Реферат: Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

Содержание

• Министерство общего и профессионального образования
• Астраханский Государственный Педагогический Университет
• Бакалаврская работа
• Ночевной Светланы Павловны
• Кафедра:
• Математического анализа
• Тема:
• Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития
• Научный руководитель
• ст. преподаватель
• Пономарёва Н.Г.
• Астрахань
• 1998 г.
• План.
• 1.Основные понятия дифференциального исчисления функций одной переменной.
• 1.1.Определение производной и её геометрический смысл.
• 1.2 Дифференциальные функции. Определение дифференциала.
• 1.3 Инвариантность формы первого дифференциала.
• 1.4 Дифференциал суммы, произведения и частного.
• 1.5 Геометрическая интерпретация дифференциала.
• 2.Основные понятия интегрального исчисления функций одной переменной.
• 2.1.Первообразная функция и неопределённый интеграл.
• 2.2.Геометрический смысл неопределённого интеграла.
• 2.3.Основные свойства неопределённого интеграла.
• 2.4. Метод непосредственного интегрирования.
• 2.5. Метод замены переменной (способ подстановки).
• 2.6 Интегрирование по частям.
• 2.7. Определённый интеграл как предел интегральной суммы.
• 2.8. Основные свойства определённого интеграла.
• 2 .9. Геометрический смысл определённого интеграла.
• 2.10. Теорема Ньютона–Лейбница.
• 2.11. Формула Ньютона–Лейбница.
• 2.4.Замены переменных в определённых интегралах.
• 2.5.Интегрирование по частям.
• 3.Исторические сведения о возникновении и развитии основных понятий.
• 3.1.Происхождение понятия определённого интеграла и инфинитезимальные методы Архимеда.
• 3.2.От Архимеда к Кеплеру и Кавальери.
• 3.3.Теорема Паскаля.
• 3.4.«О глубокой геометрии» Лейбница.
• 3.5.«Метод флюксий» Ньютона.
• 3.6. Дифференциальные методы.
• Литература.