Ответы к контрольной работе: Высшая математика

Содержание

• ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
• Задание 1
• Коэффициенты использования рабочего времени у двух комбайнов соответственно равны 0,8 и 0,6. Считая, что остановки в работе каждого комбайна возникают случайно и независимо друг от друга, определить относительное время (вероятность: а) работы только одного комбайна; б) простоя обоих комбайнов.
• А) Данное событие (работает только один комбайн) есть сумма 2 несовместных событий:
• Задание 2
• P800 (8) = = 0,140
• Задание 3
• Задание 4
• Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) равна
• P (a < X < b) = F (b) – F (a)
• P (1/3 < X < 2/3) = F (2/3) – F (1/3) = (2/3)3 – (1/3)3 = 8/27 – 1/27 = 7/27
• Функция плотности
• Задание 5
• Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием a = 26 и средним квадратическим отклонением σ = 0,7. Требуется: а) записать функцию плотности вероятности случайной величины X – цены акции и построить ее график; б) найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (25,2; 26,8); в) найти вероятность того, что абсолютная величина |X – 26| окажется меньше ε = 0,5.
• А) Функция плотности нормального распределения имеет вид
• СТАТИСТИКА
• Задание 1
• Интервал
• Частоты
• Задание 2
• Задание 3