1. l
2. m
3. n
4. прямая, проведённая в плоскости α через основание наклонной
5. наклонная к плоскости α
6. проекция наклонной на плоскость α

Если в бригаде 25 человек и необходимо найти четырёх человек для работы в ночную смену, то это можно сделать … способами

Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве

Угол в один радиан 0 это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна … окружности

Если высота конуса (см. рисунок ниже) равна 3, а образующая равна 5, то объем конуса равен …
18π
16π
12π
10π

Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π, а высота равна 3 то радиус цилиндра равен …

Решению неравенства √(x² - x - 3) > 3 соответствует интервал …

Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку производная меняет знак

Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …

Функция y=f(x) является монотонной в некотором промежутке, если …

Решением неравенства √(4 - x) - √(x + 6) ≤ √(2x + 6) является множество …

Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида logₐf(x) > logₐg(x), где …

Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …

Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его …

Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки

Неопределенный интеграл функции sinx равен …

Две фигуры или тела, если их можно совместить наложением, называют …

Дана функция y = x² ⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти производную данной функции?

Формула V = ∫ S(x)dx, x=a..b предназначена для вычисления объема произвольного тела через площадь …

Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x) = f(x + T)

Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)

Корнем уравнения 6²ˣ = (1/6)⁴ является …

Событие A называют … событию B, если наступление события A влечет за собой наступление события B

Даны два вектора. Как найти угол между двумя векторами?

В записи рационального уравнения может быть …

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

Выражение alogₐb = b называют основным логарифмическим …

Установите последовательность шаров в порядке возрастания их количества, если известно, что всего в урне 30 шаров, вероятность вытащить белый шар равна 1/2, красный шар — 1/6, а черный — 1/3.

1. красные шары
2. чёрные шары
3. белые шары

∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла

Решению неравенства cosx>0 соответствует интервал …

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей

По знаку первой производной функции можно определить …

Число α ∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а

Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:

1. построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
2. найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника
3. построить и заштриховать сечение

Последовательность называется …, если для любого n ∈ N выполняется неравенство aₙ > aₙ₊₁

Уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени, называется …

Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений:

В уравнении х=1 + √x+11переменная равна …

Если даны точки A(-6;4),B(3;7), то длина отрезка AB равна …

Неверно, что при параллельном проектировании …

Установите последовательность производных данных функций в точке x=-1 в порядке убывания:

1. y=2x^2
2. y=4-x^2
3. y=x^3
4. y=2/x^3

При параллельном проектировании окружность проектируется в …, большая ось которого имеет длину, равную диаметру окружности

Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные …, – это целые числа

Если объект A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать k способами независимо от выбора объекта A, то пары объектов A и B можно выбрать … способами

Точка A (см. рисунок ниже) – это … симметрии

Неверно, что при параллельном проектировании …

Неверно, что методом построения сечений многогранников является …

Функция, заданная формулой y = xᵖ, где p — некоторое действительное число, называется … функцией

Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻⁷ - 11) = 4 является …

Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:

1. a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
2. a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
3. a ⋅ b = 10 ⋅ √3/2
4. a ⋅ b = 5√3

Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …

Равенство |x+5|=12 верно …

Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

При построении сечений в тех случаях, когда неудобно находить след секущей плоскости, применяется …

Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(75) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби …

Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x - 2):

1. представить предел суммы как сумму пределов
2. вынести константу за знак предела
3. подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
4. вычислить пределы и сложить результат

Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60π, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …